论文—电热水壶中的数学.doc

生活中的数学电热水壶中的数学袁玉忠【摘 要】 在学习数学的过程中, 我发现一个有趣的现象: 在生活中, 数学无处不在.不管是在家里还是在学校里, 不管是家用电器还是学校的桌椅, 只要细心观察, 认真思考, 就会发现它们无不包含着数学的问题. 甚至只是一个火柴盒倒下, 都可以发现它与著名的数学定理勾股定理有关, 于是勾股定理因此有多了一种解法. 可见, 数学其实是源于生活的. 今天, 我们就来探究一下生活中随处可见的电热水壶中的数学吧.【关键词】 电热水壶 利用率能源在寒冷的冬天, 人们总爱喝热乎乎的开水, 不仅喝了暖和, 而且对身体也很有益. 于是,在办公室里, 便常常可以看到这样的情景: 一个人来到办公室里, 在热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 紧接着, 另一个人来到办公室, 像第一个人一样, 在热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了.第三个人进来了这不禁让我产生了疑问: 是一次性烧开一壶水比较省电,还是分开两次烧开一壶水比较省电呢?于是,我展开了如下的研究：首先, 我用一个标有“220V13A 50Hz”的电热水壶分开几次烧开不同量的水（电热水壶最大容量1.8L, 最小容量0.2L）,并记录时间,结果如下：水量(L)1.81.41.00.60.2所用时间8分30秒5分45秒4分56秒3分53秒2分55秒解: U=220VI=13AP=UI=220U13A=2860W t=8分30秒=510秒W=Pt=2860W510s=1458600J t=5分45秒=345秒按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要3105/7秒W=Pt=2860W3105/71268614.3J t=4分56秒=296秒按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要532.8秒W=Pt=2860W532.8=1523808J t=3分53秒=233秒按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要699秒W=Pt=2860W699=1999140J t=2分55秒=175秒按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要1575秒W=Pt=2860W1575=4504500J4504500J1999140J1523808J1268614.3J1458600J一次性烧开一壶水比较省电我得出一个结论: 一次性烧开的水越多,对电能的利用率越高 为了节能减排,我们不能够像上面提到的办公室里的人一样, 应该一次性烧开水更省电. 如果大家都能够这样做的话， 那么省电的效果将是惊人的。 单单拿温州市来说：温州市有大约7000000人，每3个人可以算做一个家庭，每个家庭有一个电热水壶（最大容积为1.8L），每天需要水1壶，相当于每个人每天喝水0.6L，那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水，省下的电就可以这样计算：分3次烧用电量：t=3分53秒3=699秒 W=Pt=2860W699=1999140J一次性烧开用电量：t=8分30秒=510秒 W=Pt=2860W510s=1458600J一个家庭一天省下的电量：1999140J1458600J=540540J一共有家庭：700000032333333个所有家庭一天省电：2333333540540=1261259819820J温州市有大约7000000人,每9个人可以算做一个办公室,每个办公室有一个电热水壶（最大容积为1.8L），每天需要水3壶，相当于每个人每天喝水0.6L，那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水，省下的电就可以这样计算：每人自己烧水用电量：t=3分53秒9=2097秒 W=Pt=2860W2097=5997420J烧三壶用电量：t=8分30秒3=1530秒 W=Pt=2860W1530s=4375800J一个办公室一天省下的电量：5997420J4375800J=1621620J一共有办公室：70000009777778个所有办公室一天省电：7777781621620=1261260360360J如果只计算办公室与家庭的电热水壶, 那么全温州市一天便可以省电：1261260360360+1261259819820=2522520180180J700700千瓦时=700700度那么一年下来, 温州市便可以省电：700700365=255755500度但是很快, 我又发现了一个新的问题：如果一次性烧开的水过多, 那么放久了的话, 水便会降温, 对于没有保温瓶的办公室来说, 凉掉的水相当于是没有烧开, 那么, 不仅不能省电, 反而成了浪费电了. 于是, 我又对水降温的问题展开了研究.我烧开了1.8L的水, 每隔两分钟便记录一次温度,结果如下:时间(分钟)0246温度()100817570时间(分钟)8101214温度()66625957时间(分钟)16182022温度()54514947时间(分钟)24262830温度()45444240经过我对各种温度的水的尝试, 我发现75的水喝起来有滚烫滚烫的水, 可以喝下,又不至于过烫, 可称为热水, 54的水喝起来有温暖的感觉, 可称为温水. 由于要满足在冬日里人们的需求, 我们把54一下的称为凉掉的水, 所以1.8L的水在烧开16分钟以后就凉掉了. 经测量发现: 1.8L的水可够3个人喝经观察发现: 在上班时间半小时前,只有很少的人来到办公室, 大多数人在上班时间十分钟前左右来到办公室.于是, 我们可以得出这样的结论:在上班时间半小时前来到办公室的人（大约有12个人）可以烧足够自己饮用的水; 在上班时间前十分钟来到办公室的人（大约有78个人）可以烧开电热水壶一次性所能烧开的最多的水, 由于是人们来到办公室的高峰时期, 剩下的水便可以在凉掉之前被饮用掉. 这样, 省下的电便可以这样计算：每个人只烧自己喝的水用电量：t=3分53秒9=2097秒 W=Pt=2860W2097=5997420J合理烧水用电量：t=3分53秒3+8分30秒2=1719秒 W=Pt=2860W1719=4916340J一天下来可以省电：5997420J4916340J=1081080J虽然比起原来, 省下的电少了：1621620J1081080J=540540J但是有2个0.6L的水不必因为凉掉而重新烧, 从而浪费电：t=3分53秒2=466秒W=Pt=2860W466=1332760J所以这样不但不会减少省电量, 一天反而多省电：1332760J540540J=792220J总结: 研究电热