2018_2019学年高中数学第一章三角函数章末检测北师大版必修4.docx

第一章 三角函数章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1若点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，则角终边在第几象限()A一B二C三D四解析由题意知故角终边在第二象限答案B2已知sin，那么cos 等于()AB C. D.解析sincos ，cos .答案C3已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B. C. D.解析因为sinsinsin，coscoscos，所以点在第四象限又因为tan tantan，所以角的最小正值为.故选D.答案D4已知tan x0，且sin xcos x0，那么角x是第_象限角()A一 B二 C三 D四解析tan x0，x是第一或第三象限角又sin xcos x0，x是第一象限角答案A5已知函数y2sin(x)(0)在区间0,2的图像如图，那么等于()A1B2 C. D.解析由题图像知2T2，T，2.答案B6函数f(x)cos(3x)的图像关于原点成中心对称，则等于()AB2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)解析若函数f(x)cos(3x)的图像关于原点成中心对称，则f(0)cos 0，k(kZ)答案D7设asin ，bcos ，ctan ，则()AabcBacbCbcaDba0.cos .asin cos b.又时，sin sin a.ca.cab.答案D8如图，2弧度的圆心所对的弦长为2，这个圆心角所对应的扇形面积是()A. B. C.Dtan 1答案B9将函数ysin x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()AysinBysinCysinDysin解析函数ysin x ysinysin.答案C10函数y1x的部分图像大致为()解析当x1时，f(1)11sin 12sin 12，故排除A，C，当x时，y1x，故排除B，满足条件的只有D，故选D.答案D11设函数f(x)sin(2x)，则下列结论正确的是()Af(x)的图像关于直线x对称Bf(x)的图像关于点(，0)对称C把f(x)的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像Df(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数解析当x时，2x，f(x)sin 0，不合题意，A不正确；当x时，2x，f(x)sin ，B不正确；把f(x)的图像向左平移个单位，得到函数f(x)sin2(x)sin(2x)cos 2x，是偶函数，C正确；当x时，f()sin 1，当x时，f()sin 1，在0，上f(x)不是增函数，D不正确答案C12函数ysin(2x)(0)图像的一条对称轴在区间(，)内，则满足此条件的一个值为()A. B. C. D.解析令2xk(kZ)，解得x(kZ)，因为函数ysin(2x)(0)图像的一条对称轴在区间(，)内，所以令(kZ)，解得kk(kZ)，四个选项中只有A符合，故选A.答案A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13点P(1,2)在角的终边上，则_.解析由点P(1,2)在角的终边上得：sin ，cos ，tan 2，所以10.答案1014函数f(x)cos1的对称中心为_解析由2xk(kZ)得x(kZ)，所以函数f(x)cos1的对称中心为，kZ.答案，kZ15函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则f(x)的值域是_解因为f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|当x，kZ时，f(x)，当x，kZ时，f(x)，综上f(x)的值域是.答案16已知函数f(x)sin(x)的图像关于直线x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.则_，_.解析由题意可得函数f(x)的最小正周期为，所以，所以2，再根据图像关于直线x对称，可得2k，kZ，结合，可得.答案2三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17(10分)已知tan ，求下列式子的值(1);(2)sin22sin cos .解(1)原式.(2)原式.18(12分)(1)化简：f();(2)求值：tan 675sin(330)cos 960.解(1)f()cos .(2)原式tan(6754180)sin(330360)cos(9603360)tan(45)sin 30cos(120)tan 45sin 30cos 6011.19(12分)(1)设90180，角的终边上一点为P(x，)，且cos x，求sin 与tan 的值；(2)已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解(1)r，cos ，从而x，解得x0或x.90180，x0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的终边过点(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .20(12分)如图是正弦函数y1Asin(x)，|的一个周期的图像(1)写出y1的解析式；(2)若y2与y1的图像关于直线x2对称，求y2的解析式；(3)不作图像，试说明y2怎样由ysin x变换得到解(1)由图像可知：A2，T23(1)8，y12sin.将点(1,0)代入得02sin，2k，2k.又|，y12sin.(2)设y2图像上任意一点的坐标为(x，y2)，则其关于直线x2对称的点的坐标为(4x，y2)，由题意易知(4x，y2)在y1的图像上，故y22sin2sin.(3)方法一先平移再伸缩方法二先伸缩再平移ysinxysinsiny2sin.21(12分)示波器上显示的曲线是正弦曲线，如图记录到两个坐标M(2，4)和P(6,0)，并且知道一个是最高点，你能写出该曲线的解析式吗？若又知道M、P是曲线上相邻的最高点和平衡位置，所得的解析式是什么？解设此正弦曲线的解析式为yAsin(x)，依题意，得A4，将(2,4)，(6,0)代入，得解得其中k，nZ.(n2k)，2knk3kn.y4sin(n，kZ)M、P是相邻的最高点和平衡位置，由图像可知624，得T16，再将M(2,4)代入得sin1，即，从而知所求解析式为y4sin，xR.22(1