江苏省徐州市高中数学第一章解三角形1.2.2余弦定理学案苏教版必修.docx_第1页
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文档简介

余弦定理2学习目标:1能把一些简单的实际问题转化为数学问题;2余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;3初步利用定理判断三角形的形状。学习重点:余弦定理解决简单实际度量问题学习过程:一、自学评价1余弦定理:(1) , , (2) 变形: ,_ _,_ _ .2利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:()已知 ;()已知 二、数学运用 例1在长江某渡口处,江水以的速度向东流,一渡船在江南岸的码头出发,预定要在后到达江北岸码头,设为正北方向,已知码头在码头的北偏东,并与码头相距该渡船应按什么方向航行?速度是多少?练习1. 两地之间隔着一个水塘,现选择另一点,测得,求两地之间的距离例2在中,已知,试判断该三角形的形状练习2. 在中 ,已知,试判断的形状。例3如图,是中边上的中线,求证:五、学习小结1余弦定理在实际问题中的运用;2.三角形中边角关系转换。六、课后作业1. 在中,如果,那么= 。2. 长7m的梯子靠在斜壁上,梯脚与壁基相距m,梯顶在沿着壁向上6m的地方,求壁面和地面所成的角。3. 在中,已知,试判断此三角形的形状4.在ABC中,求证:5. 在中,已知acosA = bcosB用两种方法

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