七年级数学下册7二元一次方程组章末测试二新华东师大版.docx

第七章二元一次方程组章末测试（二）总分120分120分钟一选择题（共8小题，每题3分）1若关于x，y的方程组的解是，则|mn|为（）A1B3C5D22若是方程2x3y+a=1的解，则a的值是（）A1BC2D03以为解的二元一次方程组是（）ABCD4若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1 B1 C2D35如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（）ABCD6已知（xy+3）2+=0，则x+y的值为（）A0B1C1D57一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABCD8小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）AB CD二填空题（共6小题，每题3分）9写出一个以为解的二元一次方程组_（答案不唯一）10二元一次方程2x+y=5的一个整数解可以是_11已知方程组的解为，则2a3b的值为_12方程组的解是_13已知方程组，则x+y=_14二元一次方程组的解是_三解答题（共11小题）15（5分）解方程组：16（5分）解方程组：17（5分）解方程组：18（5分）解方程组：19（8分）若二元一次方程组的解满足xy=3，求k的值20（8分）永州正在创建全国卫生城市，现某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，（1）求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？（2）随着大扫除的深入，需要一次运送垃圾165吨以上，为了完成任务，准备新租这两种垃圾车共6辆，共有多少种租用方案，请你一一写出21（8分）列方程或方程组解应用题：某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？22（8分）小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题23（8分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：品牌价格甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量），问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？24（8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？25（10分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元求A、B两种型号设备的单价第七章二元一次方程组章末测试（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1若关于x，y的方程组的解是，则|mn|为（）A1B3C5D2考点：二元一次方程组的解分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|mn|的值解答：解：根据定义，把代入方程，得，所以那么|mn|=2故选D点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法2若是方程2x3y+a=1的解，则a的值是（）A1BC2D0考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：将x=，y=代入方程2x3y+a=1，即可求得a的值解答：解：将x=，y=代入方程2x3y+a=1，得23+a=1，解得a=1故选A点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解3以为解的二元一次方程组是（）ABCD考点：二元一次方程组的解分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，可以将代入方程同时满足的就是答案解答：解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件所以答案是故选：C点评：本题不难，只要利用反向思维就可以了4若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1B1C2D3考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组两方程相减即可求出xy的值解答：解：，得：2x2y=2，则xy=1，故选：A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（）ABCD考点：解二元一次方程组；同类项专题：计算题分析：根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可解答：解：a3xby与a2ybx+1是同类项，代入得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3，所以，方程组的解是故选D点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键6已知（xy+3）2+=0，则x+y的值为（）A0B1C1D5考点：解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可解答：解：（xy+3）2+=0，解得，x+y=1+2=1故选C点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键7一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据关键语句“同学和家长一共18人”可得方程x+y=18，“同学数是家长数的2倍少3人“可得2x3=y，联立两个方程即可解答：解：设家长有x人，同学有y人，根据题意得：故选：C点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组8小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）AB CD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组解答：解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：故选：D点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组二填空题（共6小题）9写出一个以为解的二元一次方程组（答案不唯一）考点：二元一次方程组的解专题：压轴题；开放型分析：根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可解答：解：先围绕列一组算式，如323=3，42+3=11，然后用x，y代换，得等答案不唯一，符合题意即可点评：本题是开放题，注意方程组的解的定义10二元一次方程2x+y=5的一个整数解可以是考点：解二元一次方程专题：开放型分析：本题是开放型题目，答案不唯一，只要符合要求，即是整数解即可解答：解：二元一次方程2x+y=5，当x=0时，0+y=5，y=5；所以，是二元一次方程2x+y=5的一个整数解故答案为点评：本题考查了二元一次方程的整数解，二元一次方程有无数解求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数的值，再依次求出另一个的对应值11已知方程组的解为，则2a3b的值为8考点：二元一次方程组的解分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值解答：解：把代入方程组，得，两方程相加，得4a=4，a=1把a=1代入，得b=2所以2a3b=8点评：一要理解方程组的定义；二要会熟练运用加减消元法解方程组12方程组的解是考点：解二元一次方程组分析：观察原方程组，由于两个方程的y的系数互为相反数，可用加减消元法进行求解解答：解：，+得：2x=2，即x=1，把x=1代入得：y=0，所以原方程组的解为：故答案为：点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法13已知方程组，则x+y=2考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：两方程相加，变形即可求出x+y的值解答：解：两方程相加得：4（x+y）=8，则x+y=2故答案为：2点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法14二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组分析：此题显然运用加减消元法即可求解解答：解：（1）+（2），得2x=4，x=2将x=2代入（1），得2y=1，y=1二元一次方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法三解答题（共11小题）15解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可解答：解：，+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，所以原方程组是：点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单16.解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：把第二个方程乘以3，然后利用加减消元法其解即可解答：解：，由得，6xy=5，+得，7x=7，解得x=1，将x=1代入得，1+y=2，解得y=1，所以，此方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单17.解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解解答：解：，+，得4x=20，解得：x=5，将x=5代入，得：5+y=8，解得：y=3，所以方程组的解是点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法18.解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题；压轴题分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可解答：解：，+得，3x=18，解得x=6，把x=6代入得，6+3y=12，解得y=2，所以，方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单19若二元一次方程组的解满足xy=3，求k的值考点：二元一次方程组的解分析：根据方程组的解满足xy=3，可组建新方程组，从而求出x、y，代入kx+（k1）y=k2可得k的值解答：解：由题意，得：，解得：，kx+（k1）y=k2，3k=k2，k=1点评：本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解20永州正在创建全国卫生城市，现某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，（1）求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？（2）随着大扫除的深入，需要一次运送垃圾165吨以上，为了完成任务，准备新租这两种垃圾车共6辆，共有多少种租用方案，请你一一写出考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，根据共有12辆车，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，列方程组求解；（2）设甲种垃圾车增加了z辆，根据需要一次运送垃圾165吨以上，列不等式求解，然后找出租用方案解答：解：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解得：答：甲垃圾车有5辆，乙种垃圾车有7辆；（2）设甲种垃圾车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6z）165，解得：z，z0且为整数，z=0，1，2，6z=6，5，4，则共有3种租车方案：甲种垃圾车不租用，乙种垃圾车租用6辆；甲种垃圾车租用1辆，乙种垃圾车租用5辆；甲种垃圾车租用2辆，乙种垃圾车租用4辆点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解21列方程或方程组解应用题：某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？考点：二元一次方程组的应用分析：本题中的等量关系有两个：三人间所住人数+二人间所住人数=50人；三人间费用0.5+二人间费用0.5=1510，据此可列方程组求解解答：解：设三人间和双人间客房各x间、y间，根据题意，得，解得答：该旅行团住了三人间和双人间客房各8间、13间点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键22小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题考点：二元一次方程组的应用分析：设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克，根据5kg苹果和3kg香蕉应付52元和把两种水果的单价弄反了，以为要付44元列出方程，求出方程的解即可解答：解：设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克根据题意，得 ，解得 则 6x+5y=68（元）答：购买6kg苹果和5kg香蕉应付68元点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解本题的等量关系是：苹果的单价克数+香蕉的单价克数=总钱数23某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：品牌价格甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量），问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？考点：二元一次方程组的应用分析：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，根据购进甲乙两种手机共用去15.5万元，销售后利润共2.1万元，列方程组求解解答：解：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，由题意得，解得：，答：该商场计划购进甲手机20部，购进乙手机3