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20142015学年下学期第一次阶段性考试高二数学试题(文)命题人:王轶玲 2015.42014-2015学年下学期中高二第一次阶段性考试文科数学试题答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13 14154 16.正四面体的内切球的半径是高的三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17证明:由于0a1,1a0要证明9,只需证明1a4a9a9a2,即9a26a10只需证明(3a1)20,(3a1)20显然成立,原不等式成立 10分19解:() 在全部50人中随机抽取1人的概率是,喜欢户外活动的男女员工共30,其中,男员工20人,列联表补充如喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050 5分() 10分有的把握认为喜欢户外运动与性别有关12分20.解:(1)散点图如图所示 3分(2)由表中数据得iyi52.5,3.5,3.5,54,0.7.1.05.0.7x1.05.10分(3)将x10代入回归直线方程,得y0.7101.058.05(小时),预测加工10个零件需要8.05小时12分21解:(1)因为当x=10时,y=9.2,解得。所以。因为,所以,即投入的取值范围是。 6分(2)对求导,得。显然时,恒成立,因此在区间上是增函数。从而当时,取得最大值,即投入12万元进行改造升级,取得最大的增加值。12分22解:()的定义域为, . 根据题意,所以,即,解得. 3分()由()可知.设,即. 当变化时,的变化情况如下表:0极小值是在上的唯一极值点,且是极小值点,从
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