高考数学复习算法初步统计统计案例课时跟踪检测五十六用样本估计总体练习文.docx

课时跟踪检测 (五十六)用样本估计总体一抓基础，多练小题做到眼疾手快1某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()AabcBbcaCcab Dcba解析：选D把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a(10121414151516171717)147，中位数b15，众数c17，则abc2(2017山西省第二次四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：选B20,40)，40,60)的频率为(0005001)2003，该班的学生人数是503为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在46到48之间的学生数为a,5组数据中最大频率为032，则a的值为()A64 B54C48 D27解析：选B前两组中的频数为100(005011)16因为后五组频数和为62，所以前三组为38所以第三组频数为22又最大频率为032的最大频数为03210032所以a2232544甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_解析：由茎叶图可知甲的平均数为甲24乙的平均数为乙23答案：24235(2016江苏高考)已知一组数据47,48,51,54,55，则该组数据的方差是_解析：5个数的平均数51，所以它们的方差s2(4751)2(4851)2(5151)2(5451)2(5551)201答案：01二保高考，全练题型做到高考达标1(2017内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成11,20)，20,30)，30,39时，所作的频率分布直方图是()解析：选B由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是02，直方图中第一组的纵坐标是002，排除A，故选B2(2016山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是175,30，样本数据分组为175,20)，20,225)，225,25)，25,275)，275,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于225小时的人数是()A56 B60C120 D140解析：选D由直方图可知每周自习时间不少于225小时的频率为(016008004)2507，则每周自习时间不少于225小时的人数为07200140故选D3如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A004 B006C02 D03解析：选C由频率分布直方图的知识得，年龄在20,25)的频率为0015005，25,30)的频率为0075035，设年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y02，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为024一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：选C由x25x40的两根分别为1,4，得或又a,3,5,7的平均数是b即b，所以符合题意，则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)255(2016贵州省适应性考试)一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为_解析：由频率分布直方图可得第一组的频率是008，第二组的频率是032，第三组的频率是036，则中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为104答案：6从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0001 20002 420003 6x0006 0)501，解得x0004 4(2)用电量在100,250)内的频率为(0003 60004 40006 0)5007，故所求户数为1000770答案：(1)0004 4(2)707已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数且1,2，x2，y这四个数据的平均数为1，则y的最小值为_解析：由题意12x2y4，所以yx21由中位数定义知，3x5，所以yx21当x3,5时，函数yx21与y均为增函数，所以yx21在3,5上为增函数，所以min8答案：8某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解：(1)由频率分布直方图知(0040030022a)101，因此a0005(2)估计这次语文成绩的平均分550056504750385029500573所以这100名学生语文成绩的平均分为73分(3)分别求出语文成绩在分数段50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为0051005,0410040,0310030,0210020所以数学成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为5,20,40,25所以数学成绩在50,90)之外的人数有100(5204025)10(人)9(2017张掖重点中学联考)张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下图表组号分组的人数回答正确回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a05第2组25,35)18x第3组35,45)b09第4组45,55)9036第5组55,653y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率解：(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，所以a10000110055，b100003100927，x09，y02(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62；第3组：63；第4组：61(3)设第2组的2人为A1，A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，其中恰好没有第3组人的共3种，所以所抽取的人中恰好没有第3组人的概率P三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知一组数据：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7构成公差为d的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d等于_解析：这组数据的平均数为a4，又因为这组数据的方差等于1，所以(a1a4)2(a2a4)2(a3a4)2(a4a4)2(a5a4)2(a6a4)2(a7a4)2(9d24d2d20d24d29d2)1，即4d21，解得d答案：2 (2016开封市第一次模拟)甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图所示，乙的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用c表示(把频率当作概率)甲乙987584218003553902c(1)假设c5，现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？(2)假设数字c的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率解：(1)若c5，则派甲参加比较合适，理由如下：甲(70280490298842153)85，乙(70180490353525)85，s(7885)2(