珠心算与小学数学新教材整合教学的实验研究.doc

本文于2008.7在全国珠心算教学研讨会作大会专题发言。珠心算与小学数学新教材整合教学的实验研究一、问题的提出算盘-“一框中梁十八档上二下五共一百二十六珠”，是我国在大约1400年前发明的计算器具。算盘的发明，方便了人们的计算，并在很长的时间内是人们常用的计算器。算盘内在效用的研究和传授，一直被人们传承着。中年以上人不会忘记“打百珠”、“三盘清”、“九盘清”、“爬楼梯吃珠子”等算盘的技能和游戏吧。珠算式心算，简称珠心算。在传统的珠算基础上发展而成的，是通过手指拨动算珠到模拟拨珠训练即脑中打算盘的一种计算活动。它是凭借算珠的直观形象，按照珠算的模式在大脑内进行计算的一种速算方法。珠心算是将儿童实际操作的算盘，采用一定的教学艺术逐步转化为“心理算盘”进行运算的过程。这是一门从具体到抽象的系统科学。珠心算教学研究在崇明二十世纪七、八十年代辉煌过，当时作为崇明小学数学教学的特色之一，吸引着来自全国各地的人，进行观摩、学习、交流、研究。随着科学的发展，计算机的发明，计算器的普及应用，生活中算盘被计算器逐步替代，课堂中的珠算教学被淡化，并被多媒体教学所替代。珠算文化的传承与发扬光大逐步在消失。“二期课改”的教材，以小亚、小胖等人物为学习伙伴，在一系列声情并茂，形象生动，贴近学生生活的情景下，在一系列规范的算法图例的引导下，加上配套的媒体，使学生在新颖的学习氛围中，数学与生活得到了沟通与联系，一些直观的情景转化为形象，一些静态的变成了动态，学习兴趣得到了一定的激发，学习效果得到了很大的提高。但随着时间推移，小学生的好动性逐步显现，使学生的好奇心、新鲜感在规范的图例和图解中逐步淡化，学习兴趣的持续性在逐步消退，学习效果也随之逐步降低。随着二期课改开始，数学课程及其教学被重新定义，上海市中小学数学课程标准中明确指出：“数学课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学文化的内涵，体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素养得到全面发展。”“应重视数学与现实生活的联系，一方面要选择具有广泛应用性的数学知识充实课程内容；另一方面要开发数学实践环节，强化运用数学知识分析问题和解决问题的过程。”“在确保所有学生都能获得必备的数学基本知识的同时，义务教育阶段应适当安排拓展性的数学内容，开阔学生的视野，发展学生的兴趣爱好。”“数学教学的方式，是多种多样的。应根据数学课程的基本理念和学科特点、教学的主要目标及具体内容、学生的认知特点和实际情况，还有教师的风格和特长等，选用教学方式和方法。成功的教学，常常是多种方式结合运用、恰当配合。”“教材编写人员、学校管理者、教师和有关人员必须明确，课程资源是实施的重要支撑，应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源。”等一系列新的课标理念、要求、方法与途径，引导着每一个教育工作者，以学生发展为本，与生活密切联系的内容与方法，传承数学文化，激发学生学习兴趣爱好，拓宽学生成长途径的教学研究实践课程被不断地挖掘和开发，珠心算内在的功效，算盘文化教育仍在被人们传承着，珠心算与新教材整合的教学实践研究，由此应运而生。珠心算与小学数学新教材整合教学，就是把珠心算教学有机地与小学新教材内容与方法整合在一起，进行教学的过程。它不但能够提高珠心算教学效益，还能更好地完成数学新教材的教学任务，进而挖掘学生的潜力，发展学生的智力。珠心算与新教材整合的教学实践在课堂教学中完全能体现生活性、发展性、主动参与性，完全符合新课程标准“其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础”的教学理念。二、实验的实施2007年9月，在市课改办的建议下，我们选定了县小学数学学科基地、市新教材课改基地学校，有很好的“三算”（珠算、心算、笔算）教学经验的实验小学，实验在洪校长支持下，选择了实验自愿者施卫琴老师，在一年级开设了一个“珠心算”教学与新教材整合教学班。珠心算与新教材整合的实验教学在进修进修学校和基地学校领导的支持下、县教研员与教师刻苦钻研和不断实践下，对新教材进行了重组与整合，开展了“学生学习准备期运用珠心算教学培养学生良好学习习惯的实践研究”、“珠心算如何与新教材内容相整合，促进新教材教学，发展学生数学学习能力可行性和实践性的研究”等一系列内容的实践研究活动，近一年来研究实践，初步取得了在小学低年级教学中，开展珠心算与小学数学新教材整合教学的经验，得到了很好的成效。（一） 珠心算的训练，增强了数感，提高了手脑的协调能力。在进行珠心算训练时，眼到、耳到、心到、手到，按照珠算的算理算法，各个部位的感觉器官不断反复运动，能强有力地促进脑细胞神经纤维的生长发育，使珠算的算理算法在脑细胞中留下深深的印象，终身不忘。我们的珠心算训练包含的内容有：珠算、手指操和珠心算。1、珠算。把形象的数与具体数在脑海中和算盘上互现，有数译珠和珠译数的看数、听数及记数的训练，促进学生的有序地思维发展，提高数感能力。数的运算。运用珠算的算理在算盘上进行运算，以帮助学生理解珠算的算理，提高珠算运算能力。2、手指操。就是把算盘移位至手和手指上，大母指表示上档珠，1指为5；其它手指表示下档珠，4指为4个1。如果右手为个位，左手即为十位。如46，左手4指，右手1母指和1食指。运算与算盘上珠算运算相同。使数和数的一般简单运算移位至手上，进一步提高了学生的数感和数的一般简单运算能力，算盘初步得到了移位，心算与手得到了有机地结合。3、珠心算。把算珠或手指映象在脑海中，进行记数和数的运算。即脑海中有一把算盘，数与数在上面进行运算过程。使具体又抽象的数与数运算在脑海中与形象得到了有机地结合，并得到了充分的显现。珠算至手指操到珠心算的三个过程训练，是从形象到具体，再从具体到抽象的过程，也是思维发展渐进的过程。在训练过程中，要尊重学生的思维发展特征和规律，使形象的数变成了具体的数，使具体的数与数的运算变成了形象而又抽象的数与数的运算，学生的形象思维、抽象思维、空间思维等能力得到了提高。（二）珠心算与小学数学新教材整合教学，促进了学生的发展，提高了教学效率。把珠心算教学有机地与小学新教材内容与方法整合在一起，进行教学，它不但能够提高珠心算教学效益，又能更好地完成数学新教材的教学任务，进而挖掘学生的潜力，发展学生的智力。我们的做法是：1、重组：二期课改中指出：用综合的理念来构建教育教学的内容，强调用整体的、开放的、相互联系的思想方法，来考虑学习内容。为此，以综合的思路构建珠心算与新教材整合教学的内容，调整教材一些内容的编排顺序，对教材内容与方法进行整合与重组，加强教学内容与方法间的联系，使新教材理念和方法与珠心算算理与方法，有机地渗透到数学课堂教学中，更好地发挥各自的优势，促进互补。重组教材，根据新教材编排的知识体系、知识结构和学生的认知结构，对教材的教学内容和方法上兼顾珠心算内容和方法，进行整合重组，具体分为重组教材整册教学内容、重组教材单元教学内容、重组教材知识点教学内容。（1）重组教材整册教学内容，使新教材和珠心算教学的内容，有了整体的系统安排。如：根据第一册教材教学内容的安排，按照教材的进度，对教材进行了如下重组。第一单元10以内的数：认识算盘、在算盘上认识19，10以内的直加、直减。第二单元10以内的加、减法：破5加与减，两位数加、减两位数的直加、直减。第三单元20以内的数及其加减法：20以内进、退位加减法，百以内破5两位数加、减两位数，百以内加、减一位数的进、退位加、减法。第四单元几何小实践：复习。第五单元整理与提高：100以内同数连加（9、2、8、3、5、4、6、7），总复习。与方法调整调整（2）重组教材单元教学内容，使新教材和珠心算教学的内容，有了匹配性。 如我们对第一单元作了这样的搭配：单元教材内容课时珠心算内容一、我们的教室学习准备分一分分物品2认识算盘，在算盘上认识19，初步掌握拨珠的方法。分图片数一数看着数；听着数；摸着数11、指法强化训练；2、听数拨珠、看数拨珠；3、空拨；4、4以内的加法，直加、直减、空拨及心算。10以内数数3比一比比多少11、引进凑数的感念；2、10以内加法，直加、直减训练。比高矮几个与第几个11、双指联拨的手指操。2、10以内加法，直加、直减、空拨及心算。数射线1（3）重组教材知识点教学内容，使新教材和珠心算的算理与方法得到了充分交流与互补，呈现了多样性。如：两位数加两位数进位加法的教学设计中，由于重组了教材知识点教学内容，新教材和珠心算的算理与方法得到了充分交流与互补，呈现了多样性。18+43解法有：18+43，先算十位，再算个位，最后把十位与个位数相加；十位上18+40= 58；个位上58+3=61； 18+43，先算个位，再算十位，最后把十位与个位数相加；个位上18+3=21；十位上21+40= 61；18+43，十位与十位加，个位与个位加，再把两个数合起来；十位上10+40= 50；个位上8+3=11；50+11=61；18+43，想补数，8的补数就是2，把43拆成2+41，41+20=61；18+43，想补数，3的补数就是7，把18拆成11+7，11+50=61； 18+43，用珠算，拔18，在十位上加4（四下五去一）得5；在个 位上加3（三去七进一）最后得61。竖式：相同数位要对齐。个位上8+3=11，向十位进1，个位写1；十位上1+4再加进上1，得6，在个位上写6。 18 +43 61 2、策略（1）把算盘作为教具、学具使用，帮助学生理解新知。在数学课堂教学中，既把算盘作为一种教具，也把算盘作为学生的学具。在教学生识数时，充分利用算盘以珠示数的直观优势，帮助学生建立数的概念。由于刚入学的学生以具体的形象思维为主，在教学中，采用物珠数的教学过程，增强了学生对数的概念的感性认识。在教学数的分与合，算盘是最直观的学具了，学生通过自己的动手操作，很快就能掌握。例在探究9的分与合时，先拨入9，再拨下一颗珠子，表示9可以分成8和1；拨下二颗，表示9可以分成7和2；-拨下8颗珠子，表示9可以分成1和8。学生能很快掌握9的8种分法，而且能有序地一一说出，学生在拨拨、想想、说说中又快又好地学会了6、7、8、9的分与合，为以后学习10以内的加减法打下了扎实的基础。用算盘作为学具，既让学生熟练了拨珠的指法，又加深了学生脑中的珠象，能充分体现学生的主动性，调动了学生学习的积极性，使学生有基础、有方法、有机会、有能力地主动积极学习。同时利用算盘作为学具学生的准备工作简单、动作迅速。经过半年多的训练，学生已养成一定的良好习惯。只要是上数学课，学生一听到铃声，便进入教室开始迅速练盘，使学生的思维迅速集中到课堂上，发展了学生的动手动脑能力，培养了学生良好的学习习惯。（2）珠算、心算、笔算有机结合，激发学生学习数学的兴趣。同堂异教，生动有趣。根据需要在课堂教学中既安排数学知识的教学，又安排珠心算训练。在传授数学知识时，不时渗入珠心算训练，在珠心算训练过程中，渗透数学知识。这样避免了单一的教学模式给学生带来枯燥无味而产生的疲劳。这种方法，丰富了课堂教学，使得课堂更加生动、有趣，调动了学生的积极性，使其积极地投入到教学活动中，让他们“以学为乐”、“以乐促学”。 把珠心算教学渗透到课堂教学中后，同一教学内容，学生通过不同的学习方式、不同的思维过程展示了学生思维的多样化，使课堂气氛非常和谐、民主、宽松、活跃，算珠的撞击声，学生的报数声，与心算时的安静交相辉映，动静结合，学生们沉浸于数学的美妙与珠算的魅力之中。算盘对于孩子们来说更像是玩具，学生时而耳听，时而眼看，时而口念，时而手拨，时而心想，时而笔写，使大脑皮层不断改变兴奋点，调动了学生学习的积极性，同时也为学生自己动手操作、自主探索、合作交流等提供了机会。在数学课中，珠心算教学与课堂教学有机结合，有效地激发了学生学习数学的兴趣。游戏是儿童最感兴趣的活动，竞赛又能使学生注意力高度集中，思维活跃，并激发孩子不甘落后的竞争意识，便于准确快速地操作，可促进知识的学习和巩固。因此，在课堂教学的常规训练中，应经常搞一些竞赛活动，如“抢红旗”、“爬楼梯”、“争红花”、“三盘清”、“九盘清”、“三朵梅花”、不定数练、最近学习了加百珠等游戏竞赛活动，这样不但可以活跃教学气氛，而且学生也学得快、记得牢、兴趣浓、容易坚持，收到很好的效果。例如在学习了百数表、数龙等，就能利用内外珠的关系，教学生玩抢100的游戏，老师讲38，要学生答出与38凑成100的数62，开始学生回答比较困难，速度也慢，但当老师教他们看内外珠关系回答时，连平时不爱发言、反应比较慢的学生都争着举起了他们的小手，因为在算盘上拨38应看外珠，除了个位上要进位外，其它的数能直接看出来，而且学生已有听数译珠的本领了，所以不用算盘也能很快地回答，在还没有学退位减法之前，学生对例如象76+（ ）=90类似的题目也能利用内外珠的关系既快又准地说出结果。通过珠心算训练激发了学生学习的兴趣，增强了学生求知欲望，为学好数学打下良好的基础。（3）运用珠心算能更好地促进学生对新教材的理解。新教材在编排上注重把学生作为学习的主体来编排内容，新教材在内容的呈现上注意联系实际，注意展示知识形成的过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质，加深对所学知识的理解。这样的编排符合新课程标准的基本理念，即人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上都有不同的发展。特别重视发展学生的数感和符号感，重视口算，加强估算，提倡算法多样化，对这一点，珠心算教学有着很大的优势，那就是算盘。通过算盘可以更直观、更容易理解数之间的联系，理解数的意义。一道数学题，珠心算教学班的学生同样可采取多种方法进行计算，与新教材中算法多样化不但完全吻合，而且能更好地促进学生对教材中算法的理解。例在教学“两位数加一位数（进位）”这一课时，从教材内容出发（蛋盒中有27个蛋，母鸡又生了5个蛋，现在一共有多少个蛋？），引导学生列出算式，算出结果27+5=32，由于学生已经有了珠心算知识的基础，学习口算并不难，重点就是让学生按照自己的知识经验、思考方法想出适合自己的口算方法。教师说你们能很快地算出计算的结果，真聪明，那么你们是怎样想的呢？同桌交流一下。通过小组合作共同研究，在算一算、拨一拨中找到了多种算法。(1)先算75=12，再算20十12=32；（2）7的补数就是3，把5拆成3和2，27+3=30，30+2=32；（3）想5的补数就是5，把27拆成22+5，5+5=10，再算22+10=32。学生在自主学习中，能够运用已有知识进行熟练计算的基础上课件演示教材的内容，指导学生学会看书，体会教材中的思考方法与我们运用珠心算的思考方法来进行计算是一致的，而且两者相互影响、相互作用，学好了珠心算，更有利于学生对教材中计算部分算理的理解，这样既促进学生更加学好教材，加快了学生的计算速度，又提高了计算的正确率。再如：两位数减两位数退位减法的教学过程：43-18=在算盘上试一试。说说你是怎样拨的？（拔43，减12，十位上一去一，个位上八退一还二，）（注意点：数位对齐，个位不够减，从十位退一还几的方法，还几数与减数合起来正好是10）（这里不作详解，学生在两位数减一位数不够时，已授过退位减法的珠算口诀，只作回顾解释）全班练习。（学生边说口诀边拔珠，报结果。）同桌讨论：你们还可以怎样算？（4310=33，338=25；43-8=35，35-10=25；）全班交流，总结方法。比较：相同数位相减，可以从高位减起，也可以从个位减起。用竖式该怎样计算？A、 怎样写竖式？（学生尝试写）B、 你怎样计算？（学生尝试计算）交流计算方法，说出计算过程。相同数位要对齐。个位上3减8不够减，从十位上退1作10，10+3=13，138=5，在个位上写5；十位上4-1再减退去1，得2，在十位上写2。 43 18 25 C、比较：两种方法计算过程。得出从个位减起方便。D、看看媒体上是怎样用竖式来计算的，规范计算格式。E、学生独立用竖式计算再算一遍。（学生边说边写，巩固）小结笔算减法的计算方法。（相同数位要对齐，从个位减起，个位上被减数不够减，从十位上退1作10）珠算与笔算的方法比较。 相同：数位对齐；个位不够减，从十位退1作10。 不同：笔算从个位减起；珠算从十（高）位减起。（4）珠心算与新教材整合教学，要注重开发学生的多种能力。从入学的第一天起，就进行“珠心算”教学，采用双手拨珠法与计算教学相结合。珠心算活动要全身心投入，在进行珠心算训练时，眼到、耳到、心到、手到，按照珠算的算理算法，各个部位的感觉器官不断反复运动，能强有力地促进脑细胞神经纤维的生长发育，使珠算的算理算法在脑细胞中留下深深的印象，终身不忘； “珠心算”教学通过听数、看数、记数的训练，数译珠、珠译数的训练，培养了学生的动作协调能力、观察能力、记忆能力和创新思维能力。学生学了珠心算，反应快了，计算速度也快了，这样就腾出了一定的时间来进行智力题的训练，拓宽了学生的知识面，从而全面提高了学生的文化素质。（5）讲究形式与方法，培养学生数学学习的习惯。1）、采用多种方法，培养准备学习的习惯。俗话说“良好的开头是成功的一半”，我觉得要使学生养成良好的学习习惯，必须从课前准备开始。“无以规矩，不成方圆”。小学生，尤其是一年级学生十分好动，自我束缚能力不强。要想让他们养成良好的学习习惯，除了正确的引导，还必须有其他方法来规范他们的行为。你我约定，共同遵守。把算盘引进课堂的第一天，我与学生就有一个不成文的约定： 每一节下课后，必须做好下一节课的准备工作后才可以离开位置休息，当上课的预备铃响后，每个学生应快速回到位置上拿起算盘进行训练。刚开始的几天里，要求学生听到上课的预备铃就开始玩算盘，学生兴趣高涨，有拨珠的（有左手拨的、有右手拨的、有双手拨的），有把算盘扣过来当车子拉的，有双手按在算盘的珠子上进行来回地华滑动的，有研究清盘器的。随着教学内容的深入，尽管老师没有提出任何要求，学生也由玩逐渐转化为训练，许多学生都开始8档的指法训练或8档加减法训练。于是我就因势利导组织小干部负责（教师预先交代好训练的内容）指法训练、听数译珠、看数译珠、珠算训练、手指操、听心算、看心算等。全班学生都能自觉遵守，无一例外。 抓紧抓好首次练习。苏霍姆林斯基十分重视教材的首次学习，他认为，“学习教材的第一堂课应成为特别的一课”因为“首次学习，就是从不知，向理解事实、现象、品质、特征的实质迈出的第一大步”。学生的第一次所学的东西往往会影响终身。但是，一旦操作不慎，或马虎了事，其后果同样惨重。因此，形成约定后的第一天，我每节数学课课前都提前到教室来检查学生的准备情况，学生听到预备铃响后是否做该做的事。由于学生年龄小，执行的第一天，学生都很盲目，无从下手，经过老师的指导与督促，学生理解了，渐渐也适应了。所以现在当预备铃响后，只要是数学课，你如果经过我们的教室，一定能听到“噼里啪啦“的珠子声，看到学生都能安静地坐在位置上，认认真真地在珠心算训练。树立榜样，让学生潜移默化接受好习惯。榜样的力量是无穷的，对于爱上进，好模仿的低年级学生而言，更是如此。榜样来自哪里？低年级学生最能以他所尊敬、佩服的人的一言一行为模仿榜样，因而榜样对学生具有很强的说服力和感染力，我经常向学生介绍一些科学家、艺术家、伟人和古人是怎样学习的，以及他们有什么良好的学习习惯等。另外榜样同样来自于班级学生这个群体的本身。所以，我还在班里树立“课前准备模范”，鼓励大家向他们学习。2）、利用多种途径，培养良好的倾听习惯。良好的倾听习惯是学生接受新事物的一个重要组成部分，是学生感知和理解语言的行为表现。在课堂教学中，我们常常会碰到这样一些现象：老师在上面讲，学生在下面做自己的事；老师请举手的同学回答问题，他在思绪飞扬，讲得洋洋自得，其他学生则无心聆听，或为自己没有发言机会而连声惋惜、抱怨，或迫不及待地轻声与同学交流；学生从多角度回答问题后，再请学生发言，学生不能归纳综述，有的学生还一再举手要求发言，回答结果却是简单重复前面学生的回答，或是一些明显的错误；做作业时，老师一遍又一遍的强调，他却根本没听进去，依然我行我素。而在珠心算的教学过程中，由于它的特殊性，如果孩子们没有听仔细，或者听一半，就无法完成珠心算的操作过程以及得出正确的计算结果。因此在珠心算活动中，采用多种途径培养幼儿有意识地听、乐意听、能够听、听的懂的能力非常必要。利用比赛的方法让学生喜欢听。注意品质的好坏与注意持续时间的长短、注意集中的高度、注意灵活分配效率及注意转移的快慢是密不可分。在学习珠心算过程中，利用算盘以珠示数，以档示位，空档为0，形象直观的特点，帮助学生读数、记数、计算。如听数译珠，耳听数、脑想珠、手拨珠、清盘后立即报出数是多少。听心算，学生的注意力要高度集中，耳朵听到后脑中要显示相对应的“珠象”，手要立即拿出心算结果。这一过程的完成，如果没有很强的注意分配力与认真倾听的习惯是无法实现的。在珠心算教学活动中，如果仅仅让学生反复操练，学生就会失去兴趣，甚至会产生压卷情绪。学生都有很强的好胜心理，好表现自己，因此在每一次的教学活动中，我采用比一比的形式进行课堂教学活动。在每次比赛时，要求学生集中注意力倾听，按要求完成相关的练习。通过训练先评出5至10个正确率高的表现好的学生给予奖励，再让学生说说今天我表现怎样，再说一句评价自己的话，提出明天的要求，学生看到了自己的成绩，积极性很高，久而久之，学生养成了良好的听课习惯。利用数字组合让学生乐意听。学习兴趣是学生学习的主要动力，他们的年龄特征和心理要求是好奇、好动、好胜、求知欲强，自我控制力差，注意力不集中。一年级一开学就引入“珠算式心算”教学，学生通过看、听、拨、模等具体活动，使各种感官交替使用，在一定的程度上满足了儿童好奇、好动、好胜的年龄特征和心情要求，减少了学习疲劳，提高了学习兴趣。同时将枯燥的数字与具体形象的实物结合起来，培养学生听的兴趣。数字本身是比较枯燥的，如果不与具体形象的实物结合起来，学生不会感兴趣。因此在开始接触数字、倾听报数拨珠时，就让这些数字与具体的形象结合起来，如：1代表着1只小兔、1只苹果（1只小兔可以用一颗下珠来表示），同样，数字有时成了电话号码、门牌号码等。数字的组合是千变万化的，在珠算活动中，我让学生了解家里的电话号码、及爸爸妈妈的手机号码和亲朋好友的家里电话号码及手机号码，老师报电话号码或手机号码，学生听数译珠，将这些数字的组合不断地变化，培养学生听的兴趣，吸引学生的注意力。3）、手脑并用，培养良好的操作习惯学习珠心算首先要通过算盘的熟练操作，逐步由珠算向心算发展。这就为学生创造了更多的动手机会。如让学生练指法操，即可以集中学生的注意力又能训练学生手指的灵活性，搞清手指拨算盘时的不同分工。有助于增强对大脑的刺激。在计算教学中，学生都把算盘当作学具来操作，如学习数的