2017年中考数学一轮复习专题二次函数强化训练题.docx

二次函数强化训练题一 选择题：1. (2016永州)抛物线yx22xm1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是( A )Am2C0m2 Dm22. (2016雅安中学三诊)抛物线y(x2)21可以由抛物线yx2平移得到，下列平移方法中正确的是( B )A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3.已知抛物线y=x2x1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2016的值为（ ） A2015 B2016 C2017 D20104. (2016凉山模拟)已知抛物线yx2bxc的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2bxc0根的情况是( A )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定5. (2016凉山)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系内的图象大致是( C )6.已知二次函数y=(xh)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( ) A.1或5 B.1或5 C.1或3 D.1或37.抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是( ) A.0B.1 C.2 D.38.设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+3上的三点，则y1，y2，y3大小关系为（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y29.二次函数y=ace+bx+c图像上部分点的坐标如下表所示 则该函数的顶点坐标为( ) A.(-3，-3) B.(-2.-2) C.(-1，-3) D.(0,-610.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（ ） A3 B2 C3 D211.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒12.已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A当a=1时，函数图象过点（1，1） B当a=2时，函数图象与x轴没有交点 C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小 D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大13.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ） Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=714.已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值y0，那么下列结论中正确的是（ ） Am1的函数值小于0 Bm1的函数值大于0 Cm1的函数值等于0 Dm1的函数值与0的大小关系不确定 15二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：b0；bac；b22ac6c2.其中正确结论的个数是( D )A1 B2 C3 D416.设二次函数y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2dxe(d0)的图象交于点(x1，0)，若函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交点，则( ) A. a(x1x2)d B. a(x2x1)d C. a(x1x2)2d D. a(x1x2)2d二 填空题：17.抛物线y=x2+3x+2不经过第 象限.18.将y=2x212x12变为y=a（xm）2+n的形式，则mn= 19.若函数y=mx22x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=20.如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖起平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE的长为 m.21.二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是_23(2016成都锦江区一诊)已知二次函数yx22(k1)xk22k3与x轴有两个交点，当k取最小整数时，将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线yxm有三个不同公共点时，m的值是1或24.如图，我们把抛物线y=x(x3)（0x3）记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于另一点A3；如此进行下去，直至得C2016C1的对称轴方程是 ；若点P（6047，m）在抛物线C2016上， 则m = .三 计算题：25.(2016凉山模拟)如图，一次函数y1kx1与二次函数y2ax2bx2交于A，B两点，且A(1，0)，抛物线的对称轴是x.(1)求k和a，b的值；(2)求不等式kx1ax2bx2的解集解：(1)把A(1，0)代入一次函数解析式，得k10，解得k1.根据题意，得解得(2)联立解得B(6，7)根据图象可得不等式kx1ax2bx2的解集是6x1.25. (2016荷泽)在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx2过B(2，6)，C(2，2)两点(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求BCD的面积；(3)若直线yx向上平移b个单位所得的直线与抛物线BDC(包括端点B，C)部分有两个交点，求b的取值范围解：(1)由题意解得抛物线解析式为yx2x2.(2)yx2x2(x1)2，顶点坐标(1，)易得直线BC解析式为yx4，对称轴与BC的交点H(1，3)SBDCSBDHSDHC313.(3)由消去y得x2x42b0.当0时，直线与抛物线相切，14(42b)0，b.当直线yxb经过点C时，b3；当直线yxb经过点B时，b5.直线yx向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B，C)部分有两个交点，b3.27杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。四 简答题：28.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的销售利润为y （元）（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？29.某商店经营一种小商品,进价是2.5元,据市场调查,销售价是13.5元时,平均每天销售是500件,而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请写出y与x间的函数关系式；(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?30.如图，已知