2018版高考数学总复习函数导数及其应用2.4幂函数与二次函数模拟演练文.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.4 幂函数与二次函数模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)12017泰安检测若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点，则m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm1答案B解析由幂函数性质可知m23m31，m2或m1.又幂函数图象不过原点，m2m20，即1m2，m2或m1.22017沧州质检如果函数f(x)x2bxc对任意的x都有f(x1)f(x)，那么()Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(0)f(2)f(2)答案D解析由f(1x)f(x)知f(x)的图象关于直线x对称，又抛物线f(x)开口向上，f(0)f(2)1时，恒有f(x)1时，恒有f(x)1时，函数f(x)x的图象在yx的图象的下方，作出幂函数f(x)x在第一象限的图象，由图象可知1时满足题意，故选B.4方程x2ax20在区间1,5上有根，则实数a的取值范围为()A. B(1，)C. D.答案C解析解法一：令f(x)x2ax2，由题意知f(x)的图象与x轴在1,5上有交点，又f(0)20，即a1.解法二：方程x2ax20在区间1,5上有根，即方程xa0，也即方程ax在区间1,5上有根，而函数yx在区间1,5上是减函数，所以y1，则a1.52016上海静安期末已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1,2C1,2 D2,5)答案C解析二次函数f(x)x24x的图象是开口向下的抛物线，最大值为4，且在x2时取得，而当x5或1时，f(x)5，结合图象可知m的取值范围是1,26已知函数f(x)x22ax2在5,5上是单调函数，则实数a的取值范围是_答案(，55，)解析f(x)(xa)22a2，图象的对称轴为xa，由题意可知a5或a5，解得a5或a5.72014江苏高考已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_答案解析由题可得f(x)0对于xm，m1恒成立，即解得m0.那么f(x)的零点是_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是_答案1和0(0,4解析当0xc时，由x0得x0.当2x0时，由x2x0，得x1，所以函数零点为1和0.当0xc时，f(x)x，所以0f(x)；当2x0时，f(x)x2x2，所以此时f(x)2.若f(x)的值域是，则有2，即0xk在区间3，1上恒成立，试求k的取值范围解(1)由题意得f(1)ab10，a0，且1，a1，b2.f(x)x22x1，单调减区间为(，1，单调增区间为1，)(2)f(x)xk在区间3，1上恒成立，转化为x2x1k在区间3，1上恒成立设g(x)x2x1，x3，1，则g(x)在3，1上递减g(x)ming(1)1.k0恒成立，求实数a的取值范围解二次函数图象开口向上，对称轴为x，又x1,1时，f(x)x2ax0恒成立，即f(x)最小值0.当1，即a2时，f(1)1a0，解得a，与a2矛盾；当1，即a2时，f(1)1a0，解得a2，与a2矛盾；当11，即2a0，解得0a2.综上得实数a的取值范围是(0,2)B级知能提升(时间：20分钟)11若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是()A(，2 B2,2C(2,2 D(，2)答案C解析当a20即a2时，不