2013年安徽省凤阳县中考数学二模试卷及答案.doc

2013年安徽省凤阳县中考数学二模试卷（2）及答案考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、的相反数是（ ）A、2 B、2 C、4 D、2、2013年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）元A、 B、 C、 D、3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（ ）A、55 B、65 C、125 D、135 4、从2008年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日. 小明打算在今年的端午节送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是（ ）A.B. C. D. 5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知O1和O2的半径是方程两根，且两圆的圆心距等于5，则O1和O2的位置是（ ）A、相交 B、外离 C、外切 D、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A、15 B、28 C、29 D、348、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=12，则值为（ ）A、 B、 C、 D、9、如图所示是二次函数图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为，给出四个结论：；当或时，函数y的值都等于0。其中正确结论是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图，在 ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为（ ）A、8 B、9.5 C、10 D、11.5二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 不等式的负整数解是 。12. 函数中，自变量的取值范围是 13、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线14.农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的 第14题图蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是_ 三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 计算:16.分式：，下面三个结论：，相等，互为相反数，互为倒数，请问哪个正确？为什么？四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17在平行四边形ABCD中，点E是DC上一点，且CE=BC，AB=8，BC=5.（1）作AF平分BAD交DC于F（尺规作图，保留作图痕迹）;（2）在（1）的条件下求EF的长度。18. 有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19. 如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15，且AB=6m。（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，求点A运动的路线长。（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）20. 如图，AB是O的直径，AC是弦，ACD =AOC ，ADCD于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=10，AD2，求AC的长 六、（本题共1小题，共12分）21. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过180千瓦时的部分a超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分b超过350千瓦时的部分a0.3（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元。求a,b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?七、（本题共1小题，共12分）22已知：抛物线的顶点为P，与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）.(1) 当，直接写出与抛物线有关的三条正确结论；（2）若抛物线经过原点，且ABP为直角三角形.求a，b的值；（3）若将抛物线沿轴翻折得抛物线，抛物线的顶点为Q，则以A，P，B，Q为顶点的四边形能否为正方形？若能，请求出a，b满足的关系式；若不能，说明理由 八、（本题共1小题，共14分）23、（某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小.解法：作点A关于直线l的对称点A，连接AB，则AB与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为AB.请利用上述模型解决下列问题：（1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为 ；（2）几何拓展：如图2, ABC中，AB=2，BAC=30,若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；（3）代数应用：求代数式（0x4）的最小值.数学参考答案及评分标准一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、A 2、C 3、B 4、A 5、D 6、C 7、B 8、B 9、D 10、A二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、-6,-5,-4,-3,-2,-1 12、 x-2且x1 13、 14、64 m2三、（本题共2小题，每小题8分,共16分）15、解： （8分）16、解：互为相反数正确 （3分）因为：（4分）（6分）（6分）（8分）四、（本题共2小题，每小题8分,共16分）17、（1）作图略 （3分）（2） （5分） （8分）18、解：（1）从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，2分（2）用树形图法表示：ABabBAabaABbbABa所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba4分可见，从手机和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，6分或用列表法表示：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba 4分可见，从手机和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，6分五、（本题共2小题，每小题10分,共20分） 19、解：（1）过点A作，交的延长线于，则所以到地面的距离约为1.6（2）由题可知，碰到地面时，转过的角度为所以点运动的路线长为：20、解：（1）证明：OC=OA，ACO=CAO，AOC=180-2ACO，即AOC+ACO=90. ACD =AOC, ACD+ACO=90CD是O的切线（2）连接BCAB是直径，ACB=90在RtACD与RtABC中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC，即AC2=ABAD AC=8分六、（本题共1小题,共12分）21、解：（1）根据题意得：解得（2）设该户居民用电千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元。则所以该户居民用电量不超过300千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元。七、（本题共1小题,共12分）23、解：（1）抛物线开口向下；抛物线的对称轴是. ；抛物线的顶点坐标是（2,）（答案不唯一） 3分（2）设直线与轴交于点E,则E（2,0）.抛物线经过原点， (0,0),(4,0). 4分ABC为直角三角形，根据抛物线的对称性可知,(2,-2)或(2,2).当抛物线的顶点为(2,-2)时，把(0,0)代入，得：，此时，. 5分当抛物线的顶点为(2,2)时，把(0,0)代入，得：，此时，.，或，. 7分（3）依题意，、关于点E中心对称，当,也关于点E对称，则当时， 四边形ABDC是正方形. 令则解得：且（2,） ， . 12分23、（1）解：作点B关于AC的对称点B，连接BE交AC于P，此时PB+PE的值最小. 连接AB.AB=AB=AE= BAC=BAC=45 BAB=90PB+PE的最小值= BE=（2）作点B关于AC的对称点B，过B作BNAB于N，交AC于M.此时BM+MN的值最小.BM+MN=BN.理由：如图1，在AC上任取一点M（不与点M重合），在AB上任取一点N，连接B M、B M、M N、B N.点B与点B关于AC对称B M= B MB M+ M N= B M+ M N B N又B N BN，BM+MN=BNB M+ M N BM+MN计算：如图2 点B与点B关于AC对称 A B=AB又BAC=30BAB=60 图2BAB是等边三角形BB=AB=2，BBN=60 又BNAB BN= BB=（3）方法一：构造图形如图所示其中：AB=4，AC=1，DB=2，AC=x，CAAB于A，DBAB于B.那么PC+PD=所求的最小值就是求PC+PD的