小升初专题复习数的认识中.doc

六年级数学专题复习 数的认识（导入进入美妙的世界啦）还记得以前所学过所有的数吗？分别有哪些？知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点一、数的分类及其概念 整数的含义：像-3，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，这样的数叫做负数。占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用 表示起点表示界线 自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位分数 真分数分子比分母小（小于1）分类： 假分数分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示 有限小数按小数部分分 无限不循环小数小数 无限小数纯循环小数 分类 纯小数 循环小数按整数部分分 混循环小数带小数例1、请你把这些数填入相应的圈里。36、9 、0.7、20.4、100、13、261、4.8、3.010101、1.333 正数： 负数：自然数： 整数：小数： 分数：变式练习：1、，3.14，3.1415，3.104四个数按从大到小排列应该是（ ），其中是（ ）小数。2、1611的商用循环小数的简写法表示是（ ），它是（ ）循环小数。3、三个连续自然数中，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自然数之和为（ ）。知识点二、数的读写和改写整数和小数数位顺序表整数部分小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之一数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。例1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。例2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ）。变式练习：1从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）数位。2小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。34536100是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（），表示（ ）。4一个八位数，它的最高位上的数字是，十万位上的数字是，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ）。5在79648000中，7在（ ）位上，计数单位是（ ）；6在（ ）位上，计数单位是（ ）；8在（ ）位上，计数单位是（）。数的改写： 写成用“万”或“亿”作单位的数1、多位数的改写和省略： 省略“万”或“亿”位后面的尾数2、较大数的“改写”与“求近似数”的异同 相同点：都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。 不同点： “改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“”表示。3、分数、小数、百分数的互化改写成分母是10、100、1000的分数再约分小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上%小数 百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分百分数 分数 先写成小数，再写成百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）折扣：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 例1、 （ ）=（ ）%=4:（ ）=（ ）25= 四成1. 25=（ ）%=（ ）8=（ ）16=16 ：（ ）例2、把2米5厘米改写成以米作单位的三位小数是（ ）米。变式练习：1.在自然数36后面添上一个0，这个数比原来扩大（ ）倍，比原来多（ ）。2. 5个连续的自然数之和为45，其中最小的数是（ ）。3.用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积是（ ）。4.三个连续的自然数，第一个和第二个之和是47，则第三个数是（ ），它们的积是（ ），和是（ ）。5.有一道除法算式，商是47，余数是32，那么除数取最小值时，被除数是（ ）。6.把130000万改写成用亿作单位是（ ）。7.两个加数都扩大8倍，则和扩大（ ）倍。8（ ）（ ）602:5（ ）（ ）成 9.一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物（ ）%。10.一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了（ ）折。知识点三、数的大小比较1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。例1、下列各数中，最大的数是（ ）（1）1.75 （2） （3）1.7 （4）1.73例2、a、bc是三个非0的自然数，且ab，下面结论正确的是（ ）。 （1） （3）变式练习：1.先通分,再比较大小,并用大于号连接起来. 2. 比较下面各数并用小于号连接起来0.955 9.5% 0.97 0.95 1.95知识点四、数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。3、小数点位置的移动引起小数的大小变化 小数点向右移动一位、二位、三位、.小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原来的10倍、100倍、1000倍例1、在里填上“”或“=”。 例2、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（ ）A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.缩小4倍 D.扩大4倍变式练习：1、把0.068的小数点去掉后是原数的( )A、2倍 B、100倍 C、1000倍2、a=b(a0,b0)，则（ ） A、ab 吧、Ba=b （3）an B mn C m=n10、m=2235，那么m的因数有（ ）个 A 3 B 4 C 12 D 60回顾小结（一日悟一理，日久而成学） 1、 方法小结:二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：课后作业一、填空题1、5060086540读作（ ）。2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。7、分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。8、0.045里面有45个（ ）。9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。11、6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。12、（ ）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。二、判断（对的打“”，错的打“”）1、所有的小数都小于整数。（ ）2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（ ）2、120/150不能化成有限小数。（ ）3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（ ）4、合格率和出勤率都不会超过 100。（ ）5、0表示没有，所以0不是一个数。（ ）6、0.475保留两位小数约等于0.48。（ ）7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ）8、比3小的整数只有两个。（ ）9、4和0.25互为倒数。（ ）10、假分数的倒数都小于1。（ ）11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）12、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、1.26里面有（ )个百分之一 。 （1）26 （2）10 （3）1262、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.7003、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。（1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）6606004、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。（1）扩大10倍 （2）缩小100倍 （3）扩大100倍5、3.3时是（ ） 。 （1）3小时30分 （2）3小时18分 （3）3小时3分6、2.85里有（ ）个百分之一。 （1）5 （2）85 （3）2857、最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 （1）899 （2）900 （3）1008、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。（1）扩大10倍 （2）不变 （3）缩小10倍9、一个数的2/3是15，这个数是（ ）。 （1）10 （2）22.5 （3）3010、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（ ）乙数。 （1）大于 （2）等于 （3）小于11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。 （1）八 （2）九 （3）十 （4）十一四、填空题1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。6、a=225 ,b=233,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。9、把171分解质因数是（ ）。五、判断（对的打“”，错的打“”）1、任何自然数都有两个约数。（ ）2、互质的两个数没有公约数。（ )3、所有的质数都是奇数。（ ）4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）5、因为2173，所以21是倍数，7是约数。（ ）6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）7、因为60345，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）8、8能被0.4整除。（ ）9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ）10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ）11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ）12、所有偶数的公约数是2。（ ）六、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和252、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）（1）质数与合数 （2）奇数与偶数（3）质数与质数 （4）偶数与偶数3、把210分解质因数是（ ）（1）21027351 （2）2102521 （3）21035274、两个奇数的和（ ）（1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数，也可能是偶数5、如果a、b都是自然数，并且ab=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。（1）4 （2）a （3）b6、一个合数至少有（ ）个约数。 （1）1 （2）2 （3）37、6是36和48的（ ） （1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。 （1）3 （2）4 （3）59、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定