2018届高考数学第二章函数导数及其应用11函数的图象试题理.DOC

考点测试11函数的图象一、基础小题1已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是()答案B解析函数y|f(x)|故y|f(x)|在(，1)上为减函数，在(1，)上为增函数，排除A、C、D.2为了得到函数ylg 的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析ylg lg (x3)1可由ylg x的图象向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度而得到3函数f(x)x的图象是()答案C解析化简f(x)作出图象可知选C.4已知a0，b0且ab1，则函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是()答案B解析ab1，且a0，b0，a，又g(x)logbxlogxlogax，所以f(x)与g(x)的底数相同，单调性相同，且两图象关于直线yx对称，故选B.5已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()答案B解析当x1时，y0，且a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是()答案A解析由函数f(x)(k1)axax(a0，且a1)在R上是奇函数，得k2，又f(x)是减函数，得0a0时的图象保持不变，因此排除C、D，由于yf(|x|)是偶函数，函数yf(|x|)在y轴右侧的图象与在y轴左侧的图象关于y轴对称，故选B.8若对任意的xR，y均有意义，则函数yloga的大致图象是()答案B解析由题意得1a|x|0，即a|x|1a0恒成立，由于|x|0，故0a0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8二、高考小题132016全国卷函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()答案D解析当x(0,2时，yf(x)2x2ex，f(x)4xex.f(x)在(0,2)上只有一个零点x0，且当0xx0时，f(x)0；当x00.故f(x)在(0,2上先减后增，又f(2)17e20，所以f(2)1.故选D.142015北京高考如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2答案C解析作出函数ylog2(x1)的图象，如图所示：其中函数f(x)与ylog2(x1)的图象的交点为D(1,1)，结合图象可知f(x)log2(x1)的解集为x|10，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，即c0，则0，所以a，b异号，排除A，D.故选C.162015天津高考已知函数f(x)函数g(x)bf(2x)，其中bR，若函数yf(x)g(x)恰有4个零点，则b的取值范围是()ABCD答案D解析记h(x)f(2x)在同一坐标系中作出f(x)与h(x)的图象如图，直线AB：yx4，当直线lAB且与f(x)的图象相切时，由解得b，(4)，所以曲线h(x)向上平移个单位后，所得图象与f(x)的图象有四个公共点，平移2个单位后，两图象有无数个公共点，因此，当b2，故当x时，f(x)没有取到最大值，则C、D选项错误当x时，f(x)tanx，不是一次函数，排除A，故选B.三、模拟小题192016贵阳适应性考试已知函数f(x)4x2，函数g(x)(xR且x0)是奇函数，当x0时，g(x)log2x，则函数f(x)g(x)的大致图象为()答案D解析因为函数f(x)4x2为偶函数，g(x)是奇函数，所以函数f(x)g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B.又当x0时，g(x)log2x，当x1时，g(x)0，当0x1时，g(x)2时，f(x)0，当0x0，所以C错误，故选D.202017贵阳模拟已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0恒成立，又f(4)g(4)0，所以g(4)loga|4|loga40loga1，0a1时与直线yx1平行，此时有一个公共点，k(0,1)(1,4)，两函数图象恰有两个交点一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题12017宁夏银川月考已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.22017湖南衡阳八中月考已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根解(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函数f(x)的图象如图：由图象知f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图象上观察可知：不等式f(x)0的解集为：x|0x4(5)由图象可知若yf(x)与ym的图象有三个不同的交点，则0m4，集合Mm|0m432016武汉质检已知函数f(x)|x24x3|.若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解f(x)作出图象如图所示原方程变形为|x24x3|xa.于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图象如图则当直线yxa过点(1,0)时，a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由图象知当a时方程至少有三个不等实根42017山东德州月考设函数f(x)x(x(，0)(0，)的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求函数yg(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线yb与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标解(1)设P(