陕西省府谷县麻镇中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题.doc

绝密启用前陕西省府谷县麻镇中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共50分）评卷人得分一、选择题（本题包括10个小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1已知一个几何体的三视图如图所示,分析此几何体的组成为()A.上面为棱台,下面为棱柱B.上面为圆台,下面为棱柱C.上面为圆台,下面为圆柱D.上面为棱台,下面为圆柱2. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.64+32B.64+64C.256+64D.256+1283. 正六棱柱的高为6,底面边长为4,则它的表面积为()A.48(3+)B.48(3+2) C.24() D.144B.若a,b,a,b,则C.若,b,则bD.若,a,则a6. 若平面平面,平面平面=直线l,则()A.垂直于平面的平面一定平行于平面B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直线lD.垂直于直线l的平面一定与平面,都垂直7. 直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是()A.45B.135C.45或135D.08. 已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是()A.5B.2C.-2D.-69. 如果圆(x+3)2+(y-1)2=1关于直线lmx+4y-1=0对称,则直线l的斜率为()A.4B.-4C.D.- 选择题答题卡题号12345选项题号678910选项第II卷（非选择题 共100分）评卷人得分二、填空题（本题包括5个小题，共25分）11. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4,则该正方体的表面积为. 12. 如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球的体积是. 13. 设,为两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,给出下列四个命题若mn,m,则n;若n,m,与相交但不垂直,则n与m不垂直;若,=m,nm,则n;若mn, n,则m.其中真命题的序号是. 14. 直线ax+my-2a=0(m0)过点(1,1),则该直线的倾斜角为. 15. 设圆C同时满足三个条件过原点;圆心在直线y=x上;截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是. 评卷人得分三、解答题（本题包括6个小题，16题11分，17,18题12分，19,20题13分，21题14分，共计75分）16. 如图,平面ABEF平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,BAD=FAB=90,BCAD且BC=AD,BEAF且BE=AF,G,H分别为FA,FD的中点.证明四边形BCHG是平行四边形;17. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.证明EF平面PAD.18. 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱C1D1的中点,F为棱BC的中点.求证直线AE直线DA1.19. 已知ABC的三个顶点A(-1,-2),B(2,0),C(1,3).(1)求AB边上的高CD所在直线的方程;(2)求ABC的面积.20. 已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4.(1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程.21. 过点(,0)引直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率为多少.三、解答题16. 证明G,H分别为FA,FD的中点,GHAD.又BCAD,GHBC.四边形BCHG为平行四边形.17. 证明在PBC中,E,F分别是PB,PC的中点,EFBC.19. (1)依题意kAB=.由ABCD得kABkCD=-1,kCD=-.直线CD的方程为y-3=- (x-1),即3x+2y-9=0.(2)|AB|=,直线AB的方程为,即2x-3y-4=0,|CD|=,SABC=|AB|CD|=.圆心P(-3,6)或P(5,-2).圆P的方程为(x+3)2+