北师大版初中数学七年级下同教材分析.ppt

北师大版初中数学七年级下同教材分析 数学（七年级下册第1、2章）,第一环节,教材分析,课标教材教学,本册教科书包含七章及一个课题学习： 整式的运算 平行线与相交线 生活中的数据 课题学习 概率 三角形 变量之间的关系 生活中的轴对称 在数与代数、空间与图形、统计与概率三个不同的领域中，从内容到方法、从活动经验到数学思考，学生将在前面学习的基础上获得进一步的发展。,第一章 整式的运算,本章内容及教育价值 （共计课时）,1. 整式 2整式的加减 3同底数幂的乘法 4幂的乘方与积的乘方 5. 同底数幂的除法,6.整式的乘法 7.平方差公式 8.完全平方公式 9.整式的除法 回顾与思考,数学课程标准中的要求：,教学目标： 1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。,4.了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只学到多项式除以单项式且结果是整式）。 5.会推导乘法公式,了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。,本章学习活动的设置关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探索规律等方面技能与能力的螺旋上升，在知识学习上关注各部分知识之间的联系。,再版的少许变化,主要体现在习题： 知识技能 问题解决 数学理解,第二节 整式的加减 教学目标： 1继续经历用字母表示数的过程，发展符号感； 2会进行整式加减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。,教学建议： 、不必强调学生记忆整式加减的运算法则，而是让学生通过几个有趣的活动（数字游戏、摆屋型数），并在活动过程中理解整式加减的意义及学习整式加减的价值，激发学生的学习主动性。 、学生学习整式加减一定量的练习也是必要的，特别是在第二课时。但是要注意控制其繁难程度，注意把握在教材的习题水平。,第三节 同底数幂的乘法 经历探索同底数幂乘法运算性质的整个过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力与有条理思考的能力。 了解同底数幂乘法的运算性质并能解决一些实际问题。,教学建议： 通过大量的特例让学生感受一般，鼓励学生用自己的语言描述在同底数幂运算过程中底数、指数发生了怎样的变化？反复体会幂运算的意义,第四节 幂的乘方与积的乘方 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力。 了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。,第五节 同底数幂的除法 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 了解同底数幂的运算性质，并能解决一些简单的实际问题。,教学建议： 、（单单、单多、多多） 学习单项式乘以单项式是核心，注意让学生体会单项式乘以多项式，只有通过乘法对于加法的分配律转化为单项式乘以单项式，多项式乘以多项式是先把其中的一个多项式看成一个整体（单项式）然后再按着单项式乘以多项式进行，最终转化为单项式乘以单项式。这种由复杂变简单，不熟悉变为熟悉的想法就是数学中最常用的-转化与化归思想。要注意让学生在做中体会。,第六节 整式的乘法,、学习整式的乘法体现与本章前边内容的综合，关注学生整式的加减、幂运算、去括号等基本技能的发展。对于学生出现的错误要分析其根源，必要时引导学生再看书，自行查漏补缺。 、由于有运算律和数形结合，所以学生很容易产生算法多样化，我们要及时鼓励和肯定。,第七节 平方差公式 教学目标： 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力。会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，了解平方差公式的几何背景。 2.学生的认知现实分析学生已经学习了整式的乘法，特别是多项式乘以多项式，从知识储备来说学生可以独立推导平方差公式。,教学建议 （1）对于平方差公式的学习较重视结果更要重视其发现过程，充分发挥其教育价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的局面。 （2）要鼓励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的。 （3）继续关注学生整式乘法的技能发展。,（4）得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何解释）。进一步体会数形结合思想和数学的对称美。 （5）运用平方差公式进行一些简便运算，是对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注意让学生自主探究，不要急于告诉结果。 （6）对于公式中的字母不必急于进行变式练习，但一开始就要引导学生站在代数角度去理解公式中字母的广泛含义。,第九节 整式的除法 教学中提倡算法多样化，但要注意让学生说明每一步的算理。还要注意控制题目的难度。对于整式的除法只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式。,第二章 平行线与相交线,.联系,学生在七年级（上）中已经学习了有关直线、线段、角、平行与垂直的简单内容，积累了初步的观察、操作等活动经验，在此基础上，本章将进一步直观探究平行、垂直的有关内容，并在其中学习简单的说理；在八年级下册“证明（i）”中，学生还将继续学习平行问题，但却是从论证的角度。,数学课程标准中的要求： 相交线与平行线 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 了解线段垂直平分线及其性质。,知道两直线平行同位角相等，探索平行线的性质。 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画此直线的平行线。,尺规作图 用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.,2 探索直线平行的条件,在教学中，让学生体会说理的必要性，并尝试着进行简单的说理，是自本节以后各节教学必须关注的突出问题， 对于说理、推理的教学，应逐渐渗透，螺旋式上升，同时，严格控制难度。,作为标