八上厦门市质检考试卷答案解析.docx

20152016学年(上) 厦门市八年级质量检测数学参考答案解析一、选择题（每题4分，共40分）（2016年八年级质检1）多边形的外角和是（ ）ABCD答案：解析：根据多边形外角和为即可解答（2016年八年级质检2）下列式子中，表示“的次方”的是（ ）A B CD 答案：解析：三次方表示指数为3，是底数，即（2016年八年级质检3）下列图形中，具有稳定性的是（ ） AB CD 答案：解析：所有图形当中，最具有稳定性的是三角形（2016年八年级质检4）计算（ ）AB C D 答案：解析：幂的除法运算，根据同底数幂相除，系数和系数相除，指数和指数相减。（2016年八年级质检5）展开式的常数项是（ ）ABC D答案：解析：根据完全平方的展开公式，即可得到答（2016年八年级质检6）如图1已知是的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（ ）ABCD答案：解析：即找出相等的角是对顶角的反例，比如角平分线平分的角也相等，但就不是对顶角。（2016年八年级质检7）如图2，在中，是边上一个动点（不与顶点重合），则的值可能是（ ）ABCD答案：解析：根据三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和，故，在点从点运动到点过程中， ，选项中只有满足答案（2016年八年级质检8）某部队第一天行军，第二天行军，两天共行军，且第二天比第一天多走，设第一天和第二天行军的平均速度分别为和，则符合题意得二元一次方程是（ ）A. B. C. D.答案：解析：第一天行程，第二天行程，第二天比第一天多走2km，故可得答案。（2016年八年级质检9）的一个因式是（）A. B. C. D.答案：解析：按照十字相乘法可拆分为（2016年八年级质检10）在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则点关于直线（直线上各点的横坐标都为）对称的点的坐标是（）A.B. C. D.答案：解析：直线为直线，所以点关于对称，纵坐标不变，横坐标到2的距离相等。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（2016年八年级质检11）在中，则=_度.答案：解析：本题考查的是三角形的内角和是，通过计算可以得到的度数。（2016年八年级质检12）计算:=_.答案：解析：本题考查的是利用平方差公式进行计算（2016年八年级质检13）已知，则的补角是_度.答案：解析：本题考查的是补角的定义，和为的两个角互为补角，所以的补角为（2016年八年级质检14）某商店原有袋大米，每袋大米为千克，上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋，进货后这个商店有大米_千克.答案：解析：本题考查的是整式的计算，现有的大米数=原有大米卖出的大米+下午购进的大米，即千克（2016年八年级质检15）如图3，在中，点在边上，若，则_.答案：解析：本题考查的是角平分线的性质和三角形面积的计算；涉及面积，可以先作高，已知的长度，故过点分别作的高，有角平分线的性质角平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得，再由可得高，所以（2016年八年级质检16）计算：_.答案：解析：本题考查的是完全平方公式的运用；三、解答题（本大题有11小题，共86分）（2016年八年级质检17，7分）计算： 解析：本题考查的是多项式乘以多项式，计算法则是：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 解: 5分 7分（2016年八年级质检18，7分）化简：如图4，点在线段上，求证.解析：本题考查的是全等三角形的证明和运用，首先用判定公式可得，再根据全等三角形的对应边相等可知证明：，3分 . 5分 7分（2016年八年级质检19，7分）计算：解析：本题考查的是分式的加减计算和化简解： 4分 7分（2016年八年级质检20，7分）解不等式组.解析：本题考查解不等式组，分别解两个不等式，解第一个不等式得，解第二个不等式得，同大取大，故答案是。解：解不等式x12，得x1. 3分 解不等式x1，得x4. 6分 不等式组的解集是x4. 7分（2016年八年级质检21，7分）已知三个顶点的坐标分别是，将向下平移2个单位长度，得到，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出及.解析：本题考查了作图，作平面直角坐标系，描点，作出向下平移个单位的图形。解：如图三角形即为所求正确画出坐标系； 1分 正确画出ABC（正确画各顶点，每点得1分）； 4分正确画出A1B1C1 （正确画各顶点，每点得1分） 7分（2016年八年级质检22，7分）一个等腰三角形的一边长是，周长是，求其他两边长. 解析：本题考察三角形的两边之和大于第三边。当腰长时，底边长，三角形中两边之和大于第三边，不合题意舍去；当底边长时，腰长，三角形的腰长是，底边长是解：当腰长为5cm时，底边长是202510cm， 2分腰长腰长10cm底边长，不合题意舍去； 3分 当底边长5cm时，腰长是7.5cm， 5分 7.525，7.557.5， 6分 此等腰三角形的腰长是7.5cm，底边长是5cm 7分（2016年八年级质检23，7分）如图5，在中，点在边上 ，点在线段上，若，点到和的距离相等，求证：点到和的距离相等。解析:本题考察角平分线上的点到两边的距离相等，故完善图形，过D分别作PE，PF的垂线，再证明三角形的全等解决问题。证明：过点D作DMPE，DNPF，垂足分别为M，N 则有DMDN 2分 PDPD， RtDMPRtDNP 3分DPMDPN 4分PEAB，DPMDAB 5分PFDC，PFACDPFDAC 6分BADDAC AD是BAC的平分线点D到AB和AC的距离相等 7分（2016年八年级质检24，7分）两地相距25 ，甲上午8点由地出发骑自行车去地，平均速度不大于10，乙上午9点30分由地出发乘汽车去地，若乙的速度是甲的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由。解析：本题主要考察的是方程的实际应用问题中的追及问题。根据行程问题中的追及问题的常见处理方法，本题首先要搞清楚甲的运动速度，乙的运动速度，以及乙追上甲所需要的时间才能得到最后甲是否能够在到达终点前被乙追上。但是这三个量都并不清楚。所以应该设甲的速度是x km/h，则乙的速度是4x km/h。设乙追上甲的时间是a h。根据题意可列方程x (a) =4xa，。这时可以求出当甲追上乙的时候乙走的路程为。又因为甲的平均速度不超过，所以乙走的路程，而、两地相距。所以乙能在途中超过甲。解设甲的速度是x km/h，则乙的速度是4x km/h设乙追上甲的时间是a h由题意得x (a) =4xa 3分解得a=（h） 4分当乙追上上甲时，乙走的路程是2x km 5分x10，2x202x25 6分乙能在途中超过甲 7分（2016年八年级质检25，7分）阅读下列材料：“为什么不是有理数”，假设是有理数，那么存在两个互质的正整数，使得，于是 是偶数，也是偶数，是偶数，设（是正整数），则，即，也是偶数都是偶数，不互质，与假设矛盾，假设错误，不是有理数用类似的方法证明 不是有理数。解析：本题属于材料阅读类问题。根据题目中所给材料“不是有理数”可以类比推出“不是有理数”，整个过程中只需要将题目中所有的换成，所有的换成，将题目中的偶数替换成的倍数，即可。解：假设是有理数， 1分那么存在两个互质的正整数m，n，使得，于是有3m2n2 3分3m2是3的倍数，n2也是3的倍数 n是3的倍数 4分设n3t（t是正整数），则n29t2，即9t23m23t2m2m也是3的倍数 5分 m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾 6分 假设错误 不是有理数 7分（2016年八年级质检26，11分）如图6，已知是的边上的一点， 是的中线（1） 若，求的值（2）求证：是的平分线解析：本题是几何部分的压轴大题。（1）本题主要考察了等边三角形的判定，等边对等角，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三个知识点。本题已知B60，BDABAD，可以推得为等边三角形，因此ABAD，又因为CDAB，所以CDAD。根据等边对等角可得DACC，因此，BDADACC2C而BDA60，所以C30。（2）本题主要考察了三角形常见辅助线的构造方法之倍长中线法。题目要求证AD是EAC的平分线，则必须证明EADCAD，而证明两个角相等最常用的方法就是证明两个三角形全等。但是图中并没有能够证明全等的两个三角形进而得到EADCAD，所以，需要构造辅助线，本题中给出了非常明显的构造辅助线的条件：AE是的中线。所以需要延长AE至M，使得EMAE。这样就可以通过直接证明MADCAD，得到EADCAD。通过延长AE至M，使得EMAE可以得到ABEMDE，进而可以推出ADCADM，DMABCD，ADAD。这样就可以证明MADCAD。从而得到最后的结论。 （1）解：B60，BDABAD， BDABAD60 1分 ABAD 2分 CDAB， CDAD DACC 3分 BDADACC2C BDA60， C30 4分（2）（本小题满分7分） 证明：延长AE至M，使得EMAE 1分 连接DM EMAE，BEDE，AEBMED ABEMDE 2分 BMDE，ABDM 3分 ADCBBAD MDEBDA ADM， 4分 又DMABCD，ADAD， MADCAD 5分 MADCAD 6分 AD是EAC的平分线 7分（2016年八年级质检27，12分）已知是大于1的实数，且有，成立（1） 若，求的值（2） 当（，且是整数）时，比较与（ ）的大小，并说明理由解析：（1）本小问考查了条件求值。由可求出的值，即。（2）本小问考查了综合化简的运算能力，以及代数式的比较大小。先化简较复杂的条件，得 ，由 得 ， 推出 ，即 ，可得 ，则 ，易得 ，所以 。比较 和 大小，直接作差得 ，可得 与 的大小。最后注意需要分类讨论 的取值的三种情况，即 时， ； 时， ； 且为整数， 。解：pq4，即a3a-3a3a-34， 2分 2a34 3分 a32 a-3 4分 pqa