2018届高考数学二轮复习专练9立体几何文.docx

立体几何12017铜梁一中右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：/；与成角；与成异面直线且；与面所成角为其中正确的个数是（ ）ABCD【答案】A【解析】将正方体纸盒展开图还原成正方体，如图知与不平行，故错误；连接、，将平移到，则与成角，故正确；同理与成角，故错误；与面所成角不为，故错误，综上可得只有正确，故选A22017天水一中设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）若，则；若，则；若，则；若，则ABCD【答案】A【解析】可以作为线面垂直的性质定理，正确；在时，有，又，得，正确；在时，可能相交，可能异面，也可能平行，错误；把门绕轴旋转，它在每一个位置都与地面垂直，但门所在的各个位置并不垂直，错误，故选A32017福建联考已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ）A存在某个位置，使得直线与直线垂直B存在某个位置，使得直线与直线垂直C存在某个位置，使得直线与直线垂直D对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直【答案】C【解析】如图，依题意，A，若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则，平面，从而，这与已知矛盾，排除A；B，若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则平面，从而平面平面，即在底面上的射影应位于线段上，这是不可能的，排除B；C，若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则平面，平面平面，取中点，连接，则，就是二面角的平面角，此角显然存在，即当在底面上的射影位于的中点时，直线与直线垂直，故C正确；D，由上所述，可排除D；故选C42017辽宁实验已知，是平面，是直线下列命题中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】B【解析】由题意得，A中，若，则有直线与平面垂直的判定定理得，所以是正确的；B中，若，则与平行或异面，所以是不正确的；C中，若，则由平面与平面平行的判定定理得，所以是正确的；D中，则由平面与平面垂直的判定定理得，所以是正确的52017延边模拟已知三棱锥，满足，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）ABCD【答案】C【解析】将该三棱锥补成为正方体，如图故选C62017福建毕业设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）若，则若，则若，则若，则ABCD【答案】D【解析】可以线在平面内，可以是两相交平面内与交线平行的直线，对对，故选D72017邢台一中已知三棱锥中，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）ABCD【答案】A【解析】四棱锥四个顶点都在底面边长为，高为的长方体的顶上，故棱锥的外接球也是长方体的外接球，球的半径，故选A82017南昌模拟九章算术卷第五商功中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽丈，长丈；上棱长丈，无宽，高丈（如图）问它的体积是多少?”这个问题的答案是（ ）A立方丈B立方丈C立方丈D立方丈【答案】A【解析】过点分别作平面和平面垂直于底面，所以几何体的体积分为三部分，中间是直三棱柱，两边是两个一样的四棱锥，所以立方丈，故选A92017安阳模拟北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积设隙积共层，上底由个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）由个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（ ）A83B84C85D86【答案】C【解析】从题设及三视图中所提供的图形信息和数据信息可知，代入公式，应选答案C102017邢台月考如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆，如果圆柱的体积是，那么三棱柱的体积是( )ABCD【答案】C【解析】设圆的半径为，等腰直角三角形的边长为，设三棱柱的体积为，则，故选C112017巴蜀中学已知正四棱锥的底面边长为，体积为，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ ）A1:2B4:5C1:3D2:5【答案】D【解析】如图，设正四棱锥的高为，内切球与外接球的半径分别为，由题设可得，即，因，故由于，因此，故，应选D122017江西质检如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，设，给出以下命题：四边形为平行四边形；若四边形面积，则有最小值；若四棱锥的体积，则为常函数；若多面体的体积，则为单调函数当时，四边形为正方形其中假命题的个数为（ ）A0B3C2D1【答案】D【解析】对，因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，同理，所以四边形为平行四边形，正确；对，因为平面，所以平面，平面，所以，所以四边形面积，因为为定值，所以当分别为，的中点时有最小值，正确；对，因为为定值，到平面的距离为定值，所以的体积为定值，即为常函数，正确；对，如图：过作平面平面，分别交，于，则多面体的体积，而，所以，常数，错误；对，当时，四边形为正方形正确；故选D132017天津质检如图，正方体中，给出以下四个结论：平面；与平面相交；平面；平面平面，其中正确结论的序号是_【答案】【解析】对于，由于平面平面，而平面，故与平面没有公共点，所以平面，正确；对于，由于，所以平面，错误；对于，与显然不垂直，错误；对于，容易证明平面，而平面，故平面平面正确故答案为：142017黄山模拟已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图，将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明总成立则短轴长为，长轴为的椭球体的体积为_【答案】【解析】根据题意可得：椭半球体的体积等于圆柱截去圆锥所剩下部分的体积，所以椭半球体体积为，故椭球体的体积为152017名族中学已知正四面体的棱长为，为棱的中点，过作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_【答案】【解析】将四面体放置于正方体中，可得正方体的外接球就是四面体的外接球，正四面体的棱长为，正方体的棱长为，可得外接球半径满足，解得，为棱的中点，过作其外接球的截面，当截面到球心的距离最大时，截面圆的面积取最小值，此时球心到截面的距离等于正方体棱长的一半，可得截面圆的半径