人教版初中数学八年级下册《实际问题与反比例函数（3）》课件.ppt

实际问题与反比例函数（3）,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为l回答下列问题：,（）动力f与动力臂l有怎样的函数关系？,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得l12000.5,变形得：,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,解：(2),发现：动力臂越长，用的力越小。,即动力臂越长就越省力,你能画出图象吗?,图象会在第三象限吗?,（）假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量， 阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得l610252106=1.21032,变形得：,当f=500时，l=2.41029米,问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流i（a）与电阻r（）之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识：,通过图象你能获得哪些信息？,做一做,（1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？,读图,（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18a，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦）， 两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下 关系：。 这个关系也可写为 ；或 。,问题：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率p与电阻r有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当u=220时,有,即输出功率p是电阻r的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值r=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值r=110代入式,得到输出功率最大值:,问题：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率p与电阻r有怎样的函数关系?,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度 以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,受条件限制，无法得知撬石头时的阻力， 小刚选择了动力臂为米的撬棍，用了 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有牛顿 的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块 大石头呢？,解:由已知得l1.2 500=600,所以:,当f时，,反思提高 .通