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文档简介
2015年甘肃省第一次高考诊断考试文科数学注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自已的姓名、准考 证号填写答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3.回答第II时,将合案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ,集合 ,则 2.设是虚数单位,复数 为 3.已知向量 ,条件 ,条件 ,则是的充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要4.函数 的一个对称中心是 5.设 , , ,则的大小关系是 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 8.若满足约束条件 则 的取值范围 9.已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是 10. 为双曲线的右支上一点,分别是圆和上的点,则的最大什值为 11.若关于的不等式的解集为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,则的取什值范围是 12.已知圆和两点,且,若圆上存在点,使得,则的最大值为 第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13第21题为必考题,每个试题考生必须做答.第2224题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.若的三边为,它的面积为,则 14.直三棱柱的顶点在同一个球面上,则球的表面积 15.高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如下表:x102030405060y3928mn4341由最小二乘法得到回归直线方程,发现表中有两个数据模糊不清,则这两个数据的和是_.16.过双曲线的右顶点做斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,若,则双曲线的离心率为_.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为 且 ()(I)求及数列的通项公式 ;(II)设数列的前项和为,求.18.(本小题满分12分) 如图,四棱锥中, ,为上一点. (I) 求证:平面;. (II)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.19.(本小题满分12分) 在会议期间,北京放假六天,铁路部门再开五地旅游专列,现用分层抽样的方法从去淅江、四川、江西、湖南、陕西五地旅游人员中抽取若干人成立旅游爱好者协会,相关数据统计如下: 旅游地相关人数抽取人数淅江30a四川b1江西244湖南c3陕西12d ( I )求的值; (II)若从去江西和陕西两地已抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会会长,求这两人来自不同旅游地的概率.20.(本小题满分12分) 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点.( I ) 求抛物线的标准方程;( II )与圆相切的直线: 交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足(其中为坐标原点),求取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.( I ) 求函数的单调递减区间;( II )当时,恒成立,求实数的取值范围.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答题第一题评分;多答按所答第一题评分.22.(本小题满分10分) 如图,点是圆的直径的延长线上一点,是圆的切线,为切点,的平分线与相交于点,与相交于点.( I ) 求的度数;( II )若,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.( I )若,求圆的直角坐标方程与直线的普通方程;( II )设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍,求的值.24.(本小题满分10分)选修4-5:
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