2018版高中数学第一章算法初步章末分层突破学案苏教版.docx

第一章 算法初步自我校对流程图选择结构赋值语句循环语句 算法设计算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题算法设计应注意：(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；(2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；(5)算法的执行要在有限步内完成已知平面直角坐标系中两点A(1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法【精彩点拨】【规范解答】算法如下：S1计算x0 1，y0 1，得AB的中点N(1,1)；S2计算k1 ，得AB斜率；S3计算k 2，得AB垂直平分线的斜率；S4由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程yy0k(xx0)，并输出再练一题1已知平面直角坐标系中两点A(1,0)，B(3,2)，写出求以线段AB为直径的圆的标准方程的一个算法【解】S1由中点坐标公式计算x01，y01得线段AB的中点M(1,1)即为圆心；S2由两点间的距离公式计算线段AB的长，|AB|2；S3r|AB|；S4将圆心坐标(1,1)及r代入圆的标准方程(xa)2(yb)2r2得以AB为直径的圆的标准方程(x1)2(y1)25，并输出.流程图流程图是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形流程图由程序框和流程线组成一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来画流程图时应先对问题设计出合理有效的算法，然后分析算法的逻辑结构，最后根据规定格式画出相应的流程图算法的逻辑结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构选择结构是一种重要的逻辑结构当进行判断或分类讨论时都要用到选择结构当遇到多次重复运算时需要用到循环结构，在利用循环结构画流程图时要注意以下问题：一是确定循环变量的初始条件；二是确定算法中反复执行的部分，即循环体；三是循环终止的条件设计一个算法，求过点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的斜率，并画出流程图【精彩点拨】先根据题意，设计算法，然后分析算法的逻辑结构，最后画出流程图【规范解答】算法如下S1输入点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标；S2若x1x2，计算并输出k；否则“输出斜率不存在”流程图如图所示再练一题2执行如图11所示的流程图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_图11【解析】该流程图对应算法的功能是求4个数的平均数，故输出的数为(1248).【答案】伪代码伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号算法设计和流程图是编写伪代码的基础，五种基本算法语句是编写伪代码的框架用基本语句编写伪代码时要注意各种语句的格式要求，在已知算法设计、画出的流程图的基础上，写出用算法语句表示的伪代码至少编写2个求1357999的值的伪代码【精彩点拨】可以用“While”语句，“Do”语句，“For”语句来编写伪代码【规范解答】伪代码(用“While”语句编写)伪代码(用“Do”语句编写)伪代码(用“For”语句编写)再练一题3根据下面的算法伪代码，绘制流程图，并指出输出的最后结果是什么？然后分别将它们改为另一种循环方式，画出相应流程图伪代码：【解】伪代码对应的流程图如图所示，它用的是“While”语句，最终输出的结果是3353993，利用“For”语句伪代码可以改为：相应流程图如图所示：分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要分类求解，然后综合得出结论，这就是分类讨论思想在具体问题的算法设计中，有时需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理(如选择结构和循环结构)，这实际上就是分类讨论思想的运用如图12，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动，设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出伪代码图12【精彩点拨】将问题转化为分段函数问题，利用选择结构画出流程图，最后写出伪代码【规范解答】由题意知，函数关系式为：y程序框图如图所示：程序如下： 再练一题4任给一个x值计算y中的y值的算法的流程图如图13，其中图框中的 分别为_、_、_. 【导学号：11032025】图13【解析】结合题意可知处应为x0；处为y3.【答案】x0y31根据如下所示的伪代码，可知输出的结果S为_【解析】由程序可知，S1，I1，I8；S3，I4，I8；S5，I7，I8；S7，I10，I8，此时结束循环，输出S7.【答案】72如图14是一个算法的流程图，则输出的n的值是_图14【解析】第一次执行循环a3228，n112.第二次执行循环a38226，n213.【答案】33根据如下所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为_ 【解析】此伪代码的功能是输出两数中的较大者，所以m3.【答案】34如图15是一个算法的流程图，则输出的a的值是_图15【解析】第1次循环a5，b7；第2次循环a9，b5；ab成立结束循环，故输出的a的值为9.【答案】95执行如图16所示的程序框图，若输入的a