导线测量方位角计算.ppt

内容提要: 四、导线的内业计算 讲题:导线测量内业计算 四导线的内业计算计算各导线点的坐标 （一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角360360，则减去，则减去360360； 若为负值，则加上若为负值，则加上360360。 或： 例题:方位角的推算 1 2 3 4 5 95 130 65 128 122 12 30 1 2 3 4 5 已知：12=300，各观测角 如图，求各边坐标方位角 23、34、45、51。 解： 23= 12-21800=800 34= 23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查 检查 ） 2、坐标正算公式 由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐标增 量。见图有： DAB AB A A B B X y 0 XAB YAB 其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB 3、坐标反算公式 由A、B两点坐标来计算AB、DAB DAB AB A A B B X y 0 XAB YAB AB的具体计计算方法如下： （1）计算： （2）计算： （3）根据XAB、YAB的正负号判断AB所在的象限。 1 1 、幸福的背后幸福的背后 2 2 、吐鲁番的葡萄熟了、吐鲁番的葡萄熟了 （三）闭合导线平差计算步骤 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180 （2）计算限差： （3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数： 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （4 4）计算改正后新）计算改正后新 的角值：的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1）计算坐标增量闭合差： 导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): 导线全长闭合差: （2）分配坐标增量闭合差。 若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标 增量。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量 ，来依次计算各导线点的坐标。 K = = D 1 4000 1 2000 例题：闭合导线坐标计算表 点 号 转折角 (右) 改正后 转折角 方向角 边 长 D (米) 坐 标 增量(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 坐标(米) X Y 点 号 A 1 2 3 4 A 1 97 03 00 105 17 06 101 46 24 123 30 06 112 22 24 +12 +12 +12 +12 +12 48 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 x = +0.09y =0.08 = x + y =0.120 539 59 00 理=5400000 = 测理=60 容=405 =89 540 00 00 97 03 12 105 17 18 101 46 36 123 30 18 112 22 36 115.10 100.09 108.32 94.38 67.58 +75.93 -66.54 -97.04 +23.80 +63.94 +86.50 +74.77 -48.13 -91.33 -21.89 -2 -2 -2 -2 -1 +2 +2 +2 +1 +1 612.18 545.62 448.56 472.34 415.26 490.05 441.94 350.62 1 2 3 4 A 536.27 536.27 328.74 328.74A +75.91 -66.56 -97.06 +23.78 +63.93 +86.52 +74.79 -48.11 -91.32 -21.88 0 0 例题： 用EXCEL程序进行闭合导线计算 （四）附合导线平差计算 说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整 （2 2）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为左角左角，则将，则将f f 反符号 反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为右角右角，则将，则将f f 同 同 符号符号平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。 （1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差： uu方法方法1 1： u方法2(*)： （1）计算角度闭合差： 2、坐标增量闭合差的计算 （2 2）满足精度要求，将）满足精度要求，将f f 反符号平均分配到各观测角上。 反符号平均分配到各观测角上。 右角：右角： 左角：左角： 其中，的计算公式如下： 例题：附合导线的计算 124.08 164.10 208.53 94.18 147.44 AB CD XB=1230.88 YB= 673.45 XC=1845.69 YC=1039.98 431712 41600 1801336 1782230 1934400 1811300 2045430 1803248 B 1 2 3 4 C A B 5 6 7 C D 8 (1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据 (2)角度闭合差的计算与调整 (3)各边方向角的推算 (4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。 图表：附合导线坐标计算表 点 号 转折角 (右) 改正后 转折角 方位角 边 长 D (米) 坐 标 增量(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 坐标(米) X Y 点 号 A B 5 6 7 8 C D 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 124.08 164.10 208.53 94.18 147.44 B 5 6 7 8 C 1230.88 673.45 1845.691039.98 +8 +8 +8 +8 +8 +8 180 13 44 178 22 38 193 44 08 181 13 08 204 54 38 180 32 56 1119 01 12 43 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66 +116.68 +178.85 +81.79 +146.92 +84.71 +115.39 +46.70 +107.23 +12.38 738.33 +614.90 +366.41+614.81 +366.53 x = +0.09y =0.12 = x + y =0.150 K = = D 1 4900 1 2000 -2 -2 -2 -1 -2 +2 +3 +3 +2 +2 +12 -9 +90.64 +116.66 +