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2018高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 6.2.2 等差数列的性质及应用撬题 文1设an是等差数列下列结论中正确的是()A若a1a20,则a2a30B若a1a30,则a1a20C若0a1D若a10答案C解析若an是递减的等差数列,则选项A、B都不一定正确若an为公差为0的等差数列,则选项D不正确对于C选项,由条件可知an为公差不为0的正项数列,由等差中项的性质得a2,由基本不等式得,所以C正确2在等差数列an中,a10,a2012a20130,a2012a20130成立的最大自然数n是()A4025 B4024C4023 D4022答案B解析等差数列an的首项a10,a2012a20130,a2012a20130,假设a201200,而a10,可得a2012a12011d0,矛盾,故不可能a20120,a20130,而S40254025a20130成立的最大自然数n为4024.3.已知等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若,则()A. B.C. D.答案B解析.故选B.4在等差数列an中,若a3a4a5a6a725,则a2a8_.答案10解析由a3a4a5a6a725,得5a525,所以a55,故a2a82a510.5中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为_答案5解析设等差数列的首项为a1,根据等差数列的性质可得,a1201521010,解得a15.6在等差数列an中,a17,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n8时Sn取得最大值,则d的取值范围为_答案解析由题意知d0且即解得1d0,a7a100,即a80.又a8a9a7a100,a90,所以a3a4,所以a39,a413,所以所以所以通项an4n3.(2)由(1)知a11,d4.所以Snna1d2n2n22.所以当n1时,Sn最小,最小值为S1a11.(3)由(2)知Sn2n2n,所以bn,所以b1,b2,b3.因为数列
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