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小学数学第十一册教材教法 孙 建 丰台分院 学习知识 感悟方法 培养探究 孕育创新 一一 分数乘法分数乘法 直观 操作 对比 迁移 1. 分数乘整数 1）从3个3、3个0.3到： 例1 3个3/10是多少？ 2）从图示到算式到意义的对比 3/103=3/10+3/10+3/10 = (3 3)/10=9/10 2. 整数乘分数 1）通过直观，理解意义和算法 2）运用（交换律）迁移，培养探 究能力 100 3/4 100/4 3 100 (34)=10034 3. 分数乘分数 1）依据数量关系列式 2）结合操作理解算法 问题反思 小学数学教学首先要抓住基础知 识，而且要抓住知识的本质。 例1 1千克的1/5是（ ）克。 例2 把一张3/10平方米的长方形纸对 折后，每层是（ ）/（ ）平方米。 二 分数除法 1. 分数除以整数 1）重点：法则 2）难点：理解算理 3）教法 从除法的意义出发 5 4 2 = 4 2 = 5 1 5 2 5 4 ？米？米 米 2. 一个数除以分数 1）重点 法则 2）难点 算理 3）教学 依据数量关系列式 直观分析、理解算理 1小时 2/3小时 24个 ？个 3. 分数乘除法应用题 1）重点：建立对应关系 2）应用题情景结合儿童生活实际、知识、 经验，结合当今社会。 3）适当加强大级别、复合型单位名称的应 用。 4）教学：审题 分清量与率，条件与问题， 找关键句确定单位“1” 案例： 1米长的线绳，先剪去1/5米，再剪去余 下的1/4，还剩下（ ）米。 剪去1/5米和剪去1/5，在1米的前提下是 一致的。 再剪去余下的1/4与1/5米是对应相等的。 教学中要突出对应，认清区别与联系，全 面灵活的理解知识。 今年“五一黄金周”期间，全国铁路 和民航共运送旅客4500万人次，其中民航 运送旅客占1/15。全国铁路和民航各运送 旅客多少万人次？ 1）培养习惯 审题 计算 验算 简算 2）加强口算 4）加强简算。 1/8 5/121/12+ 5/8 ( 1/8+5/8) （5/12 +1/12） 三 分数四则混合运算 3)体会四则混合 用1/5、1/2、2/5、3/4进行 混合运算，怎样列式结果比1大？ 怎样列式结果比1大？怎样列式结 果等于1？ -+ 3 1 14 11 3 1 四 百分数 1、重点 百分数的意义 2、教学 体会百分数存在的合理性 （1）结合实际，通过比较展开教学； （2） 着重体会“两数关系” 3、说明 （1） 0.833 = 83.3% （2）成数、折数 6 5 案例：六（1）班女生人数是全班人数 的5/9，男生人数占女生人数的（ ）%。 案例：甲、乙合作3天完成全部工程的1/4 ，甲的工作效率是乙的50%，乙的工作效 率是（ ）。 五 分数、百分数应用题 1、注重基础训练 （1）形成熟练的画批、画图能力 （2）对分率句、数量关系进行充分 联想：直接、间接； 分数、除法、份数、倍数 2、应用题教学中，培养建模意识。 (1) 运用题组教学，培养提问能力 (2) 突出结构比较，培养建模意识 (3) 加强线段图、对应关系训练 教学过程要扎实 案例：2006年“十一黄金周”，全国消费用品 的零售总额约3000亿元，去年同期的零售总 额约2620亿元。2006年“十一黄金周”零售总 额是去年同期的百分之几？ （1）求差， 8.09% （2）单位“1”错，8.09% 陈陈伯伯要雇佣机器耕地。 甲：我这这台机器10天可以耕完。 乙： 我这这台机器15天可以耕完。 陈陈伯伯：我雇佣的播种机第九天 就来播种。怎么办办 ？ 陈伯伯：怎样才能在8天内耕完？ 合作一： 1（1/101/15） =11/6=6（天） 合作三：1/2 1/10 = 5（天） 1/2(1/101/15)=3(天) 53=8（天） 合作二： 1/2 1/10 = 5（天） 1/21/15 =7.5（天） n张老师单独划全部场地需要8小时，李 老师单独划全部场地需要6小时。他们 一起划2小时能完成一半任务吗？ 空间宽广、思路多样 1：（1/61/8）2 =7/12 ，7/121/2； 2：1/2（1/6+1/8）=12/7，12/72； 3：1（1/6+1/8）=24/7，24/722； 4：1/2 （1/6+1/8）2=6/7； 5：1/2 2=1/4，1/6+1/8=7/24,7/24 1/4; 七圆 普遍存在：宏观到微观 静态到动态 1. 圆的特征 实物、图形、画圆 画圆、剪圆，名称 画圆、圆心、半径的作用 探究 半径、直径 画圆，体会 做数学 画、折、量； 比较、推理； 表述. 14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989 猜想验证结论应用 2. 圆的周长 什么是圆的 周长？ 实物到图形 区别圆周与圆面 学过的周长 圆的周长和谁有关系 ？有什么关系？ 认识圆周率 初步应用 实验验证 联系已有知识 ，产生猜想 推导公式 空间想象 合情推理 发展数学素养意识发展数学素养意识 案例：案例：如果一个圆的直径和一个正方形的对如果一个圆的直径和一个正方形的对 角线相等，那么这个圆的周长（角线相等，那么这个圆的周长（ ）正方）正方 形的周长。形的周长。 大于大于 等于等于 小于小于 3. 圆的 面积 问题情境 数学问题 应用 解决问题 喷灌器的洒水面积 圆的面积 自主