流体力学教案----单元三.doc

41单元三 流体流动的阻力损失课题一 概述1、重点、难点重点：层流和紊流以及判断层流和紊流的方法、雷诺数、层流沿程阻力损失的计算、水力光滑管与水力粗糙管、层流底层、尼古拉兹实验、局部阻力损失的计算、当量长度、管网的水力计算难点：雷诺数的物理意义、圆管内的层流的流动规律、紊流的速度分布规律、管网的水力计算 2、内容一 黏性流体流动的两种状态一、雷诺实验 雷诺实验装置如图所示，1为尺寸足够大的水箱，实验过程中，通过溢流板7来保持水箱水位恒定。5为颜色水瓶，当开其下部阀门6时，着色液体进入水平玻璃管，实验过程中观察着色流束的流动状态。（1）微开启调节阀门，这时玻璃管中的着色流束呈清晰的细直线状，如图（a）所示。该流动状态表明，流体质点仅沿管轴方向运动，流体质点间互相不掺混，这种流动状态称为层流。 （2）调节阀3逐渐开大，当流速增大到一定数值时，着色流束开始振荡处于不稳定状态，如图（b）所示。这种流动状态称为临界状态，管道中的平均速度称为临界速度。 （3）继续开大调节阀3，使管中的流速大于临界流速。这时，着色流束从细管中流出后，流经很短的一段距离后便与周围流体相混，如图（c）所示。这说明流体质点在沿管轴方向运动时，也存在径向运动，流体质点间互相掺混，作无规则的运动，这种流动状态称为紊流（或湍流）。 雷诺实验表明：当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。由此得出以下三个概念：层流、紊流、过渡状态（1）、层流： 流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形。为第一种流动状态。（2）、过渡状态： 层流、紊流之间有短暂的过渡状态。为第二种流动状态。（3）、紊流： 单个流体质点无规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺，为第三种流动状态。二、流动状态的判别 经过雷诺和以后的许多学者的实验研究证明，对于不同管径的管道，不论流体种类和流速如何，下临界雷诺数Rec约为2000，上临界雷诺数Rec、一般取13800或更高，即 可以根据实际雷诺数与临界雷诺数的比较判别流动状态：当流动雷诺数Re时，流动状态为层流；当Re时，流动状态为紊流；当Re时，流动状态可能是层流或紊流，但这时的层流往往很不稳定，在工程中认为该区域流动状态为紊流。故通常都采用下临界雷诺数作为判别流动状态的准则数。流动现象只与雷诺数Re有关。对于圆管，雷诺数 c管内流速d管径粘性系数工程上一般取Re临2000， 当Re 2000时，为层流， 当Re 2000时，为紊流。2、Re 的物理意义：作用在质点上的惯性力与粘性力的比值。由此可知雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。 例题： 用直径200mm的无缝钢管输送石油，已知流量qv=27.810-3m3/s，冬季油的黏度w=1.09210-4m2/s，夏季油的黏度s=0.35510-4m2/s，试问油在管中呈何种流动状态？ 解 管中油的流速为冬季时 管中呈层流。 夏季时 管中呈紊流。三、沿程水头损失与流速的关系实验方法：在实验管路A、B两点装测压管测压降，用实测流量求流速。 实验数据处理：把实验点描在双对数坐标纸上回归方程式：（1）层流时，（2）紊流时，m=1.752，60（3）实验还证明，不能用临界速度作为判别流态的标准，因为由层流到紊流变化时的Vcup和由紊流到层流转化时的Vcdown不同，且有Vcup Vcdown（4）流动介质变化时，Vc也不同，由此得出，Vc不能作为判别流态的标准。按流动边界的特征分类一、 管内流动阻力损失流体在管内流动时，克服流动阻力而损失的机械能。（1）、沿程阻力损失：hf,圆管内流动时，当过流断面的大小和方向沿流程的变化可以忽略时，单位重力流体所产生的阻力损失。 产生原因：流体质点之间及质点与壁面之间黏性摩擦作用的结果。 特点：损失的大小具有随流程长度均匀增加的特点。（1） 局部损失：圆管内流动时，当过流断面的大小和方向沿流程迅速变化时，单位重力流体所产生的阻力损失。 产生原因：流程中局部区域的边界突变。形成漩涡，碰撞等阻滞、扰动作用的结果。 特点：仅在局部区域内发生的特点。二、孔口管嘴出流或射流的阻力损失。（一）、孔口出流分类： 据孔口出流的条件，孔口出流有以下分类： 1、孔口大小：小孔口 认为孔口断面上各点的作用水头相等 大孔口 2、出流作用水头： 恒定出流： 孔口出流时，容器中水量不断得到补充，孔口作用水头不变的出流 否则为非恒定出流 孔壁厚度及形状对出流的影响: 薄壁孔口出流，壁的厚度不影响出流，即水流与壁接触仅为一条固界线 厚壁孔口出流，反之称厚壁孔口（二）、薄壁锐缘小孔口的自由出流 1、满足薄壁锐缘（壁不影响出流）恒定出流 三个条件即为： 1、 2、 现象：水流从各方面趋近孔口，流线渐弯，使刚流过孔口的水股断面缩小，实验发现，在距容器内壁向外约处，收缩完成，为渐变流断面。 渐变流断面：距孔口内壁向外约处的出水断面，用表示3、推导孔口出流的关系式（基本公式 流速和流量） 面 忽略： 对敞开容器的孔口自由式出流，有令：上式整理，得： 若时， 令孔口的流速系数 一般，当时，为收缩断面的实际液体流速对理想液体流速的比值。由实验得到的孔口流速系数： 设孔口断面面积为，收缩断面面积为，则,称为收缩系数由实验数据得到 ，因此得 所以由孔口流出的水流流量为： 时，为孔口的流量系数 薄壁小孔口的流量系数：、为薄壁小孔口自由出流的基本公式（三）、薄壁小孔口淹没出流1、淹没出流：水经孔口出流时流入下流水体而非空气的出流上式中：，称为进行流速， 包括 孔口收缩的收缩后突扩的 即 取（与自由出流接近） 自由出流与淹没出流二者公式差别 形式系数相同 自由面至孔口形心的深度 上下游水面高差 意义不同 与无关，没有大小孔之分 例5-1 P76（四）、薄壁大孔口出流 向右投影 整个孔口流量为： （5-9）按小孔口计算：分别计算发现，当时，采用相同值用5-4计算值比5-9计算值大左右 当时，采用相同值用5-4计算值比5-9计算值大左右通常时，可忽略即按小孔口计算，但工程上闸孔用大孔口计算三、 按流体运动的基本特征分类1、亚音速流动 ：马赫数小于一的流动。所谓就是每秒钟的运动速度低于340米/秒， 2、超音速流动：马赫数大于一的流动。就是每秒钟的运行速度高于340米/秒。声音在空气中的传播速度340米/秒，又等于1马赫。 如果超音速飞机的飞行速度是2.5马赫，那就是340米/秒乘以2.5等于850米/秒. 3、音速 ：声音的在空气中的传播速度，每秒钟340米。标准速度是在15（气温）的海平面测试声音在空气中传播的速度（在水中或其他介质中速度不同）。 空气中的音速 空气中的音速受空气密度等因素影响，并不是固定不变的每秒钟340米，一般是要小于340米的。 亚音速空气动力学亚音速空气动力学大量用于赛车和部分商用车设计当流体流动速度小于音速时，我们称之为亚音速流动。更进一步，当马赫数（即流体速度与音速之比）小于 0.3时，气体的可压缩性可以忽略不计。跨音速空气动力学当流体速度接近或略超过音速（即马赫数约等于1时），我们称之为跨音速流动。跨音速流动的典型特征是激波和膨胀波。在其区域内，流体的各种性质发生剧烈变化，幅度之大，以至于我们可以认为通过激波的流体是不连续的。跨音速流动要比单纯的亚音速和超音速都要复杂。超音速空气动力学超音速空气动力学研究当流动速度大于音速时的情况。比如计算协和飞机在巡航状态下的升力就是一个超音速空气动力学问题。超音速流动和亚音速流动有着显著的不同。在亚音速时，压力波动可以从流场后方传递至前方，而在超音速时，压力波动则无法传递至上游。这样，流体性质的变化便被压缩在一个极小的范围内，也就形成了所谓的激波。激波会将大量的机械能转化成热能。伴随着高粘性（参照雷诺数）流体的可压缩特性，激波的出现，是亚音速和超音速空气动力学的基本区别。课题二 管内流动及孔口管嘴出流阻力损失一、管内流动的沿程损失计算1、计算公式 ： 区别：层流 紊流，是一个只能由实验确定的系数。 所以，计算紊流的关键是确定。2、运动中的速度分布 速度按对数曲线分布： 根据实测，圆管紊流过水断面上=（）。而由上节知道，在圆管层流过水断面上，平均速度为管轴处最大流速的倍。此外，也有学者认为，紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。3、紊流脉动现象与时均速度1）脉动现象：流动参数随时变化的现象。2）时均速度：时间内，速度的平均值称为时均速度，定义为二、层流底层、水力光滑管和水力粗糙管1、层流底层：当流动是紊流状态时，由于黏性的作用，在紧靠管壁附近存在一极薄的流层，该薄层内的流体由于受管壁的限制，消除了流体质点的掺混。沿薄层的垂直方向上速度梯度很大，黏性力起主导地位，使该流体薄层内流动处于层流状态，称为层流底层。层流底层厚度与雷诺数成反比，在其它条件相同的情况下，流速越大，层流底层厚度越小；反之，层流底层厚度越大。通常情况下，层流底层厚度仅为几分之一毫米。层流底层厚度与雷诺数成反比，在其它条件相同的情况下，流速越大，层流底层厚度越小；反之，层流底层厚度越大。通常情况下，层流底层厚度仅为几分之一毫米。2、水力光滑管：当层绝对粗糙度时， 对流动阻力影响不计，称为水力光滑。管壁的粗糙凸出的高度完全被层流底层所掩盖，这时管壁粗糙度对流动不起任何影响，液体好象在完全光滑的管道中流动一样。这种情况下的管道称为“水力光滑”管，简称为“光滑管”。3、水力粗糙管：当层 时， 对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。管壁的粗糙凸出部分突出到紊流区中，当流体流过凸出部分时，在凸出部分后面将引起旋涡，增加了能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下的管道称为“水力粗糙”管，简称“粗糙管”。据壁面附近流动情况分成三个区域研究：近壁层流底层区、过渡区、紊流核心区四圆管中紊流有效截面上的速度分布由于层流底层厚度很小，一般认为速度分布按直线规律分布紊流核心区的速度是按对数曲线分布一、 莫迪图将颗粒相同的砂粒均匀粘在不同管径圆管的内壁上，砂粒的直径可表示管壁的当量粗糙度，人工制成了不同相对粗糙度的管道。通过实验得到沿程阻力系数与雷诺数Re和相对粗糙度有关1层流区2300，层流流动时，沿程阻力系数与管壁相对粗糙度无关，而仅与雷诺数有关，即2过渡区23004000，当雷诺数超过2300时，流动状态开始发生变化，各种的实验点离开1线，集中在一个很狭小的三角形区域内，这区域就是上、下临界雷诺数之间的不稳定区域，也就是层流到紊流的过渡区。3紊流光滑管区400059.6，在这区域内沿程阻力系数仍与相对粗糙度无关，而仅与有关，即。当41031054紊流粗糙管区时沿程阻力系数仅与相对粗糙度有关实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管进行实验得到的，这与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力计算时，不能随便套用图去查取值。莫迪根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算的公式绘制了莫迪实用曲线,在实际计算时根据和，从图中查得值。二、管内流动的局部损失计算流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置，流体将发生变形，产生阻碍流体运动的力，这种力称为局部阻力，由此引起的能量损失称为局部损失，计算局部损失用下面的公式：（一）、损失产生的原因流体从小截面流向突然扩大的大截面管道。由于流体质点有惯性，流体质点的运动轨迹不可能按照管道的形状突然转弯扩大，这样在管壁拐角处流体与管壁脱离形成旋涡区。旋涡区外侧流体质点的运动方向与主流的流动方向不一致，形成回转运动，因此流体质点之间发生碰撞和摩擦，消耗流体的一部分能量。同时旋涡区本身也不是稳定的，在流体流动过程中旋涡区的流体质点将不断被主流带走，也不断有新的流体质点从主流中补充进来，即主流与旋涡之间的流体质点不断地交换，发生剧烈的碰撞和摩擦，在动量交换中，产生较大的能量损失，这些能量损失转变为热能而消失。（二）局部损失的计算大管道的起始截面11和流道全部扩大后流速重又均匀的截面22以及它们之间的管壁为控制面。设截面11和22的中心点的压强各为和，平均流速各为和，截面积各为和，且不可压缩流体在管中作定常流动。根据一维流动不可压缩流体的连续方程得：或列出截面11和22的伯努利方程所以可改写成即这就是截面突然扩大的局部水头损失的计算公式。和称为截面突然扩大的局部阻力系数，它们是各相对于流速和而言的，即三、当量长度局部阻力损失可以用另外一种表达形式，某一局部管件产生的局部损失与其所在长度为的管道产生的沿程损失相等，这一长度称为管件的当量长度，即，由定义可知，则管道编号 局部阻力个数190弯头分流三通21 3.0+1.5=4.5290弯头11.5390弯头23.0490弯头23.0590弯头11.5690弯头合流三通213.0+3=6.07分流三通11.58 - -00990弯头分流三通211.5*2+1.5=4.510分流三通11.511 - -001290弯头23.01390弯头23.01490弯头11.51590弯头合流三通213.0+3.0=6.01690弯头11.51790弯头合流三通分流三通2113.0+3.0+1.5=7.51890弯头23.019 合流三通13.020分流三通11.52190弯头11.52290弯头23.023合流三通13.02490弯头23.0三、管内流动的总能头损失计算（一）、管道系统的分类 1按能量损失的类型分类 长管：局部损失和速度水头之和与总阻力损失相比，其比例不足5%的管道系统，称为水力长管，简称长管。在长管的水力计算中，通常忽略沿程损失。 短管：沿程损失和局部损失大小相近，在水力计算中，两者均要考虑的管道系统，称为水力短管，简称短管。2按管道系统的结构分类简单管道：管径和粗糙度均相同的一根或多根管子串联组成的管道系统，如图（a）所示。当流体为不可压缩流体时，简单管道中各截面的流量和平均流速相同。复杂管道：除简单管道以外的管道系统称为复杂管道，在复杂管道中不同管段的流量和平均流速一般不同。 复杂管道一般又可分为以下四种类型。 串联管道：不同直径或不同粗糙度的管段首尾连接所组成的管道系统，称为串联管道，如图（b）所示。并联管道：数个管段具有共同的起始点和汇合点，以并联连接的方式组成的管道系统，称为并联管道，如图（c）所示。分支管道：如图（d）所示，出流管段在主干管段的不同位置分流，分流后的液流不再与主流汇合，这类管道系统称为分支管道。例如给排水工程中的管系多属于分支管道。 网状管道：如图（e）所示，由不同管段所组成的不规则的闭合管路系统。（二）、水力计算1、并联管路 定义：两条以上的管路在同一处分离，以后又汇合于另一处，这样的组合管道，叫并联管路。 水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即b、不同并联管段AB，单位重量液体的能量损失相同，即：2、串联管道 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。 水力特征：a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：它反映了能量守恒原理。3、分支管路 定义：自一点分开不再汇合的管路 水力特征：a、节点处流出与流入的流量平衡b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和c、节点处：四、 减少管内流动损失的措施1、 运行方式调整时，应尽可能选择管路最短、局部管件最少的流动途径，以减小计算公式中的L和局部损失。2、 及时清除结垢、积灰，防止管径d在运行中缩小。3、 及时消除管路的泄露。这样既可避免工质和能量的直接损失，又可以减小泄露前管路的流动损失。4、 保持良好的汽水品质，减少运行设备和管道流通部分的结垢和锈蚀，防止粗糙度的增大。5、 维持重油等液体的温度，避免因温度降低而引起动力粘滞系数的增大。6、 及时吹灰、清渣和清垢，疏通流通部分的局部堵塞，防止局部阻力增大。7、 为防止局部管件系数的增大，在正常运行中应尽量避免关小阀门和挡板的开度。五、 管道水利计算1、简单管路的水力计算 简单管路均沿程不变。（1）、基本参数： 、 、 及 的关系式管路水力计算的基本公式（2）、长管水力计算基本公式蔡西公式（长管全部作用水头都用于克服沿程阻力） 式中 流量模数； 蔡西系数，式中 水力半径，公式适用范围为0.1m3m； 粗糙系数，视各种壁面材料的粗糙情况而定； 与及有关的指数，即，一般输水管路，。 （3）流量模数或特性流量查表。表中不同、不同，则值不同。根据公式可解决下列三类问题：（1）已知Q、H、l及 n时，通过K求d；（2）已知Q、l和d时，求h（或作用水头H）；（3）已知l、d和H时，求Q。2、复杂管路的水力计算（1）、由不同直径的管段顺次联接而成的管路串联管路。如城市、工矿企业的供水管、送风系统的干管，都属这类管路。图示为一沿程有流量分出的串联管路。（2）、水力计算基本公式任一管段水头损失 h= 力计算公式 h=H= 式中 m 管路中管段总数目。可解决以下几个方面的问题：（1）已知H和d 、l和q，求Q ；（2）已知Q、d、l和q，求H； （3）已知H及、l和n，可求某段管径（其它各管段直径为已知）。并联管路：两条或两条以上的管段在同一节点分出又在另一节点汇合，如图。与并联电路相似：并联电路并联段相等，不等。 并联管路相等，Q不等。水力计算基本公式 并联段水头损失h=h=h=h=整个管路系统的水头损失H=h=h+h+h=+ 应用：可解决并联管路水力计算的各种问题。注意：并联管路各管段的水头损失相等，只表明通过每一管段的单位重量液体的机械能损失相等。但流量大的管段，其总机械能损失也大；反之，亦然。二、水力计算1、并联管路 定义：两条以上的管路在同一处分离，以后又汇合于另一处，这样的组合管道，叫并联管路。 水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即b、不同并联管段AB，单位重量液体的能量损失相同，即：2、串联管道 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。 水力特征：a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：它反映了能量守恒原理。3、分支管路 定义：自一点分开不再汇合的管路 水力特征：a、节点处流出与流入的流量平衡b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和c、节点处：4、简单长管的三类计算问题（1）第一类：已知：输送流体的性质 ，管道尺寸 d，L，地形 z 流量 Q ， ， 求：hf ，p，i解：QV 确定流态 ， m ， hf 伯努利方程求p（2） 第二类：已知：，d，L，z，p 求：Q解：Q未知流态也未知 ， m ， 无法确定 试算法或绘图法A. 试算法a、先假设一流态，取， m值，算出Qb、Q ， m ，校核流态 如由 Q Re 和假设一致， Q 即为所求Qc、如由 Q 定出的流态和假设不一致，重复a。B.绘图法 按第一类问题的计算方法，选取足够多 Q，算出 hf值，然后绘制图形。使用时由 hf 查找 Q 即可。（3） 第三类：已知： Q ，p ，z ，L，求： 经济管径d解：考虑两方面的问题 d，材料费，施工费、运输费 V，损失，管理费用 d，一次性费用V，损失，设备（泵）费， 如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。例1：某水罐1液面高度位于地平面以上z160m，通过分支管把水引向高于地平面z230m和z315m的水罐2和水罐3，假设l1=l2=l3=2500m, d1=d2=d3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为0.04。试求引入每一水罐的流量。解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：所以， （1）取1-1、3-3两液面列伯努利方程：所以， （2）又 （3）得 2、已知：大直径管段：直径d1，长l1小直径管段：直径d2，长l2孔板直径：d孔则全管路总水头损失为： 为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式，由连续性方程：c 综合阻力系数 二、短管实用计算通式由图AB，1122断面列能量方程：令 称之为作用水头。则 所以 令 为流量系数，则： 六、 管道特性曲线概念：对有外加能头的系统进行水利计算的问题，可以借鉴分析讨论问题的方法，通过建立外加能头H与流体的流量qv之间一一对应的变化关系，将表示这种函数关系的数学公式的曲线，分别称为管道特性方程式和管道特性曲线。1、 有外加能头的稳定液流能量方程式 H液流中的外加能头，单位为m 液柱。当液流中有能头输入时，H前应取+号，若液流中有能头输出时，H前应取负号。 2、管道特性方程式及其曲线七、 管道特性曲线的绘制八、 孔口管嘴出流阻力损失一、孔口管嘴出流阻力损失的计算1、孔口泄流的分类（一般讲授）之前首先介绍孔口泄流的几个几何参数，如右图所示： 孔径d，壁厚，水头H，孔口面积A，收缩断面面积Ac。（1） （2）（3）（4）本节只讨论薄壁小孔口的定水头出流。2、孔口泄流的特点（重点讲授）薄壁小孔口恒定自由出流的分析，是孔口泄流的基础。液体流经孔口时，出流的速度可视为均匀的。由于流线不能转折，故液体射出时，将先向内部收缩形成收缩断面C-C（约在距出口d/2处），其处dc小于d，其断面大小比值：，称为收缩系数。3、孔口泄流的水力计算（重点讲授）如右图所示，取自由液面与收缩断面列能量方程有：其中 令为孔口出流作用水头。则：，这就是孔口泄流公式，为孔口阻力系数。式中为流速系数，则流量，式中为流量系数，其值通常由实验确定。对于圆形薄壁小孔口，这些系数都接近常数，即，。讨论：对于理想流体，以上系数有何变化？（请同学回答）。二、管嘴泄流1、管嘴泄流的特点（一般讲授）管嘴：由孔口接上与孔径d相同而长度l=（34）d的短管。液流流经管嘴的特点：液流先在管嘴内收缩形成真空，然后扩张充满整个断面，封住管口均匀地泄出，因此增设管嘴影响了出流的速度系数，进而影响了流量系数。2、管嘴泄流的水力计算（重点讲授）如右图所示，取1-1与2-2断面列能量方程有：其中， 对于管嘴，。比较孔口和管嘴的流速系数和流量系数：孔口 管嘴 因此对于相同作用水头的孔口泄流与管嘴泄流，在孔径相同的情况下：柱状管嘴内的真空度：取2-2与c-c断面列能量方程有：而且三、各种不同形式泄流的出流系数（简单介绍）外伸管嘴薄壁孔口内伸管嘴扩张管嘴收缩管嘴流线性管嘴损失系数收缩系数Cc流速系数Cv流量系数Cq0.060.510.0940.040.63110.98110.970.820.710.960.450.980.610.820.710.950.450.98最后本次课程单元小结（35分钟）一、内容小节本节重点讲授了控制的概念、必要性、作用，即阐释了何谓控制？为何控制两个问题。介绍了控制的基本类型；重点讲授了事前控制、事中控制和事后控制。简要分析了控制特性及内容。二、思考与训练作业1.联系实际谈谈控制活动产生偏差的原因所在。2.预习下次内容：如何做到有效控制？阅读资料一般管理学原理 259页260页课题三 绕流的阻力与升力一、 绕流阻力的组成及分析、计算公式课题三二、绕流运动中的升力及措施课题四 激波阻力损失一、 激波概念：飞机在空气中飞行时，前端对空气产生扰动，这个扰动以扰动波的形式以音速传播，当飞机的速度小于音速 时，扰动波的传播速度大于飞机前进速度，因此它的传播方式为四面八方；而当物体以音速或超音速运动时，扰动波的传播速度等于或小于飞机前进速度，这样，后续时间的扰动就会同已有的扰动波叠加在一起，形成较强的波，空气遭到强烈的压缩、而形成了激波。 二、波阻空气在通过激波时，受到薄薄一层稠密空气的阻滞，使得气流速度急骤降低，由阻滞产生的热量来不及散布，于是加热了空气。加热所需的能量由消耗的动能而来。在这里，能量发生了转化-由动能变为热能。动能的消耗表示产生了一种特别的阻力。这一阻力由于随激波的形成而来，所以就叫做波阻。从能量的观点来看，波阻就是这样产生的。 三、波阻产生从机翼上压强分布的观点来看，波阻产生的情况大致如下；根据对机翼所作的实验