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辽宁科技大学毕业设计 ( 论文 ) 第 I 页 摘 要 石油、 天然气输送管线在服役过程中 ,环境中的氢不可避免的进入到管线材料内部 ,产生氢损伤。管线钢中的氢可能导致氢脆和氢致开裂,裂纹扩展可能与进入钢中的氢含量有关 。 本论文以 线钢为样品, 在 的 用电化学充氢的方法进行研究,探讨试样在不同条件下的吸收氢的规律, 为后面的耦合实验提供充氢依据。 本实验共分两组:第一组 固定充氢电流密度,改变充氢时间,研究在相同充氢电流密度下,充氢时间对氢吸收的影响。 第二组 固定充氢时间,改变充氢电流密度,研究在相同充氢时间下,充氢电流密度对氢 吸收的影响。 钢中氢的含量主要采用排油集气法测定 ,以获得钢中的氢含量。 实验获得如下结果:固定 充氢电流密度不变,随着充氢时间的延长 , 材料中的可扩散氢含量 渐增加 材料中的可扩散氢含量 本饱和 , 再延长充氢时间 , 氢含量的增幅很小。固 定 充氢时间不变,随着充氢电流密度的增大 , 材料中的可扩散氢含量 渐增加 , 充氢电流密度达到 18mA/ 材料中的可扩散氢含量 本饱和 , 再增大充氢电流密度 , 氢含量的增幅很小。 关键词 : 管线钢; 电流密度 ; 氢脆 ; 耦合 辽宁科技大学毕业设计 ( 论文 ) 第 n in of to it to do in 80 as .5 - to of a in of is is in of to of A is in of to in of on in of in to in is as of be H In h, be H in of of is is as of of be H In 8 mA/be H of is 辽宁科技大学毕业设计 ( 论文 ) 第 目录 摘 要 . I . 一章 绪论 . 1 线钢简介 . 1 线钢用途 . 1 线钢的生产情况 . 1 线钢的消费状况 . 2 线钢的发展趋势 . 3 80 管线钢 . 3 线钢中的氢 . 4 响管线钢中氢含量的因素分析 . 4 线钢中氢腐蚀机理 . 5 线钢氢腐蚀致开裂的危害 . 5 实验的研究背景 . 7 第二章 线钢电化学充氢行为的研究 . 8 言 . 8 验方法 . 9 验材料 . 9 品加工和准备 . 9 验方案及过程 . 10 . 12 验结果 . 12 吸收氢规律 . 12 种不同情况下试样吸收氢含量的比较 . 13 第三章 结论 . 14 致谢 . 15 参考文献 . 16 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 1 页 第一章 绪论 线钢简介 线钢用途 管线钢 如图 指用于输送石油 、 天然气等的大口经焊接钢管用热轧卷板或宽厚板 。 管线钢在使用过程中 , 除要求具有较高的耐压强度外 , 还要求具有较高的低温韧性和优良的焊接性能 。 管线钢主要用于加工制造油气管线 。 油气管网是连接资源区和市场区的最便捷 、 最 安全的通道 , 它的快速建设不仅将缓解我国铁路运输的压力,而且有利于保障油气市场的安全供给,有利于进步我国的能源安全保障程度和能力 1。 图 线钢 线钢的生产情况 目前 , 我国油气输送所使用的管线管主要由石油自然气团体公司的 6个焊管厂生产 ,它们是宝鸡石油钢管厂、贵阳石油钢管厂、华北石油钢管厂 , 辽阳石油钢管厂 , 沙市石油钢管厂,胜利石油钢管厂等 , 总设计生产能力约为 120 万 t 左右。生产的油气管以螺旋焊管和高频直缝焊管为主,而管径大、管壁厚的直缝埋弧焊管的生产在我国时间较短 。2000 年 , 我国第一条大口径直缝埋弧焊管生产线在番禺珠江钢管公司建成 , 此生产线从澳大利亚引进 , 可生产厚壁大口径长输管线钢管,钢管外径 457 1800殊规格可达 3000壁厚 37殊规格还可增厚,单管最长可达 12m。但生产这种焊管所需管线用宽厚钢板目前基本还需依靠进口。近日,日本住友金属和住友商事又与中国石油自然气团体公司 (属的宝鸡钢管厂合作生产石油自然气用中径焊接钢管,主要生产油气输送管线的支线用焊管 , 产量可由目前的 5万吨进步到 2 3年后的 12万吨。 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 2 页 国内对管线用钢的需求以 为 主, 新线目标定位在 热轧宽钢带和 宽厚板的生产,以适应目前 10近期 14上输送压力的设计 。 线钢的消费状况 管线钢主要用于加工制造油气 管线 。 油气管网是连接资源区和市场区的最便捷、最安全的通道,它的快速建设不仅将缓解我国铁路运输的压力,而且有利于保障油气市场的安全供给,有利于进步我国的能源安全保障程度和能力。 同石油一样,我国也将从境外的俄罗斯、中亚国家进口自然气,并通过东南沿海港口进口液化自然气( 。 为了把这些自然气输送到主要的消费区域,建设输送管线是必不可少的 。 目前 “ 西气东输 ” 项目已经建成,今后还将建设的主要管线有陕京二期、中俄自然气管线(东线、西线)、以及中亚或俄罗斯至上海自然气管线,终极与 “ 西气东输 ” 管线形成 “ 两横、两纵 ” 的自 然气干线。 目前,原油、自然气管网已经具有相当规模,成品油输送管道相对较少,目前仅占全部输送量的 40%,将来计划修建 3 万 径在 500右,壁厚在 10下,以 主 。 未来 10 年,我国将建设 5 万 油气管道,均匀每年需要展设近 5000年自然气管道需要钢材近 400 万 t。 随着管道输送压力的不断进步,油气输送钢管也相应迅速向高钢级方向发展。在国际发达国家, 20 世纪 60 年代一般采用 级, 70 年代普遍采用 级,近年来以 主 , 而国内城市管网以 主。 目前 国内主干线输气管最大压力为 10最大直径能够达到 1016 1219 用为主, 有应用,但用量未几。随着国内输气管的延长和要求压力的进步, 成为主流管线钢 。 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 3 页 线钢的发展趋势 随着石油自然气需求量的不断增加,管道的输送压力和管径也不断地增大,以增加其输送效率。考虑到管道的结构稳定性和安全性,还需增加管壁厚度和进步管材的强度,因此用作这类输送管的管线钢都向着厚规格和高强度方向发展。由于自然气的可压缩性,因而输气管的输送压力要较输油管为高。 近年来国外多数输气管道的压力已从早期的 4 5 6 4步到 12的管道则达到了 14 15 7而使输气管的钢级也相应地进步 2。目前,国外的大口径输气管已普遍采用 级, 始进进小规模的使用阶段, 研制成功,并着手研 制 送酸性自然气的管道用钢目前已能生产到 级。 21 世纪是我国输气管建设的高峰时期。“西气东输”管线采用大口径、高压输送管的方法。这条管线全长 4167送压力为 10径为 1016用的钢级为 度为 14 620 的横向冲击功为 120J。这一钢级、规格、韧性级别目前国内已经生产 , 并且质量达到国际水平。因此,生产这种规格的高强度、高韧性管线钢对我国今后采用国产管线钢生产大口径、高压输气管具有十分重大的战略意义。 80 管线钢 线钢的基本组织是针状铁素体组织 3,这种组织是在较大的冷却速度下,在温度范围略高于贝氏体形成温度下的连续冷却过程中,由于扩散和剪切变形的共同作用,形成没有完整连续的晶界粒度参差不一的组织针状铁素体组织通常由针状铁素体和粒状贝氏体组成,同时基体中分布着岛 针状铁素体管线钢主要通过细晶强化、沉淀强化和相变强化保证其强度。由于微合金的添加和控制轧制和控制冷却工艺的应用,可以保证得到细小组织。因此,以针状铁素体和粒状贝氏体为主要组织的 管线钢具有较高的抗拉强度和屈服强度。同时,针状铁素体管线钢具有良好的焊接性能,其抗应力腐蚀氢诱发裂纹的能力也较高,较小的重叠尖锐组织为针状铁素体在扫描电镜下可以发现管线钢显微组织体现出了典型的针状铁素体特征:晶界方向不一 ,且相互交割,晶粒细化明显。放大观察倍数后可以看到晶界上也有大量的位错塞积析出粒子分布较为均匀,对针状铁素 体板条上的高密度位错起到了钉扎作用,提高了钢的强度管线钢的强韧性随着油气管道运行压力与管径的不断增加,管道发生爆裂的风险也越来越大。同时, 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 4 页 随着在土质不稳定区不连续区及地震带等地质情况复杂地区和高寒地区铺设的管道越来越多,对于管线钢的应变硬化能力抗侧向弯曲能力的要求也越来越高,因此管线钢必须具有很好的低温韧性。 天然气管线压力的提高和对管线钢韧性提高的要求 , 促使人们寻找获得更有效的强度和韧性的组织结构。现已成功研制了针状铁素体管线钢 , 在提高其强度的基础上 , 可大幅度提高韧性。针状铁素体管线钢的组织也并不是 100%的针状铁素体 , 而是以针状铁素体为主的混合组织。针状铁素体 称板条贝氏体铁素体 ,在组织中成簇出现 , 构成板条束 , 每个板条束由若干个铁素体板条组成 , 板条间为小角度晶界 , 板束间为大角度晶界。管线钢中 , 影响氢致开裂的主要组织是珠光体带状组织。因为氢致裂纹一般易沿珠光体带状组织扩展 4, 因此 , 减少带状组织 相应地增加针状铁素体的含量 , 可以提高管线钢的抗 力。 图 80 管线钢 显微组织。 图 80 管线钢 20 倍金相 组织 线钢中的氢 响管线钢中氢含 量的因素分析 相关资料表明 5,影响钢中氢含量的因素有原辅材料带入的氢(如:铁水含氢、废钢表面的铁锈、铁合金中的氢和水分、石灰、增碳剂、脱氧剂、覆盖剂、保护渣等渣料中的水分等)、冶炼过程的增氢量(设备漏水或电极喷淋水、出钢过程及冶炼过程与大气接触增氢、喂丝过程钢水裸露增氢等)、 程的脱氢效果等。由于废钢、铁水及铁合金等辅助材料带入的氢是不可避免的,目前考虑到成本因素,大部分钢厂对铁合金等辅助材料未进行烘烤,故生产此类钢种只能考虑通过减少精炼渣及石灰的加入量来减 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 5 页 少原辅材料带入的氢。其次,电弧炉冶炼过程 的电极喷淋水开启过大、水冷件漏水或氧枪漏水也是影响此类钢种 氢含量高的主要因素之一。在 ,提高抗 线钢 程的脱氢效果,并减少 增氢是控制此类钢种精炼终点氢含量的重要因素。 线钢中氢腐蚀机理 干 燥 的 硫化氢 并不会腐蚀金属 , 只有在湿 硫化氢 环境中金属才会发生腐蚀。在湿 硫化氢 环境中将按 照以下步骤进行 : 石油、天然气中的水附着于管线钢的内表面 ,硫化氢 ( 在水中形成硫和氢的离子 ; 取 H 的正电荷 , 成为及 H 原子 , 形成硫化铁 (硫化铁 (红褐色 物体 ,附着于管的内表 面 ;H 原子体积很小 ,根 据 分压大小向钢中扩散 H 原子首先聚集于非金 属夹杂 物、气孔及偏析中 ; 在存留处 ,H 原子变成 氢气 ( 子 ,体积增大 20 倍 , 积增大过程中 ,存留处压力急剧增加 ,如超过金属起裂应 力时会造成裂纹扩展 ; 如存留处在管内表面 ,则形成 鼓泡 ; 如在内部则形成平行于金属表面的裂纹 ,这些 裂纹通常成阶梯 。 线钢氢腐蚀致开裂的危害 可见,油气输送管线在国计民生中发挥着重要的作用。但是,由于管道内部输送介质和外部埋地土壤的腐蚀,管道经常发生泄漏和 断裂事故。多年来,人们在采用防护涂层和阴极保护等措施以减少埋地管道腐蚀事故的发生方面,取得了一定的进展,但由于埋地管道腐蚀涉及的影响因素复杂多变,仍然有腐蚀失效事故的发生,同时又有新的管道腐蚀问题不断出现。尤其管线钢的应力腐蚀开裂 ( 已经成为威胁管道安全、完整运营的主要损伤形式之一,引起了人们的特别关注。例如, 1965 年 3 月美国的路易斯安那州发生了世界第一例长输管线的失效,导致输送气体的泄漏而引发大火 6。 我国四川输气网在 1971间,由于管道腐蚀开裂导致的爆炸、燃烧事故 103 起,其中 1971年威 烧事故的直接经济损失达 7000 万,伤亡 24 人,给社会造成了严重的经济损失 7,8。 1985 年至 1986 年的一年时间内,在加拿 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 6 页 大的北安大略省发生了 3 起管道应力腐蚀开裂事故,之后的 1991 年和 1992 年又相继发生了 2 起管道的应力腐蚀开裂事故 7。这引起了加拿大能源局的重视,组成调查组对加拿大境内的管线进行了全面的调查。结果显示从 1977 年发现管线存在应力腐蚀开裂以来到 1996 年共发生了 22 起应力腐蚀开裂事故,其中 10 起造成严重泄漏, 12 起造成管线断裂 9。 表 出了 2002 至 2003 一年内输送危险液体的管道发生事故的原因及造成的财产损失。图 加直观的给出了造成事故原因所占的比例份额,不难看出腐蚀原因占最大的比例,达到 这些事故的发生给工业生产和人民的生命财产安全造成了严重的损害,甚至会在破裂管道周围造成严重的环境污染。可见,研究管线钢应力腐蚀开裂的规律及影响因素,对保证长输管线的安全运营是非常必要和重要的。为了更好地研究管线的开裂问题,需要首先了解腐蚀的类型及前人关于管线钢应力腐蚀方面所开展的工作。 表 ,220 $9,207,822 3 ,045 $2,646,447 2 ,068 $2,062,535 5 1,947 $30,760,495 2 ,717 $2,761,068 2 7,160 $18,734,697 3 ,187 $602,408 6 9,812 $8,918,974 74 76,156 $75,694,446 (1) by PS on (2) of in a of 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 7 页 图 起输送危险液体管道失效的事故原因及所占的比例 实验的研究背景 石油、天然气是人类社会赖以生存的重要 能源,随着国民经济的迅速发展,对石油和天然气等能源的需求也日益增加,而管道输送油气是一种既经济又有效的运送方式。但从上世纪 60 年代开始至今,世界各地先后发生多起输气管道爆裂事故。研究表明在管道内部压力和外部土壤腐蚀环境的交互作用下,管线钢可以发生应力腐蚀开裂。管道的破裂造成了重大经济损失、人员伤亡和自然环境破坏等严重后果。明确管道在实际服役条件下的应力腐蚀开裂机理及影响因素,对于管道的防护及剩余寿命预测,减少管道开裂事故发生都有重要意义。 管道的应力腐蚀开裂是在外力、腐蚀环境和材料自身缺陷三者共同作用下的结 果。管道在实际服役环境中受力非常复杂,除承受内部油气输送过程中所施加的周向波动应力外,还会承受土壤移动和铺设过程中所施加的垂直于管道轴向的弯曲应力,如果管道铺设在稍有斜坡的地段或遇到地震和泥石流等自然灾害时,管道同样会承受一定的弯曲应力。可见,实际服役的管道处于复合应力的作用下,对于管道上已经萌生的微小裂纹的扩展问题也不只是简单的 I 型裂纹的扩展问题,同时存在着 裂纹或 裂纹 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 8 页 的扩展问题。为了研究管线钢应力腐蚀开裂过程中裂纹的扩展规律,研究者们引入了断裂力学的研究方法 10,但是人们常常将裂纹进行简 化,把复杂的裂纹按照其最危险的形式 I 型撕开型裂纹处理 11王荣 14曾采用单边裂纹试样( I 型裂纹)研究了 线钢在波动载荷下裂纹扩展特性,结果表明与碱性碳酸盐环境相比,管线钢在中性碳酸盐环境中具有较高的裂纹扩展速率。另外,在 液中,裂纹扩展出现局部准解理断口和二次裂纹 ,这与氢在裂纹扩展中的作用有关。而管线钢发生穿晶应力腐蚀开裂时,其腐蚀环境中确实可以有氢离子生成 15。文献 14的结果说明在穿晶应力腐蚀开裂中,由于氢离子的存在可以加速 I 型裂纹的扩展速率。 此外,我国西气东 输二线干线全部采用 管,钢管强度级别提高对氢的敏感性如何,以及在含氢离子的服役环境和复杂应力耦合作用下,这些高级别管线上一旦萌生的微小裂纹扩展速率如何变化,都将影响管道的服役寿命。因此,明确裂纹的扩展速率及氢 此本文在实验室条件下研究 线钢在不同条件下进入钢中氢的含量。为氢与复杂应力耦合作用下,应力腐蚀裂纹扩展速率的研究做铺垫。 第二章 线钢电化学充氢行为的研究 言 氢致裂纹 ( 是管线钢在酸性环境下腐蚀的主要方式之一 25,随着管线钢级别的增大,其成本越低,但抗 能越差 26。周琦等 27在对管线钢硫化氢环境台阶状氢致开裂分析中指出,钢中 P、 S 的含量及其偏析程度,与钢的氢致开裂密切相关。 28在 S 含量及其夹杂物分布对 响的研究中指出, 感性与微观组织有关,裂纹更易在塑性较差的组织处形核与扩展。一般认为,氢致裂纹容易在钢中的氢陷阱如夹杂物、位错、空隙及晶界等处萌生。在排除试样本身因素影响外,从电化学充氢实验获得的 80 管线钢中氢含量对裂纹的影响可以直观分析和对比环境因素的差异 。但很少看到有关 线钢这方面的研究。因此,本文采用电化学方法充氢,进而研究氢在 线钢中在不同条件下对氢吸收的影响,为后面的耦合实验提供理论依据和数据支持。 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 9 页 验方法 验材料 本实验均采用我国自行生产的 线钢。 线钢的化学成分和力学性能分别见表 表 表 2 80 管线钢化学成分 (质量百分比, %) 表 80 管线钢力学性能 %) 520 639 39 服强度 ; 最大拉伸强度 ; 延伸率 本实验还需要的实验器材及用品 : 位仪、电火花数控线切割机床、无水乙醇、甘油、蒸馏水、量筒、绳、 品加工和准 备 先将 线钢用电火花数控线切割机床切割成 50213样品,再将样品宽的方向上切一条深为 3裂纹,最后分别 用 400#、 600#、 800#、 1000#砂纸由粗到细逐级打磨样品表面,得到的样品如尺寸及形状如图 示。 C i S P N i a i l 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 10 页 图 始样品 电火花数控线切割机床原理: 数控电火花线切割机床是利用电火花原理,将工件与加工工具作为极性不同的两个电极,作为工具电极的金属丝(铜丝或钼丝)穿过工件,由计算机按预定的轨迹控制工件的运动 ,通过两电极间的放电蚀除材料来进行切割加工的一种新型机床。 验方案及过程 电化学充氢在 68 型恒电位仪上进行 , 电解液采用 试样用防水胶带缠好,使其有效面积为 4并用铜导线缠好, 将准备好的试样置于电解液中 , 试样为阴极,铂片为阳极 , 采用恒电流方法对试样进行电化学充氢。 图 电化学充氢的试样分成两组 : 一组在固定充氢电流密度 6mA/ , 分别充氢 1h、2h、 3h、 4 h、 5h, 研究在相同充氢电流密度下 , 充氢时间对氢吸收的影响 ; 另一组试样充氢电流密度分别为 2 mA/6mA/10 mA/14 18mA/h, 研究在相同充氢时间下 , 充电流密度对氢吸收的影响试 样。以固定充氢电流密 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 11 页 度 6mA/氢 3小时为例。充氢前如 图 充氢过程中如 图 充氢后如 图 图 氢前试样 图 氢过程中试样 图 氢后试样 图 烧杯中取出后试样 充氢完毕后 , 用蒸馏水清洗干净 , 用排油集气法测定钢试样中的氢含量。将充氢的试样放入量筒中 , 并用塑料密封 读取甘油的液面高度 , 在恒温放置 24 h 后 , 再读取甘油液面高度 , 由两次甘油液面差计算排出氢的体积 。 则试样中可扩散氢含量 量分数, %) 由公式 ( 计算 00 ( 式中: 273K; P 为实验环境气压 ; 0. 101 MP a; T 为试验温度 ;W 为试样质量 , Q 为氢气密度 , 0. 08988 g/ L; v 为 扩散氢的体积 , 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 12 页 验结果 固定充氢电流密度 6mA/ , 在充氢时间 分别 1h、 2h、 3h、 4 h、 5h 得到的的数据如表 定充氢电流密度不变,改变充氢时间得到数据表 编号 质量 /g 硫酸体积/样 面积 / 流 密度/mA/氢时间/h 静置前体积 /置后体积 /积差 /量 分数 /% 1 0 4 6 1 0 4 6 2 0 4 6 3 0 4 6 4 0 4 6 5 定充氢时间 1h, 在充氢电流密度分别为 2 mA/6 mA/10 mA/14 mA/8 mA/到的数据如表 表 定充氢时间不变,改变充氢电流密度得到数据表 编号 质量 /g 硫酸体积 /样 面积 /流密度/mA/氢时间 /h 静置前体积 /置后体积 /积差 /含量质量分数 /% 4 0 4 2 1 0 4 6 1 0 4 10 1 0 4 14 1 0 4 18 1 钢吸收氢规律 由图 见,当充氢电流密度不变时,随着充氢时间的延长,材料中可扩散氢含 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 13 页 量 渐增加,充氢时间达到 5h 时,材料中的可扩散氢含量 本饱和 , 再延长充氢时间 , 氢含量的增幅很小。由图 见当充氢时间不变时,随着充氢电流密度的增大,材料中可扩散氢含量 渐增加,充氢电流密度达到 18 mA/,材料中的可扩散氢含量 本饱和 , 再增大充氢电流密度 , 氢含量的增幅很小。随着电流密度的增加以及充氢时间的延长 , 材料对氢的敏感程度加大。这是因为在电化学充氢试验中 ,溶液中的 H+获得电 子形成氢原子吸附在材料表面 , 即在作为阴极的试样表面上形成化学位梯度 , 充氢电流密度的变化以及充氢时间变化决定了化学位梯度的变化 , 增大充氢电流密度以及延长充氢时间 , 阴极表面的氢浓度就上升 , 进入材料内部的氢含量就较高。 2 3 4 5 6充氢时间/ 4 6 8 10 12 14 16 18 20充氢 电流 密度 / m A / c m 2氢质量分数的1000倍/%图 的质量分数随充氢时间变化 图 的质量分数随充氢电流密度变化 种不同情况下试样吸收氢含量的比较 两种条件下试样电化学充氢,试样所用溶液及体积相同,试样有效面积相同,主要区别在于一种是固定充氢电流密度,改变充氢时间;一种是固定充氢时间, 改变充氢电流密度。第一种情况下随着充氢时间的延长,试样表面产生的气泡逐渐增多且大,扩散到试样中的氢含量逐渐增多,但增加的越来越缓慢,最后基本达到一个饱和值;第二种情况下随着充氢电流密度的增大,试样表面产生的气泡同样逐渐增多且大,扩散到试样中的氢含量逐渐增多,增加的也越来越缓慢,最后基本达到一个饱和值。通过对比可知,两种情况下试样对氢的敏感程度基本相同,达到的饱和值也基本相同。 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 14 页 第三章 结论 本文研究了在不同 充氢电流密度和充氢时间的条件下, 其研究结果如下: 1. 当充氢电流密度不变时,随着充氢时间的延长,材料中可扩散氢含量 渐增加。 2. 当充氢时间不变时,随着充氢电流密度的增大,材料中可扩散氢含量 渐增加。 3. 充氢时间不变充氢电流密度达到 18 mA/,材料中的可扩散氢含量基本饱和。 4. 充氢电流密度不变时,充氢时间为 5h 时,材料中的可扩散氢含量基本饱和。 5. 随着电流密度的增大和充氢时间的延长,材料表面的气泡多且大。 辽宁科技大学毕业设计(论文) 第 15 页 致谢 在本论文完成的过程中 ,我要特别感谢王志英老师的细心指导。王老师以 她的渊博的专业知识 ,为我提供了详细的理

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