模糊控制技术现状及研究热点.doc

模糊控制技术发展现状及研究热点作者：金薇薇 颜秉权 郭超收录：中华论文网（）.减小字体 增大字体 摘要：综合介绍丁模糊控制技术的基本原理和发展状况，重点总结丁近年来该研究领域的热点问题，并对今后的发展前景进行了展望。 关键词：模糊控制 结构分析 稳定性 白适应控制 1模糊控制的热点问题 模糊控制技术是一项正在发展的技术，虽然近年来得到了蓬勃发展，但它也存在一些问题，主要有以下几个方面： （1）还投有形成完挫的理论体系，没有完善的稳定性和鲁棒性分析，系统的设计方法(包括规则的获取和优化、隶属函数的选取等)； （2）控制系统的性能小太高(稳态精度牧低，存在抖动及积分饱和等问题)： （3）自适应能力有限。目前，国内外众多专家学者围绕着这些问题展开了广泛的研究，取得了一些阶段性成果，下面介绍一下近期的主要研究热点。 2模糊控制系统的稳定性分析 任何一个自动控制系统要正常工作，首先必须是稳定的。由于模糊系统本质上的非线性和缺乏统一的系统描述，使得人们难以利用现有的控制理论和分析方法对模糊控制系统进行分析和设计。因此，模糊控制理论的稳定性分析一直是一个难点课题，未形成较为完善的理论体系。正因为如此，关于模糊系统的稳定性分析近年来成为众人关注的热点，发表的论文较多，提出了各种思想和分析方法。目前模糊控制系统稳定性分析方法主要有以下几种： （1）李亚普诺夫方法 （2）基于滑模变结构系统的稳定性分析方法 （3）描述函数方法 （4）圆稳定性判据方法 模糊控制系统的稳定性分析还有相平面法、关系矩阵分析法、超稳定理论、Popov判据、模糊穴穴映像、数值稳定性分析方法以及最近出现的鲁棒控制理论分析方法和LMI（矩阵不等式）凸优化方法等。 3自适应模糊控制器的研究 为了提高模糊控制系统的自适应能力，许多学者对自适应模糊控制器进行了研究，研究方向主要集中在以下方面。 （1）自校正模糊控制器 自校正模糊控制器是在常规模糊控制的基础上，采用加权推理决策，并引入协调因子，根据系统偏差e和偏差变化ec的大小，预测控制系统中的不确定量并选择一个最佳的控制参数或控制规则集，在线自动调整保守和大胆控制的混合程度，从而更全面确切地反映出入对诸因素的综合决策思想，提高系统的控制精度和鲁捧性能。目前这种变结构的自校正模糊控制器是根据被调量e和ec在线选取最佳控制规则及控制决策的，而对于一些复杂的生产过程，其生产工艺和环境因素都较为复杂，往往不能只考虑系统的偏差和偏差变化率来确定其控制策略。难于总结出比较完整的经验，此时模糊控制规则或者缺乏，或者很粗糙，并且当被控对象参数发生变化或受到随机干扰影响时，都会影响模糊控制的效果。 （2）自组织模糊控制器 自组织模糊控制器能自动对系统本身的参数或控制规则进行调整，使系统不断完善，以适应不断变化的情况，保证控制达到所希望的效果。它根据自动测量得到的实际输出特征和期望特征的偏差，确定输出响应的校正量并转化控制校正量，调整模糊控制规则，作用于被控对象。其基本特征是：控制算法和规则可以通过在线修改，变动某几个参数可以改变控制结果。它不仅仅是局限于某个对象，而是通过自组织适应几类对象。有代表性为以下三种类型：为自校正模糊控制器：在常规模糊控制中增加系统辨别和修正控制功能。通过使用一个较为粗糙的初期模型，经过模糊控制器的自组织功能，达到在线修正模糊控制规则，完善系统性能，使其达到灿期的要求； 自调整比例因子模糊控制器：通过调整系统偏差及偏差变化率的比例因子来控制模糊控制器中的输出量的比例系数，即改变系统的增益。它充分体现了操作者手动控制的思维特点和控制策略，保证了系统有良好的动态性和稳态精度； 模糊自整定PID参数控制器：应用模糊集理论，根据系统运行状态，在线整定控制器PID参数（KP、KI、KD）。由于模糊自整定参数KP、KI，KD与偏差e变化率ec间建立起在线自整定函数关系，且这种关系是根据人的经验和智慧积累起来的，使系统在不同的运动状态下能对PID控制器参数实现智能调节，能明显改善被控过程的动态性和稳定性能，提高抗干扰能力和鲁棒性。 4模糊控制与其它智能技术分支相结合 作为智能控制的一种新方法，模糊控制与智能领域的一些其它新技术相结合，向着更高层次的应用发展也是目前研究热点之一。下面简要介绍模糊控制与神经网络和遗传算法的结合情况。 （1）模糊控制与神经网络(NN)的结合 神经网络是由大量的简单处理单元构成的非线形动力系统，能映射任意函数关系，且具有学习性，能处理不完整、不精确的、非常棋糊的信息。模糊控制利神经网络之间具有很强的互补性，一方而对神经网络来说知识抽取和知识表达比较困难，而模糊信息处理方法对此却很有效；另一面，模糊模式很难从样本中直接学习规则，且在模糊推理过程中会增加模糊性，但神经网络能进行有效地学习，并且采用联想记亿而降低模糊。由此可见，神经网络适合于处理非结构化信息，而模糊模式对处理结构化的知识更有效。模糊控制与神经网络的融合系统是一种自适应模糊控制系统。目前，实现模糊控制的神经网络从结构上看主要有两类，其一是在神经网络结构中引入模糊模式，使其具有处理棋糊信息的能力，如把神经元中的加权求和运算转变为“并”和“交”等形式的模糊逻辑运算以构成模糊神经元；其二是直接利用神经网络的学习功能及映像能力，去等效模糊控制中的模糊功能块，如模糊化、模糊推理、反模糊化等，目前研究应用最为广泛的ANFIS模糊神经网络就属于这一类。ANFIS网络一般由五层前向网络组成，每层都有明确的含义，第一层为输入层；第二层计算隶属度函数；第三层计算每条规则的使用度；第四层进行归一化计算；第五层实现清晰化即解模糊化。ANFIS网络所包含的信息能够清晰地获得，克服了BP网络黑箱型操作的不足。 采用神经元网络实现的模糊控制对于知识的表达并不是通过显式的一条条规则，而是把这些规则隐含地分布在整个网络之中。在控制应用中不必进行复费时的规则搜索、推理，而只须通过高速并行分布计算就可产生输出结果，这在某种意义上与人的思维更为接近。 （2）模糊控制与遗传算法(GA)的结合 遗传算法是一种借鉴生物界自然选扦和自然遗传机制的随机化搜索算法，由美国Michigan大学的Holland教授首先提出。选择、交义和变异是遗传算法的三个主要操作算子，它们构成了所谓的遗传操作。遗传算法主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息，这使得它可以高效串地发现全局最优解或接近最优解，并避免陷入局部最优解，而且对问题的初始条件要求较少。关于模糊控制在平台稳定回路系统中的研究作者：佚名收录：中华论文网（）.减小字体 增大字体 作者：李鹏孟卫锋陈利超李朕 论文摘要：平台式惯性导航系统依靠由陀螺稳定的机械平台，为导航系统和姿态稳定系统提供测量基准，平台稳定回路是其中事关导航精度的关键部分。对平台稳定回路进行了建模，将模糊控制和带多个修正因子的模糊控制方案引入平台稳定回路的双闭环回路系统，并对此控制方案进行了仿真分析，理论上证明了模糊控制方案在平台稳定回路控制中的可行性。 论文关键词中华论文网()欢迎您！中华论文网()欢迎您！中华论文网()欢迎您！中华论文网()欢迎您！中华论文网()欢迎您！中华论文网()欢迎您！中华论文网()欢迎您！中华论文网()欢迎您！：稳定回路双闭环控制模糊控制 1964年美国的LAZadeh教授创立了檬朔集合理论，提出用“隶属函数”概念来定量描述事物模糊性，奠定了模糊数学的基础。1974年英国的EHMamdani研制出第一个模糊控制器，近几年模糊控制已经应用于生活的各领域。模糊控制是一种基于专家知识的控制系统，本文将模糊控制引人平台稳定回路控制，理论研究了引入模糊控制器后系统整体性能，为模糊控制在稳定回路中的工程应用奠定理论基础。 1惯导平台的稳定原理与稳定回路的组成 11惯导平台的稳定原理 三轴液浮积分陀螺稳定平台，具有三条参数不同而基本工作原理相同的伺服回路通道，用以保证平台台体相对于惯性空间稳定。当台体转动时，陀螺转子的主轴相对惯性空间要保持稳定，陀螺传感器输出陀螺主轴相对惯性空间的角差信号，经过放大和校正后馈送到平台力矩电机，力矩电机产生扭转力矩，使平台向减少角差的方向扭转，直至信号器输出为零，平台相应轴完成对陀螺主轴跟踪，平台稳定于惯性坐标系内。 12惯导平台的稳定回路的结构组成平台稳定回路是一个位置反馈控制系统，组成如图1所示。 2惯导平台稳定回路双闭环控制分析框图与被控对象数学模型 平台稳定回路的单闭环控制只有位置反馈环，本文研究平台稳定回路的双环控制，在位置环之内再加一个速度反馈，形成双闭环控制系统。平台稳定回路的双闭环控制框图如图2。 图2中：日为液浮积分陀螺的角动量；为陀螺传感器的放大倍数；K为耦合放大器和前置放大器的总放大倍数；伺服分解器变比系数；KI功率放大器放大倍数；力矩马达放大倍数；校正网络放大倍数；Wa(s)校正网路；J内框组合件绕轴的转动惯量；J2浮筒组件绕进动轴的转动惯量；C：积分陀螺阻尼系数；力矩马达电枢绕组电磁时间常数；K反馈系数。 平台稳定回路单通道双闭环开环传递函数，如式(1)所示。 除校正环节外将上式代人参数，得到平台稳定回路系统被控对象如式(2)。 3平台稳定回路双闭环系统模糊控制研究 平台稳定回路二维模糊控制示意图如图3所示。 31稳定回路模糊控制器设计 311清晰量的模糊化 本文中模糊控制输入变量为：陀螺的定轴和平台坐标系的角差e和其增量e，模糊控制输出变量： 312模糊控制规则 经过长期工程实践的经验总结，得到的平台稳定回路模糊控制规则，如表1所示。 本文共用了49条模糊控制语句； 313模糊控制查询表 运用Mandani推理法进行模糊推理，根据最大隶属度原则进行解模糊化处理后，由表1得到模糊控制量查询表的三维输出曲线如图5所示，模糊控制量查询表如表2所示。 314模糊控制器性能分析 在单位阶跃输入(1rad)时系统响应如图6所示： 从模糊控制理论看推拿的量化研究作者：王永泉收录：中华论文网（）.减小字体 增大字体 【关键词】 模糊控制理论；中医推拿；量化研究 对手法进行量化研究并建立科学的操作规范是中医推拿学创新发展的重要内容,也是一项复杂的系统工程,需要基础理论和临床应用研究的共同参与,需要采用或借鉴现代先进的技术手段和理念。笔者现从模糊控制角度谈一点推拿量化研究方面的粗浅看法,或有裨益。1 推拿量化研究存在的问题目前,在手法量化领域的研究如动力学、生物效应、生物力学等1-8方面都取得不少成果,但对于诸如手法量效关系的阐述和研究遇到了困难。由于手法物理量与治疗效果之间并非简单的线性关系,所以,仅以药物治疗的规律来看待推拿手法治疗是不恰当的。那种通过加大手法力度、强化手法刺激强度、增加关节运动幅度或延长手法治疗时间,以寻求疗效提高的做法是不正确的；甚至在多数情况下,这种简单的思维方式并不能带来临床疗效上的提高。因此,研究二者关系并建立相应的推拿手法量效关系理论,便成为当前推拿基础研究的一项迫切任务9。但由于推拿治疗作用的非特异性和多样性、作用对象的个体差异性等因素的存在,如果单从实验研究的角度进行手法量效关系研究,肯定会有许多技术和理论问题需要解决。在此情况下,应该充分考虑推拿疗法的自身特性,寻求更合适的解决问题的思路和方法。2 模糊控制理论与推拿治疗模糊控制是模糊理论的重要内容,也是一门应用技术,分为模糊语言控制和模糊最优控制两种,其基本类型为“若A则B否则C(If A then B dsec C)型”和“若A且B则C(If A and B then C)型”。一个语言控制的模糊控制过程,可以概略地表示为：模式识别、信息输入模糊推理、制定规则决策输出、模糊控制等。采用模糊控制,能有效利用各种信息而不必忽略过多信息,能刻画人们视觉过程的各个层次,建立描述人的感觉、语言表达方式以及行动过程的模型,进而将人的经验、知识等用适当的形式表现出来,因而具有明显的优势10。推拿治疗是以手法在患者体表进行的一种规范操作的过程,立体地来看,构成一个模糊信息处理、控制的动态系统模型。因为其一,机体的健康或疾病状态是由多变量或多参数综合作用造成的,在病情诊断、辨证过程中存在模糊性；其二,手法用力大小、频率、方向、治疗时间、穴位性质、患者感应度、医生经验以及适时动态调整等具有模糊性。所以,研究推拿治疗过程中的问题,采用模糊论方法是恰当的。3 关于模糊控制模式下的量化研究根据模糊控制理论,推拿治疗过程为：患者(a)的病情信息输入医生大脑(b),经过判断推理选择手法(c),手法操作于患者(a)即治疗信息输出；再根据患者反馈信息及手法效应情况(d),医生随时调整手法(c),然后又手法施加于患者(a)完成治疗。可以视abca为一级调节,adca为二级调节。两级调控的关键在于信息的输入、输出,而这些信息都是多变量、多参数在整体层次上的反映,具有模糊属性,整个调控过程就是模糊信息识别、模糊推理、模糊控制的模糊系统调节过程(见图1)。因此,在这种模糊控制模式下,根据相关规则,可以对推拿的量化研究作出新的尝试。关于手法评判标准,实验证明,有效的推拿手法一般取决于3个条件,即一定的刺激强度、一定的刺激时间和一定的强度-时间变化率。我们可以在对某单一因素研究基础上,建立关于手法的因素集F有力、均匀、柔和、持久、深透,评语集C较好、很好、较差、很差,针对影响手法各因素的不同特征、作用,在求证其隶属度时分别加上适当的权数。然后,根据专家评定或相关研究,生成评判模糊矩阵或模糊算子进行综合评判,得出手法相对应的评判结果,从而实现评判标准的量化,其结果会更加自然和容易被接受。关于手法力学特征,手法是以力的作用为本质特征,手法动作时产生的动态力信号作用于人体各种感受器,引发传向神经中枢的神经冲动而发挥其对人体的调节作用。适当的机械刺激对组织细胞有益,但过度刺激可对组织细胞造成损害。因此,应该优化手法的动力学参数,建立符合人体组织结构的手法模型。根据模糊模式识别的基本原则,提取手法的主要因素,分别建立“有力”、“持久”、“频率”等表示手法作用力大小、持续时间及变化率的子集,然后求证其所对应子集的隶属度并进行评判。如按法,先确定作用力域值X生理刺激阈值a,伤害刺激值b,再设模糊集 “指按法”f(X), “掌按法”f(X),Xa,b,就可通过隶属函数得到两种具体按法的力值测度,通过定量分析进而制定出有实用意义的技术操作规范。作者：王永泉收录：中华论文网（）.减小字体 增大字体 关于手法量效关系,手法刺激强度与持续时间构成手法的剂量,手法的刺激强度也是由手法的力值大小、方向、频率等多参数构成。疗效取决于手法的效应,即取决于手法对机体机能状态的补、泻或平行调节。针对这种受多因素影响的推拿治疗量效间的非线性关系,可采用模糊控制方法予以综合评判。试设：剂量因素集F1作用力大小、变化频率、持续时间、作用部位,评语集C1弱刺激、中刺激、强刺激,然后根据生成的模糊矩阵或通过模糊算子综合评判,得到每种手法剂量大小。再设：效应因素集F2兴奋、抑制、调节,评语集C2补虚、泻实、平调,然后通过运算进行评判,可知每种手法的效应。通过进一步模糊逻辑推理,确立手法量效关系映射。另外,在治疗过程中可以根据“得气感”这一模糊参变量,实时调整手法的刺激强度,因为“得气感”的有无及强弱,是机体对外加刺激的整体水平上的反映,与医患双方有关,因此,可以通过调节刺激剂量而获得最优治疗效应。4 结语从模糊控制角度看,对推拿进行量化研究的重点是根据机体的生理特性,通过研究手法引发的生物效应,界定手法力学特征主要参数的有效及安全范围,以此确定模糊变量测度的值域上下限。再进一步通过建立专家评语集,综合评定每一种手法的效果。通过学习操练,形成一种相对稳定的技能特质,以便在实际应用时能够针对输入的模糊变量,迅速进行模式识别及推理判断,然后输出相应的有效信息进行模糊综合控制。由此可见,这种前提下的推拿手法量化研究,着眼于实际应用而不囿于纸上谈兵,且综合利用了直觉、经验等主观信息,因而更具实践意义。【参考文献】 1 王国才.推拿手法动态曲线的测定及应用J.山东中医学院学报, 1982,(1)：72.2 许世雄,谢志勇,李信安,等.摆动类法推拿作用力时域分析J.医用生物力学,1997,12(1)：2529.3 裴旭海.推拿治疗时间探讨J.按摩与导引,2002,17(1)：6.4 王国才.推拿手法学M.北京：中国中医药出版社,2003.187188.5 韩国伟,郝重耀,薛 聆.推拿作用原理的现代研究J.中医药研究, 2001,17(2)：5657.6 刘玉峰,许世雄,严隽陶.外部作用力引起组织压动态变化时的毛细血管血流J.生物医学工程学杂志,2004,2(5)：699.7 李征宇,严隽陶.手法深透作用的数学物理基础J.按摩与导引,1998,13(1)：78.8 裴旭海.推拿手法柔和性的生物力学机理探讨J.按摩与导引,2000,15(2)：24.9 严隽陶.推拿学M.北京：中国中医药出版社,2003.65.10 赵振宇,徐用懋.模糊理论和神经网络的基础与应用M.北京：清华大学出版社,1996.2543.计算机模糊控制系统作者：张丽晖收录：中华论文网（）.减小字体 增大字体 摘要 本文研究在研究卷烟平均重量控制系统的总体方案，阐述了系统总体设计、硬件设计和软件设计；并且通过模糊自动控制原理的分析和模糊控制器的设计，将模糊控制应用于烟重控制系统中，并针对卷烟机的卷烟平均重量自动控制。文中用于控制烟重的新的模糊控制算法，可作为一种通用的控制算法。算法涉及模糊控制器的输入输出。控制器用平均重量的偏差和变化率来维持一个恒定的输出烟重。关键词中华论文网()欢迎您！：平均重量控制器、模糊控制、自调整算法【计算机模糊控制系统简介】新型烟棒生产线实时重量检测控制系统是南京智能技术研究所和本文作者联合研究设计、协作研制开发的一个科研项目。它是卷烟生产流水线的核心设施，能用于生产中进行性能测试、成品质量抽捡、采集和处理数据、控制生产等工作的配套综合系统。计算机系统的使用、微机化数字仪表的研制以及先进的模糊控制技术的应用，必将使该系统能在实用、可靠的基础上，同时具备性能优越、技术先进、操作灵活、维护方便等特点，它也应当成为新型卷烟生产流水线的最佳选择。 在卷烟平均重量集散微机测控系统中，采用了先进的模糊控制器作为卷烟平均重量控制器，该控制器在响应快、超调小、对参数变化不敏感等方面均优于传统控制的控制效果。本系统中对于烟重等环节所采用的先进的模糊控制方法，将把卷烟平均重量测控系统推向新的高度。 模糊控制器总述（实用的模糊微机控制系统）在卷烟平均重量控制系统（）中，对于烟重等控制对象，采用了一种新的控制算法自调整模糊控制算法，它以重量偏差及其变化率为输入，平整电机转速为输出，在总结熟练的技术工人的丰富经验的基础上，制定模糊控制规则，应用模糊推理合成规则，计算出用于该控制回路实时控制的基本模糊控制器查询表；同时为获取较好的控制效果，采用了在线自动调整量化因子和比例因子的结构模式。该算法具有良好的跟踪性能和抗扰动性能，可作为一种通用的控制算法。模糊控制器方框图如图所示。 离线模糊F算法图 模糊控制器总框图 图中，输出值是与红外线检测器实测烟重对应的数字量，是卷烟生产过程所要求的卷烟平均重量值（数字量），计算机将值与给定值相比较，得出烟重偏差数字量，经计算机处理可以取得偏差变化的数字量（ii，其中i为前次的偏差；i为本次的偏差），与作为模糊控制器的输入，模糊控制器输出的控制量是应当调节的数字量，对应着平整电机的转速、方向及步数。 其中，烟重基准值为（），偏差测量值范围为（过重极限控制极限）（），重量偏差变化率为（）（），步进电机转速控制范围为。根据控制规则，可以求出对应的模糊关系，有了，对于和的任何值，通过模糊算法（合成推理规则），可以求出对应的输出变量的值，再用加权平均法就可求出相应的执行量。如上所述，对于和的每一组值，都可求出相应的执行量，但是这种计算是相当繁琐的，计算量很大，不能立即做出反应，不适于实时控制。克服这一缺点的解决方法是：可以离线（即事先）先做模糊决策表（又叫查询表、控制表、如表所示），并将此表输入计算机。在控制过程中，计算机把采样后经变换得到的输入和，与表的行与列比较，可立即得出执行量。因此，实际模糊控制（算法）分为在线和离线两部分。 模糊控制器的结构设计（算法预处理）一、确定语言变量、语言变量的基本论域根据控制方案，选取基本模糊控制器的输入语言变量为重量偏差、重量偏差变化率，输出语言变量为平整电机转速。重量偏差的基本论域为 ，重量偏差变化率的基本论域为 ，平整电机转速的基本论域为 ，。二、选择模糊状态（语言变量、的语言值）描述词汇太轻，轻，较轻，正常，较重，重，太重，简记为，；很快，快，稍快，正常，稍慢，慢，很慢，简记为，；正大，正中，正小，保持，负小，负中，负大，简记为，；三、定义模糊集（语言变量、所取的模糊集合的论域）将在基本论域内连续变化的、离散化（即量化）后分成（）、（）、（）级（档）。语言变量、所取的模糊集合的论域：所取的模糊集合的论域，所取的模糊集合的论域，所取的模糊集合的论域，。四、确定量化因子和比例因子重量偏差的量化因子 重量偏差变化率的量化因子 平整电机控制转速的比例因子 五、建立语言变量赋值表在确定语言变量的基本论域以及论域元素量化等级后，语言变量中各模糊子集的隶属函数取正态型分布函数或按均匀型分布函数，在此基础之上，建立语言变量的赋值表。表 语言变量赋值表隶属度/ 语言值 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 0 00010 000.50.50 00.5100 01 000 10.5000.5 0.50001 0000表 语言变量赋值表隶属度/ 语言值 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 0 00010 00010 00010 00010 00010 00 010 0 001表 语言变量赋值表隶属度 语言值 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 0 00010 000.50.50 00100 00.5 0.500 00.5000 010 0 0 1 00 0 0.5 0.50 0 0 1 0 0 0 0 六、确定模糊控制状态表（提取、制定模糊控制规则）根据上述各语言变量赋值表，基于操作者的实践经验，通过操作者手动控制策略的总结，为卷烟平均重量控制系统构造模糊控制规则（模糊模型）。即把代表控制规则的模糊条件语句简写为模糊控制状态表。表 模糊控制规则表 模糊控制器的算法设计一、模糊算法（离线部分）模糊算法由模糊化、合成算法、判决三步组成。输入模糊化查找语言变量和的赋值表，找出测量值、的量化值、上与最大隶属度对应的语言值所决定的模糊集合、。模糊集合、便代表确定数、的模糊化。例如 根据系统偏差测量值（确定数）计算出；查找偏差赋值表，在级上的隶属度、中间求取与最大隶属度对应的语言值的模糊集合为 模糊集合便是确定数偏差的模糊化。模糊算法器（合成算法）模糊控制规则在系统的控制器中，模糊控制规则的一般形式为 （用复合条件语句表示为 ： 若且则）应用模糊集合的运算规则，可求出模糊关系：式中(1,1)，(m,n)，即 （） (i,j)运算的含义由下式定义：，（，） （）（）（）， （）（）(i,j)（），其中：、分别是偏差、偏差变化率、控制量的论域；，分别是论域，上的模糊集，也分别是偏差、偏差变化率及控制量的语言值；1,2,m，1,2,n，1,2,m*n；，。）模糊算法用模糊推理合成规则（法）算出模糊控制器输出的控制量，设控制规则对应的模糊关系为，输入分别取模糊集为，则输出的控制量的变化为模糊集（) （表示模糊关系的合成）即 （） （，）（）（） 根据上式，每一条控制规则可求出相应的，控制为 模糊判决根据模糊输出来确定控制量的具体数值（确切值）。方法：（加权平均法，取隶属度作为权系数）设（）（）（），则确定执行量的公式 （） （）小结 如果系统的偏