2015春季高中物理沪科版必修2：5.3 《万有引力定律与天文学的新发现》 每课一练.doc

5.3 万有引力定律与天文学的新发现题组一天体质量和密度的计算1地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为()A. B.C. D.答案A解析忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mgG，又地球质量MVR3，代入上式化简可得地球的平均密度.2火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍根据以上数据，下列说法中正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大答案AB解析由Gmg得gG，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A正确；由Gm()2r得T2 ，公转轨道半径大的周期长，B正确；周期长的线速度小(或由v 判断轨道半径大的线速度小)，C错误；公转向心加速度aG，轨道半径大的向心加速度小，D错误故选A、B.3一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B. C. D.答案B解析设卫星的质量为m由万有引力提供向心力，得Gmmmg由已知条件：m的重力为N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故A、C、D三项均错误，B项正确题组二天体运动的分析与计算4科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星的质量答案A解析因为只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等由Gm可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其质量及密度5把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星()A周期越小 B线速度越小C角速度越小 D加速度越小答案BCD解析行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由Gm得v ，可知r越大，线速度越小，B正确由Gm2r得 ，可知r越大，角速度越小，C正确又由T知，越小，周期T越大，A错误由Gma得a，可知r越大，a越小，D正确6若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A. B.C. D.答案A解析无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一表示为mr，即M，所以，选项A正确7土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是()A若v2R则该层是土星的卫星群B若vR则该层是土星的一部分C若v则该层是土星的一部分D若v2则该层是土星的卫星群答案BD解析若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度相等，由vR知vR，A错误，B正确；若是土星的卫星群，则由m，得v2，故C错误，D正确题组三万有引力和重力的关系8设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为()A1 B. C. D.答案D解析地球表面上的重力加速度和在离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，忽略自转所以有在地面上，Gmg0，离地心4R处，Gmg，由两式得2.9一物体在地球表面重16 N，地面上重力加速度为10 m/s2.它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(忽略地球自转)()A2倍 B3倍 C4倍 D一半答案B解析设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力N，物体受到的重力为mg，g是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得Nmgma其中m，代入式得mgNa N1 N在距离地面为h处，物体的重力为1 N，忽略自转，物体的重力等于万有引力在地球表面：mgG在距地面h高处，mgG与相除可得，所以R地h R地R地4R地所以h3R地，故选B.10火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为 50 kg.求：(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)答案(1)222.2 N(2)3.375 m解析(1)由mgG，得g.在