高三物理电场试题解析.ppt

电场 专题一 库仑定律 例1.如图所示，两个完全相同的，带电量也相同的小球A ，B分别固定在两处，二球间作用力为F,用一个不带电的 大小完全相同的小球C先和A接触,再与B接触,然后移去C, 则A、B间的作用力变为: A. F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 E. 4F/9 F. 0 A B C 答：C D A B C 用一个不带电的大小完全相同的小球C和A 、B反复接触, 然后移去C,则A、B间的作用力变为: 答： E F 规律小结:两个完全相同的带电小球接触电量再分配原则: (1)同种电荷小球接触:q1=q2=(q1+q2)/2 (2)异种电荷小球接触:q1=q2= |q1-q2 |/2 例2.如图所示，两个点电荷，电量分别为q1=410-9C和q2= -910-9C,两者固定于相距r=20cm的ab两点上.有一个点电 荷q3放在ab连线上并保持静止,该点电荷所处位置是: A.距a点内侧8cm处 B.距a点外侧40cm处 C.距b点外侧20cm处 D.无法判断 ab q1 q2 答：B 在两个固定的点电荷的连线上引入第三个电荷并保持平衡 有以下规律: 规 律 小 结 (1).若两个固定电荷为异种电荷,则第三个电荷在连线上 靠近电量小的固定电荷的外侧. (2).若两个固定电荷为同种电荷,则第三个电荷在连线之间 靠近电量小的固定电荷的内侧. (3).第三个电荷的电性及电量与平衡位置无关 例3.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分 别为m1和m2,带电量分别为q1和q2,用长均为L的绝缘细线 悬挂后,因静电力排斥而使两悬线张开,分别与铅垂线方向 成夹角1和 2,若 1m2 例4。如图所示,三个自由点电荷q1,q2,q3 ，在一直线上, r1:r 2=1:2.每个电荷受的静电力的合力为零而保持静止,已 知q1带正电,由此可判断三个电量之比 q1:q2:q3 =_. r1r 2 +q1q2 q3 9 : -4 : 36 三个自由点电荷在一直线上能保持平衡状态有以下规律: 规 律 小 结 (1).两个相邻电荷必为异种电荷,即为“+”,“-”,“+”排列.或为 “-”,“+”,“-”排列. (2).中间电荷的电量为三个电荷中电量的最小值. (3).中间电荷的位置在靠近两端电荷中电量较小的电荷一 侧. (4).三个电荷的电量关系: (5). 口诀:“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大” 例5.如图所示,一根放在水平面上的光滑玻璃管,内部有两 个完全相同的弹性金属小球A,B.分别带电量为9Q和-Q.从 相距r位置静止释放,释放时A球的加速度为a1,两小球再次 相距r时A的加速度为a2.则a1 : a2为多少? 答： a1 : a2=9:16 BA r 例6.如图所示,把质量为mA=2g的带正电的小球A用绝缘细 线悬挂,若将带电量为Q=-410-6 C的带电小球B靠近A,当两 个带电小球在同一高度相距r=30cm时,细线与竖直方向成 =45角.求(1)B球受到的库仑力大小.(2)A球的带电量q AB q Q r 答：(1)FB=210-2 N (2)qA=510-8 C 例7.如图所示,两个质量都为m=30g,电量q=610-7 C的相同 小球A,B.可穿在光滑斜杆上滑动,=37,如将小球从斜杆底 端O点由静止开始释放,求(1)两球速度最大时,A,B距O点的 距离r为多大?(2)此时A,B球对斜杆的压力N为多大? A B O 答：(1)r=7.5cm (2)N=0.5N 例8.如图所示,两个大小相同的小球A,B带有同种电荷,质 量分别为mA和mB,分别用长为L绝缘细线悬挂于O点,B球 靠在光滑绝缘的竖直墙上,因静电力排斥而使A球的悬线 张开,平衡时两球相距为d.求(1)此时拉A球的细线上的拉 力FA.及A球受的库仑力F 库 (2)此时B球对墙的压力N,拉B 球的细线上的拉力FB.(3)要使两球相距为d/2,可采取哪些 措施? 答：(1) FA=mAg F库= mAg d /L O A B L d L (2) N=mAgdL2-d2/4 /L2 FB=mBg+mAgd2/2L2 (3)L=L/8; 或 mA=8mA; 或qA=qA/8;或qB=qB/8 例9.如图所示,质量均为m的A、B、C三小球都静止在光滑 的绝缘水平面上，相邻两球间距L=0.1m，现使它们带电 ，QA=+105C，QB=+106C，若只在C上加一水平向右恒 力F，使三球始终保持L间距向右运动，则(1)C应带什么电 ? (2)电量QC多大?(3)F多大? AB C F LL 答: (1) C带负电， (2) QC =4/310-5 C， (3) F =63N 例10.设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为m ，电量为e， 则电子绕核做匀速圆周运动的速率为V= ， 周期为T= 。 等效电流强度I=_. e e e r 例11.如图所示，在惯性系的自由空间中有三个带电质点P1 、P、P2，P恰好不动，P1、P2围绕P做圆周运动，在运动 中三点始终共线，已知P1、P2分别与P相距L1和L2，试求 P1、P2的荷质比q1/m1与q2/m2的比值。（不考虑P1与P2间 的库仑力） P2 P1 L1 L2 P (q1/m1 ) : (q2/m2 ) =L13:L23 例1.如图所示，两根长为L的丝线下端各悬挂一质量为m 的带电小球A，B。A，B带电量分别为q, q，今加上方 向水平向左的匀强电场，使A，B两球相距也为L。求电场 强度为E的大小 A B L L L E qq 答： E=Kq/L2 +3mg/3q 专题二 电场强度 电势 例2.如图所示，质量分别为m,2m,3m的三个小球A，B，C ，其中B带Q电量。A，C不带电，绝缘细线将三球连接 ，并将A球悬挂于天花板上，空间有一竖直向下的匀强电 场，电场强度为E，三球处于静止状态。求（1）A，B间 的细线的拉力FAB 。（2）将悬挂A的细线剪断后一小段时 间内， A，B间的细线的拉力FAB A B C E m 2m 3m 答:(1)FAB=5mg+EQ (2)FAB=EQ/3 例3.如图所示，判断下列各图是什么电荷产生的电场线（ 实线）或等势线（虚线）的局部图形 正点电荷等量异种 电荷 平行板带 电体 负点电荷 等量同种 正电荷 等量异种 电荷 例4.如图所示，平行线为电场线，但未指明方向，带电量 为10-2 C的正电荷在电场中只受电场力作用，当它从A点 运动到B点时动能减少了0.1J, 则电场方向向_ (填左 或右).已知A点的电势为-10V. B点的电势为_V.运动 轨迹为_.(填1或2). 0 1 左 A B 1 2 E 例5.如图所示，在XOY平面内有一匀强电场.将一个电量 为q=510-5C的电荷,从电势UA= 1V的A(0,3)点移到电 场中的O(0,0)点要电场力做功310-4 J，则O点的电势UO= _V。若再将该电荷从O点移到电场中的B(2,0)点，克 服电场力做功1.5 10-4J，则B点的电势UB=_V。A B 两点的电势差UAB=_V。该匀强电场的方向与OX轴正 方向成夹角为_.匀强电场的电场强度 E= _V/m. X/cm Y/cm o 3 246-2 。 A B 。 5 2 -3 53 250 E 例6.如图所示，一带电粒子在电场中,仅受电场力作用下从 A点运动到B点,此带电粒子所带电量为q设在A、B两点此 粒子的运动加速度分别为aA 、aB,其动能分别为EKA,EKB.则 带电粒子带_电,它们加速度关系为aA _aB.它们 动能关系为EKA _ EKB . E A B 负 规律:在电场中,电荷仅受电场力作用下 运动时,电荷的电势能和动能的总和不变 (守恒) 例7.如图所示，一个质量为m、带电量为q的带电粒子，以 初速度V0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场。当粒 子到达B点时，速度方向变为水平，大小为3V0。求（1） 该电场的电场强度E。（2）A、B两点间的电势差UAB 答:(1) E=3mg/q (2) UAB =9m V0 2 / 2q V0 3V0 E A B 例8.如图所示，一质量为m，带电量为-q的带电小球，通 过绝缘细线与O点相连。整个空间存在一匀强电场，电场 方向与竖直方向成=53角。当小球平衡时。细线处水平 位置，求（1）该电场强度E。（2）若剪断细线，小球的 加速度a大小和方向。（3）若电场强度增大一倍，则小球 平衡时细线转过的角度？ 答:(1) E=5mg/3q (2) a=4g/3 (水平向右 ） (3) =arc tg 3/8 O E m,-q 例9.如图所示，ABCD为绝缘光滑轨道,其中AB是水平轨 道,BCD是竖直平面内半径为R的3/4圆周的圆形轨道.整个 空间有一水平向右的匀强电场.一个带电小滑块从A点由静 止释放后沿轨道运动.已知滑块所受的电场力等于其重力, 为了使滑块能沿轨道运动到D点,则水平轨道AB的长度SAB 至少多长? AB C D E R 例10.如图所示，一质量为m 带电量为+q的小球从距地面 高为h处，以某一初速度水平抛出。在距抛出点水平距离 为L处，有一根口径比小球直径略大的竖直细管，管的上 端距地面高度为 h/2，为使小球能无碰撞地通过细管，可 在细管上端的上方整个区域里加一个水平向左的匀强电场 。求：（1）小球抛出的初速度V0。（2）电场强度E的大 小。（3）小球落地的动能EK h L h/2 E V0 例11.如图所示，一个质量为m，带有电量为-q的小物块， 可在水平轨道OX上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙 ，轨道处于匀强电场中，电场强度为E，方向沿OX轴正方 向，小物块以初速V0从X0处沿OX轨道运动，运动时受到 大小不变的摩擦力f 作用，且 fmg,求小球 运动的总路程S E A B C L 答: S = Ltg / 例21.如图所示，倾角=30的直角三角形的底边BC长为 2L，底边处在水平位置，斜边AC为光滑绝缘导轨，现在 底边中点O处放一正电荷Q，让一带正电的小球从斜面顶 端A滑下（始终不脱离导轨），已测得它滑到底端C的速 度大小为VC，加速度大小为aC，求它滑到斜边的垂足D处 的速度VD和加速度aD 的大小 BC O A D Q LL 提示：C点和D点电势相等 ，场强大小相等 例22.如图所示,为了研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,容器侧 面是绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板, 间距L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正,负极时,能在两属板 间产生一个匀强电场.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密封在容器内 ,每立方米有烟尘颗粒1013个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗 粒带电量为q=+1.010-17C,质量为m=2.0 10-15kg,不考虑烟尘颗粒之 间的相互作用和空气阻力,并忽略颗粒所受的重力,问闭合电键后: (1) 经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?(2)除尘过程中电场对烟尘 颗粒共做了多少功?(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到 最大? s U L + - 答：(1)t=0.02s (2)W=2.510-4J (3)t1=0.014s 例23.如图所示,m=110-2kg,带电量为q=210-5C的小球用 不可伸长的细绳悬挂在O点,细绳长L=0.2m，现将小球提 起.使细绳与竖直方向成60角,由静止开始释放小球,在小球 下落过程中,当细绳张紧后瞬间触动开关,立即建立一个水 平向右的匀强电场,场强E=53103N/C,求(1)小球在电场中 平衡位置(2)小球下落时，细绳能偏转的最大角度。 E 60L O 答：(1)与竖直方向成60 (右偏下） （2） 60 +arc cos5/8 例24. 有三根长度为L=1m的绝缘细线,其中两根的一端固 定在天花板上的O点,另一端分别栓有质量为m=110-2 kg 的带电小球A,B.它们的电量分别为-q和+q。q=1 10-7 C， AB之间用第三根线连接.空间存在大小为E=1 106N/C的 匀强电场,方向水平向右,平衡时A,B的位置如图所示,现将 O,B之间的线烧断,A,B最后在新的平衡位置静止,求最后两 球的机械能和电势能的总和与烧断前相比改变了多少？（ 不计两带电小球间的相互作用的静电力） A B -q +q O E 答：6.810-2J 例12.如图所示,在一个带电量Q= +10-8 C的点电荷形成的电 场中,有两个以点电荷为圆心的同心圆等势线,半径分别为 r1=10cm, r2=20cm.设无穷远为电势零