新课标人教版初中数学七年级下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》精品课件.ppt

实际问题与二元一次方程组,孙子算经 约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的孙子算经共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？,我们的骄傲！,2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg.问：一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？,相等关系： （1）2只大牛1天所需饲料1只小牛1天所需饲料45千克 （2）21只大牛1天所需饲料10只小牛1天所需饲料470千克,思考：,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计算检验他的估计？,探究一：,相等关系： （1）30只大牛1天所需饲料15只小牛1天所需饲料675 kg ； （2）42只大牛1天所需饲料20只小牛1天所需饲料 940 kg ,解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约 x kg、y kg，根据题意得：,解之得:,答：饲养员李大叔对大牛的食量估计 较为准确，而对小牛的食量的估计偏高,2x+y=45 21x+10y=470,你知道吗？,列二元一次方程组解决实际问题的步骤： 审：读懂题意，找出题中的两个相等关系； 设：根据题意设上未知数； 列：根据相等关系列方程组； 解：解方程组； 验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义； 答：作答。,刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？,小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元。 解：设1千克香蕉x元,1千克苹果y元,则 3x+2y=18 2x+3y=17 解之得 x=4 y=3 答：每千克香蕉4元，每千克苹果3元。,你能行！,小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元。问每千克香蕉、苹果各多少元？,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒 1、填表：,4,5,3,10,2、生产1个奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少？ 生产2个奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢？生产x个奥运会标志和y个奥运会吉祥物呢？,3、该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套根据题意，得 。,x,y,为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ （2008年山东省中考试题）,直击中考：,解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套根据题意，得 2得：5x=10000 x=2000 把x=2000代入得：5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套,2分,6分,8分,感受中考：,步骤一定要规范呀！,本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？ 1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验答 2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题。把方程组转化为实际问题。 3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖国的建设者和接班人！,小结：,1、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何？ 解：设笼里有x只鸡,y只兔。 根据题意可列方程组得： 。 2、课本p108第5题。 3、思考课本p108第9题。,达标测试：,作业,作业： 1、 习题