淮阳县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

淮阳县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A1BCD2 已知集合M=1，4，7，MN=M，则集合N不可能是（ ）AB1，4CMD2，73 数列an满足a1=3，ananan+1=1，An表示an前n项之积，则A2016的值为（ ）ABC1D14 如果命题pq是真命题，命题p是假命题，那么（ ）A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或假命题5 三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=6，则b的取值范围是（ ）A6，2B6，0）（ 0，2C2，0）（ 0，6D（0，26 已知f（x）=ax3+bx+1（ab0），若f（2016）=k，则f（2016）=（ ）AkBkC1kD2k7 在中，若，则（ ）A B C. D8 设xR，则“|x2|1”是“x2+x20”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9 若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（ ）A1B2C3D410若ab0，则下列不等式不成立是（ ）ABC|a|b|Da2b211数列an满足an+2=2an+1an，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）A2B3C4D512已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ）A B C D二、填空题13为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）ta（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室 14已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=15设满足条件，若有最小值，则的取值范围为 16的展开式中，常数项为_（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.17【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是_18已知直线l过点P（2，2），且与以A（1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是三、解答题19已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围20如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点（）证明：平面ADC1B1平面A1BE；（）证明：B1F平面A1BE；（）若正方体棱长为1，求四面体A1B1BE的体积21.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a的值；（2）判断f（x）在（，+）上的单调性（直接写出答案，不用证明）；（3）若对于任意tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围22从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得xi=80， yi=20， xiyi=184， xi2=720（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄23【徐州市第三中学20172018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设.（1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；（2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值.24某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（）求图中x的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；（）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率淮阳县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：因为抛物线y2=8x，由焦点公式求得：抛物线焦点为（2，0）又双曲线渐近线为y=有点到直线距离公式可得：d=1故选A【点评】此题主要考查抛物线焦点的求法和双曲线渐近线的求法其中应用到点到直线的距离公式，包含知识点多，属于综合性试题2 【答案】D【解析】解：MN=M，NM，集合N不可能是2，7，故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础3 【答案】D【解析】解：a1=3，ananan+1=1，得，a4=3，数列an是以3为周期的周期数列，且a1a2a3=1，2016=3672，A2016 =（1）672=1故选：D4 【答案】D【解析】解：命题“p或q”真命题，则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题，又命题“非p”也是假命题，命题p为真命题故命题q为可真可假故选D【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握复合命题真值表是解答本题的关键5 【答案】B【解析】解：设此等比数列的公比为q，a+b+c=6，=6，b=当q0时， =2，当且仅当q=1时取等号，此时b（0，2；当q0时，b=6，当且仅当q=1时取等号，此时b6，0）b的取值范围是6，0）（ 0，2故选：B【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6 【答案】D【解析】解：f（x）=ax3+bx+1（ab0），f（2016）=k，f（2016）=20163a+2016b+1=k，20163a+2016b=k1，f（2016）=20163a2016b+1=（k1）+1=2k故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7 【答案】B【解析】考点：正弦定理的应用.8 【答案】A【解析】解：由“|x2|1”得1x3，由x2+x20得x1或x2，即“|x2|1”是“x2+x20”的充分不必要条件，故选：A9 【答案】A【解析】解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，f（x）=asinx，g（x）=2x+b，曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，f（0）=a=g（0）=1，且f（0）=0=g（0）=b，即a=1，b=0a+b=1故选：A【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线上过该点的切线的斜率，是中档题10【答案】A【解析】解：ab0，ab0，|a|b|，a2b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确故选：A【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题11【答案】C【解析】解：函数f（x）=+6x1，可得f（x）=x28x+6，a2014，a2016是函数f（x）=+6x1的极值点，a2014，a2016是方程x28x+6=0的两实数根，则a2014+a2016=8数列an中，满足an+2=2an+1an，可知an为等差数列，a2014+a2016=a2000+a2030，即a2000+a2012+a2018+a2030=16，从而log2（a2000+a2012+a2018+a2030）=log216=4故选：C【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键12【答案】B【解析】试题分析：若为等差数列，则为等差数列公差为, ,故选B. 考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式.二、填空题13【答案】0.6【解析】解：当t0.1时，可得1=（）0.1a0.1a=0a=0.1由题意可得y0.25=，即（）t0.1，即t0.1解得t0.6，由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室故答案为：0.6【点评】本题考查函数、不等式的实际应用，以及识图和理解能力易错点：只单纯解不等式，而忽略题意，得到其他错误答案14【答案】1 【解析】解：f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=f（5）=1，f（x）是偶函数，所以f（1）=f（1）=1故答案为：115【答案】【解析】解析：不等式表示的平面区域如图所示，由得，当时，平移直线可知，既没有最大值，也没有最小值；当时，平移直线可知，在点A处取得最小值；当时，平移直线可知，既没有最大值，也没有最小值；当时，平移直线可知，在点A处取得最大值，综上所述，16【答案】【解析】的展开式通项为，所以当时，常数项为.17【答案】【解析】18【答案】，3 【解析】解：直线AP的斜率K=3，直线BP的斜率K=由图象可知，则直线l的斜率的取值范围是，3，故答案为：，3，【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点，求l的斜率取值范围着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识，属于中档题三、解答题19【答案】 【解析】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念20【答案】 【解析】（）证明：ABCDA1B1C1D1为正方体，B1C1平面ABB1A1；A1B平面ABB1A1，B1C1A1B又A1BAB1，B1C1AB1=B1，A1B平面ADC1B1，A1B平面A1BE，平面ADC1B1平面A1BE；（）证明：连接EF，EF，且EF=，设AB1A1B=O，则B1OC1D，且，EFB1O，且EF=B1O，四边形B1OEF为平行四边形B1FOE又B1F平面A1BE，OE平面A1BE，B1F平面A1BE，（）解： =21【答案】 【解析】解：（1）因为f（x）为R上的奇函数所以f（0）=0即=0，a=1 （2）f（x）=1+，在（，+）上单调递减（3）f（t22t）+f（2t2k）0f（t22t）f（2t2k）=f（2t2+k），又f（x）=在（，+）上单调递减，t22t2t2+k，即3t22tk0恒成立，=4+12k0，k（利用分离参数也可）22【答案】 【解析】解：（1）由题意，n=10， =xi=8， =yi=2，b=0.3，a=20.38=0.4，y=0.3x0.4；（2）b=0.30，y与x之间是正相关；（3）x=7时，y=0.370.4=1.7（千元）23【答案】（1），其中.（2）时，【解析】试题分析：（1）求梯形铁片的面积关键是用表示上下底及高，先由图形得，这样可得高，再根据等腰直角三角形性质得，最后根据梯形面积公式得，交代定义域（2）利用导数求函数最值：先求导数，再求导函数零点，列表分析函数单调性变化规律，确定函数最值试题解析：（1）连接，根据对称性可得且，所以，所以，其中考点：利用导数求函数最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f（x）0或f（x）0求单调区间；第二步：解f（x）0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小24