江苏省苏州市高新区2018_2019学年九年级数学上学期期中试题.docx

江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级数学上学期期中试题注意事项:1.本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1.下面的函数是二次函数的是 A. B. C. D. 2.若二次函数的图像经过点，则的值为 A. 2 B. 1 C. D. 43.的半径为5，同一平面内有一点，且=7，则点与的位置关系是 A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.无法确定4.如图，是的外接圆，若,则的度数为 A. 20 B. 40 C. 60 D. 805.下列二次函数的图像中经过原点的是 A. B. C. D. 6.下列命题中为真命题的是 A.圆周角是直角的角所对的弦是直径 B.度数相等的弧相等 C.三点确定一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等7.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图像有可能是8.如图，正六边形内接于, =2,则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 9.等边的边长为3cm，动点从点出发，以每秒1 cm的速度，沿的方向运动，到达点时停止，设运动时间为(s)， ，则关于的函数的图像大致为 10.如图所示，在直角坐标系中，点坐标为, 的半径为1，为轴上一动点，切 于点,则当最小时，点的坐标为 A. B. C. 或 D.二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.11.抛物线的对称轴为直线.12.半径为4 cm，圆心角为60的扇形弧长为cm.13.如图，的直径，则 的长度为 .14.若函数的图像经过点(0,1),(1,2),则= .15.小华为参加晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长30cm，制作这个纸帽需要纸板的面积至少为 cm2.(结果保留)16.已知抛物线过点三点，则的值由小到大的顺序是 (用“”连接).17.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度(该植物的高度越高，价值越大)，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表: 科学家经过猜想、推测出与之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为.18.若抛物线与轴只有一个交点，且过点，则.三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的顶点坐标.20.(本题满分5分)如图，是的直径， .求的度数.21.(本题满分6分)下表给出了一个二次函数的一些取值情况:(1)请在直角坐标系中画出这个二次函数的图像; (2)根据图像说明:当取何值时，的值大于0?22.(本题满分6分)如图，平行四边形中，以 为圆心，为半径的圆分别交于， 延长交圆于. 求证: .23.(本题满分8分)已知二次函数. (1)求证:无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点; (2)若此二次函数图像的对称轴为=1，求它的解析式.24.(本题满分8分)如图，的直径的长为10，弦的长为5. 的平分线交于点. (1)求的长;(2)求弦的长.25.(本题满分8分)某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提 高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受 光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果 (千克)，增种果树(棵)，它们之间的函数关系如图所示. (1)求与之间的函数关系式; (2)当增种果树多少棵时，果园的总产量(千克)最大?最大产量 是多少?26.(本题满分8分)如图，四边形内接于, ，点在的延长线上，且. (1)求证: 是的切线; (2)若，当时， 分别求和的长.27.(本题满分10分)如图1，在四边形中，射线于点, ，动点从点出发，沿射线以每秒2cm的速度运动，以为对角线作正方形，设运动时间为秒，正方形与四边形重叠部分面积为 cm2, 与的函数图像由曲线和射线组成，如图2. 其中曲线是抛物线的一部分.根据题意回答下列问题: (1)线段= cm,= . (2)求曲线所在抛物线的解析式. (3)当正方形的面积被直线分成2:1两部分时，直接写出的值.28.(本题满分12分)如图1，抛物线与轴交于两点，与 轴交于点，连接. (1)请求出抛物线的解析式; (2)如图2，点、点同时从点出发，点沿以每秒个单位长度的速度，由点向点运动;点沿以每秒2个单位长度的速度，由点向点运动: