江西省乐安县第一中学2014届九年级数学上学期第四次月考试题 北师大版.doc

江西省乐安县第一中学2014届九年级上学期第四次月考数学试题 北师大版一选择题（每题3分，共18分）1. 方程 x(x+3)= 0的根是 （ ）Ax=0 Bx =-3 Cx1=0，x2 =3Dx1=0，x2 = -32. 下列命题中，不正确的是 （ ）A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分3. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）4. 在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是 （ ）5. 在ABC中，C=90，如果，那么sinB的值等于（ ）A B C D6. 已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 4二填空题（每题3分，共24分）7. 写出一个以1为一个根的一元二次方程 8. 若9. 当_时，方程有解，其解为_ ；10. 设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k=_ ；11. 如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ；12. 某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊 只 13. 已知二次函数的图象如图所示，则a 0,b 0,c 0。（填“”）14. 如图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线交于点D，且OB:OD5:3，则 三、解答题第14题15.计算 （本小题5分）16.已知，如图，ABC中，A =，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD; （本小题5分）17. 画出下面实物的三视图：(本题满分6分) 18. 求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标. (本题满分6分) 19端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果.（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？（本小题8分）20. 如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。（本小题8分）21某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB）经测量，在A地的北偏东60方向、B地的北偏西45方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？（本小题9分）22. 已知一次函数与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，（1）求的值；（2）求A、B两点的坐标； （3）求AOB的面积；（本小题9分）23. 如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AEBF于G.（1）求证：BFAE（2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立（直接写结论）（3）在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF:AD4:3，求S四边形MNPQ: S正方形ABCD（本小题10分）ACB24如图：二次函数y=x2 + ax + b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶