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m13在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-x2+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；（2）若E、F是y轴负半轴上的两个动点（点E在点F的上面），且EF=2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；（3）若Q是线段AC上一点，且SCOQ=2SAOQ，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标分析：（1）本题需先根据已知条件求出抛物线的解析式，再根据A、B两点求出OBC的度数和OBD的度数，再证出直线BD与x轴关于直线BC对称，再设直线BD的解析式为y=kx+b，再把各点代入，最后求出结果即可（2）本题可先过点P作PGx轴于G，在PG上截取PH=2，证出四边形PHEF为平行四边形得出HE=PF，再根据已有的条件证出RtAOERtAGH，最后即可求出点E、F的坐标（3）本题根据已有的条件，再结合图形，可以直接写出点N的坐标解答：（1）抛物线ym1 3 x2+（m-2）x+4m-7关于y轴对称，m-2=0m=2抛物线的解析式是y=-1 3 x2+1令y=0，得x= 3 A（- 3 ，0），B（ 3 ，0）在RtBOC中，OC=1，OB= 3 ，可得OBC=30在RtBOD中，OD=3，OB= 3 ，可得OBD=60BC是OBD的角平分线直线BD与x轴关于直线BC对称因为点P关于直线BC的对称点在x轴上，则符合条件的点P就是直线BD与抛物线y=-1 3 x2+1的交点设直线BD的解析式为y=kx+b 3 k+b0 b3 ， k 3 b3 ，直线BD的解析式为y 3 x+3点P在直线BD上，设P点坐标为(x， 3 x+3)又因为点P在抛物线y=-1 3 x2+1上， 3 x+3=-1 3 x2+1x1 3 ，x22 3 y1=0，y2=-3点P的坐标是(2 3 ，3)（2）过点P作PGx轴于G，在PG上截取PH=2，连接AH与y轴交于点E，在y轴的负半轴上截取EF=2PHEF，PH=EF，四边形PHEF为平行四边形，有HE=PF又PB、EF的长为定值，此时得到的点E、F使四边形PBEF的周长最小OEGH，RtAOERtAGHOE GH AO AG OE= 3 3 3 =1 3 OF=OE+EF=1 3 +2=7 3 点E的坐标为（0，-1 3 ），点F的坐标为（0，-7 3 ）（3）点N的坐标是
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