[初中教育]船舶静力学讲稿.doc

华东船舶工业学院船舶与海洋工程学院 船舶静力学 绪 论船舶静力学是研究船舶航海性能的科学，是船舶设计与制造专业的一门重要专业技术基础课程，本学科要求有高等数学、材料力学、理论力学、流体力学等学科作为基础，也是今后学习船舶强度与结构规范设计、船舶设计原理、造船工艺学等课程的基础，因此要求同学们重视这门课的学习。本课程包括六章。其中第六章船舶的下水计算因在造船工艺学有阐述故在船舶静力学中不加以阐述。第二、三、四章是重点章节。通过本课程的学习，学生应对船舶浮性、稳性、抗沉性有一个全面的了解，在船舶设计时保证船舶具有合理的浮态（船舶在静水中的平衡状态，参数有吃水d、横倾角以及纵倾角）和足够的稳性和抗沉性，同时学生应掌握衡量船舶稳性、浮性、抗沉性各种指标及其计算方法，能在设计时提供各种必要的计算说明书和曲线等数据。一、船舶原理的内容船舶原理是研究船舶航海性能的科学。（1）浮性船舶在一定的装载情况下浮于一定水面位置的能力（保持平衡位置能力）。（2）稳性船舶在外力作用下，船舶发生倾斜而不致倾覆，当外力的作用消失后，仍能回到原来的平衡位置的能力。（3）抗沉性当船体破损，海水进入舱室，船舶仍能保持一定的浮性和稳性而不致沉没和倾覆的能力。（4）船舶快速性（速航性）船舶尽可能消耗低的功率而达到一定航速的能力，包括船舶阻力与推进两部分，前者研究船舶在航行过程所遭受的各种阻力。后者是研究克服阻力的推进器及其与船体间的相互作用（推力减额和伴流分数）。（5）适航性（或称耐波性）船舶在风流情况下的运动性能，主要研究船舶的横摇（rolling）、纵摇(pithing)、升沉等习惯上称为摇荡（摇摆、振荡）（6）操纵性包括航向稳定性和船舶机动性(航向稳定性和船舶机动性是相互制约的，对船体的要求也是相互制约的)是按照驾驶员的意图保持原定航向和改变航向的能力。船舶原理=船舶静力学+船舶动力学船舶静力学是以流体静力学为基础，研究船舶在不同条件下的浮性、稳性、抗沉性等问题。船舶动力学是流体动力学为基础，研究船舶阻力推进、摇摆、振荡等问题。判断船舶是否具有合理的浮态和足够的稳性，有一定的衡量指标，这些指标与船舶总尺度、形状及装载情况密切相关，因此利用浮性及稳性的基本情况，计算这些衡量指标，也是船舶静力学的重要内容。静力学计算的主要内容包括：船舶静水力性能计算。船舶在各种装载情况下的浮态及初稳性计算。稳性标核计算、抗沉性计算及下水计算。二、教学方法： 讲授+自学+习题课+大作业（静水力性能计算）三、习题、课外习题 船舶静水力计算和大倾角稳性计算。如何进行这种计算，在实际设计时应提供哪些资料应有一个全面的、清楚的了解，理论与实际相结合。完成图纸（静水力曲线，邦戎曲线，稳性横截曲线，静、动稳性曲线）。 每章结束后有5-6题习题以巩固所学的知识。完成一份船舶稳性计算书。第一章 船体形状及近似计算本章要点： 船体形状的表示方法，即船舶的特征尺度及船体曲面的图形表示方法； 掌握船体近似计算的方法（梯形法、辛氏法、乞贝雪夫法、高斯法）习 题： 1-1、1-3、1-4、1-5、1-9、1-121-1 主尺度、船形系数和尺度比船舶形状对船舶性能有很大影响。船舶的主尺度、船形系数及尺度比是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数，这些参数对船舶设计制造、使用和分析性能十分有用。一、船舶外形表示法用投影到三个相互垂直的基本平面来表示，称主坐标平面。1、中线面：是通过船宽中心的纵向垂直平面，它把船体分成左右相互对称的两部分。（是船体的对称面）2、中站面：是通过船长中点（垂线间长、设计水线长）的横向垂直平面，把船分成首尾两部分。3、基平面：能过船长中点龙骨板上缘的平行设计水线面的平面，它与中线面中站面相互垂直。船体型表面在中线面上的投影是中纵剖面。船体型表面在中站面上的投影是中横剖面。船体型表面位于设计水处的平行于基平面的截面称为设计水线面。二、主尺度 (principal dimension)主尺度是表示船舶大小的参数，包括船长、型宽、型深和吃水。（1）船长L Length船长：总长，垂线间长，设计水线长。总长（overall）：自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。垂线间长 (perpendiculars)：首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（设计水线面）尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。无特殊说明，船长指垂线间长。水线长(waterline)：平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面，首尾端交点间的距离。设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。应用场合：静水力性能计算用： 分析阻力性能用： 船进坞、靠码头或通过船闸时用： 2、型宽B(breadth moulded)指船体两侧型表面（不包括船体外板厚度之间垂直于平线面的最大水平距，一般在船长中央处）对于设计水线处，满载水线处的宽称设计水线宽、满载水线宽。最大宽度：指包括外板和伸出两舷的永久性固定突出物，如护舷材、舷伸甲板在内，并垂直于中线面的最大水平距离。3、型深D(moulded breadth)：在甲板边线最低点处，自龙骨板上表面（即龙骨基线），至上甲板边线的垂直距离，通常甲板边线的最低点在中横剖面处。4、吃水d(draft)：龙骨基线至设计水线的垂直距离。船前后正常吃水不同，则有首吃水，尾吃水及平均吃水，无特别说明指平均吃水平均吃水(mean draft)，中横剖面处的吃水。尾吃水(after draft)，沿尾垂线自设计水线与龙骨线的延长线之间距离。 首吃水，沿首垂线自设计水线与龙骨线的延长线之间距离。5、干舷：F(freeboard)自水线至上甲板上表面的垂直距离。一般船舷首、中、尾所处的干舷是不同的，如无特殊说明，指中横剖面处的干舷F=D-d+t（t上甲板板的厚度。）三、船型系数无因次系数，是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数纵向棱形系数、垂向棱形系数。船型系数对船舶性能影响很大。（1）水线面系数与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L、型宽B所构成的长方形面积之比。（waterplane coefficient），表示是水线面的肥瘦程度。水线面系数与船舶的快速性、稳性有关，客船和军舰的两端较瘦削，其值也较小，货船油船的两端较丰满，其值较大。（2）中横剖面系数中横剖面在水线以下的面积与由型宽B吃水所构成的长方形面积之比。(Midship section coefficient) 中横剖面系数反映中横剖面的饱满程度。通常低速的大型货船的中横剖面比较丰满，其大而高速的军舰、客船、渔船其值小。（3）方形系数船体水线以下的型排水体积与由船长L、型宽B、吃水d所构成的长方体体积之比，即 （Block coefficient）表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。货船较小，客船货船，军舰最小。（4）棱形系数纵向棱形系数 (prismatic coefficient)船体水线以下的型排水体积与相对应的中横剖面面积、船长L所构成的棱柱体积之比。 棱形系数表示排水体积沿船长方向的分布情况。与快速性密切相关，高速船较小，低速船较大。5、垂向棱形系数、船体水线以下的型体积与相对应的水线面面积，吃水d可构成的棱柱体积之比。 (Vertical prismatic coefficient)即： 垂向棱形系数表示排水体积沿吃水方向的分布情况。注：上述系数的定义，如无特殊说明，通常旨设计水线处而言，在计算不同水线处的各系数时，其船长型宽通常用、。设计水线宽，也可用相对应于各水线处的长宽，但需加以说明，如最大横剖面不在船中处则应取最大横剖面处的有关数据。四、船型系数的物理意义船型系数均1：船体水下体积的肥瘦程度：船体水下体积的船长分布，或首尾部对于中部的尖瘦或钝肥程度。较小，较多集中在船中部，首尾尖瘦；较大，分布较均匀首尾两端丰满。：船体水下体积吃水方向分布情况。较小，集中在上部，V形剖面；较大，分布均匀，U形剖面。五、尺度比尺度比表示船体几何特征的重要参数。长宽比宽度吃水比型深吃水比长深比表1-1、1-2各类船舶主尺度比和船型系数的大致范围。独 立： 其大小与速航性的好坏有关； 与稳性、摇荡速航性、操作性有关； 与稳性、抗沉性和船体强度有关；可推导出： 与船体强度和稳性有关； 宽深比，与船体强度和稳性有关；1-2 船体型线图船舶外型是一个流线型体，表示其形状最基本的图形是型线图，为了使船舶航行时所受到的阻力最小，船体的表面都做成流线型的光滑曲面，两头尖瘦中间肥大，因此仅用船长、船宽、高三个尺度并不能说明船舶的真实形状和大小，它是通过称为船体外型线图的图样来表示的。型线图所表示的船体外型为船体型表面。钢船的型表面为外板的内表面（不包括船体外板硬度）水泥船、木船则为船壳的外表面（包括船体外板硬度）以钢质船为例：型线图上所表示的船体形状包括外板型表面的形状和甲板型表面的形状。不包括船壳板和甲板板厚度在内的船体表面（即胁骨以外船壳板以内，横梁以上甲板板以下的船体表面）采用型表面的原图：1、各部位钢板的厚度不同。2、便于建造。1-3 船体近似计算方法一、船体计算的习惯坐标系船体计算一般规定如图示为习惯坐标系，原点 O取在中线面、中站面、基平面的交点，中线面与基平面的交线为x轴，x向纵向，指向船首为正；中站面与基平面的交线为y轴，y向横向，指向右舷为正；中线面与中站面的交线为z轴，z向垂向，垂直向上为正。二、近似计算的任务船厂或设计单位提供的船舶浮性稳性、吃水差、抗沉性和船体强度等资料是根据船体的型线图或各部分重量分布情况、经过大量的计算获得的。上述计算包括：船舶重量、重心计算船体的近似计算。其中船体近似计算的任务：根据型线图计算出横剖面、水线面的面积以及面积中心的位置，排水体积以及体积的中心、水线面面积惯矩等并据此画出有关曲线和列出有关报告供船员使用，为了正确使用这些资料，需要了解船体近似计算的基本方法和要求。所有上述船体近似计算，尽量其内容不同，但均可归结为求某条曲线下所围面积。若某一计算曲线DB，,积分上下限，曲线所围面积A的定积分式船体表面是一个具有双重曲率的复杂表面。现代科学正在寻求数学表达式，以表示各种船体形状的被积函数，并运用电子计算机，来解决船体计算问题，用数学形式表示的船体型线称为数学型线，有了数学型线，则从船体设计计算到建造施工都可以高度地用自动化。对于一般的船体形状，目前多数还是给出型线图利用型值近似积分法进行船体计算。由于船舶本身是一个工程建筑物，是一曲流动的音乐。船体在不同受力情况下将产生变形，且由型线图量得的型值存在误差，故船体近似计算的结果允许存在误差，一般其相对误差不超过0.5%是允许的。船体近似计算方法，主要有梯形法、辛氏法、乞贝雪夫法、高斯法。三、梯形法（最简便的数值积分法）基本原理：用若干直线段组成的折线近似地代替曲线。即：以若干个梯形面积之和代替曲线下的面积。设曲线CD为船体上某段曲线步骤：将底边分成间距为的几等分，过等分点作垂线得从图中可以看出折线与曲线很接近且随着等分长度的减小而愈加接近。或 式中：L所求面积积底边的总长；等分间距长；等分点之间的距离，其值=简化记忆 具体计算时要列表计算，求总和修正值如纵坐标为面积,积分为体积 同理：静矩，惯性矩梯形法：简单直观便于变上限积分，在船的性能计算中得到广泛应用。在船中附近的曲线平直区域梯形面积与计算曲线面积之间的误差很小而在弯曲较明显的首尾区域其误差则较大为降低误差可采取缩短横向坐标间距的办法（即增加横向坐标的数目）。梯形法的误差与成正比（例题）四、辛氏法梯形法则假设曲线为折线，若假设计算曲线为抛物线，则称抛物线法，即辛氏法。基本原理，采用等分间距以若干段二次或三次抛物线近似地代替实际曲线，计算各段抛物线下面积的数值积分法。船体的大部分曲线事实上是与抛物线相近的。1 辛浦生第一法（二次抛物线）船体上某段曲线CD原点取在中点o被积函数 令 当 = 令L为曲线底边长 系数1，4，1称为辛氏系数括号前分子为底边长，分母为括号内辛氏乘法之和，即，所以辛浦生第一法，也称为1，4，1法应用条件： 曲线底边长度的等分数目为偶数（即纵坐标数目为奇数）推广：将一个曲线图形的底边分成等间距的几等分（为偶数）纵坐标值则第0号到第2号纵坐标内的面积是 第24面积是依此类推： 或式中：等分间距（站距）；L底边总长L=；括号内各纵坐标值前辛氏乘数的总和；A=辛甫生第一法求面积，同理求体积静矩，惯性矩具体计算采用表格进行。2 辛甫生第二法1，3，3，1法三次抛物线近似地代替实际曲线的辛浦生法。设曲线CD上为船体上的某一段曲线，取等间距的四个坐标被积函数 取 当 代入式 = 令L为曲线底边长L=3其中1，3，3，1称辛氏乘数 ， 各乘数之和应用条件：适用于将曲线底边长度划分为三等分、六等分、九等分（即纵坐标数目为4，7，10 ）如：六等分 推广：等分（须为3的倍数） 采用表格形式计算，适用于体积静矩，惯性矩3、特殊辛浦生法5，8，-1和3，10，-1法5，8，-1法：曲线具有两个等分间距，三个纵坐标，但只求曲线下相邻两个纵坐标之间所包围的面积。推导方法与辛氏一法、辛氏二法一致。 （5，8两个数字依次用于所求面积的对应的界线坐标） 辛氏一法一致求静矩3，10，-1 如求第0号纵坐标和第1号纵坐标之间面积对第0号纵坐标的静矩。 具体计算5，8，-1，3，10，-1与辛氏一法二法联合起来应用。4、高次抛物线的辛氏法 抛物线次数 纵坐标法 辛氏系数2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 高次抛物线的辛氏法，由于辛氏系数复杂，不实用。辛氏法的误差和间距成正比具体计算见课本例题P14，1，2，3，4问题梯形法与成正比；辛氏法与成正比。5、曲线扇形面积及其对轴、轴的静矩的辛氏法。仍然采用数值积分方法 可利用辛甫生法或梯形法求扇形OCPD的面积重心具体计算见例6五、乞贝雪夫法梯形法、辛浦生法采用等间距的纵坐标乘上不同的数求加，即求所求曲线下的面积。乞贝雪夫法基本原理：应用不等间距的各纵坐标值之和，再乘以一个共同的系数来得到曲线下的面积。用次抛物线代替实际曲线，采用不等间距的几个纵坐标计算抛物线下的面积。 乞贝雪夫的各纵坐标对称于原点布置问题各纵坐标距原点的位置；共同系数。 以三个坐标为例的乞贝雪夫法 三次抛物线方程 三次抛物线通过E，F，G 代入式 = 离CD中点处设立纵坐标 或 为保证精确性采用九个以上纵坐标数该方法仅用于手算倾角稳性时，船体计算需要绘制乞贝雪夫横剖面图，读取纵坐标值比较繁琐。六、高斯法采用不等间距的纵坐标和不同的乘数 高斯法精确性较高，5个纵坐标的高斯法相当于9个纵坐标的辛氏法或9个纵坐标的乞贝雪夫法。具体计算见例题7七、提高船体近似计算精度1 增加中间坐标增加纵坐标的数目，可相应提高精确度，增加工作量选择船长20站，吃水79等分，计算结果允许的误差，但首尾末端、舭部曲率变化大，为提高计算的精确度增加中间坐标或编点修正。 2端点坐标修正（以半宽水线图为例）三种情况： 船体曲线在端点上，即，用梯形法计算少算OCA面积修正方法：目测法 船体曲线超过端点 直接按计算少计算GED面积修正方法：目测法 作直线DE使阴影面积相等 连接AD，过E作EF/AD交DG长线于F ，即 船体曲线不到端点，如果多算SBCE修正：目测法证明：未端面积 又 采用 横剖面端点修正方法同上，但需灵活应用。计算面积静矩，惯性矩原则上要画出被积函数曲线问题：端点修正的例题是针对梯形法的，辛氏法是否要端点修正？积分仪器 面积仪：求水线面横剖面积； 积分仪：是求任何封闭平面图形面积，面积对某一固定轴的静矩或惯性矩； 积分法图仪：绘制任何曲线下面积的积分曲线的仪器。优点：方法简单、节省时间、提高效率精确程度取决于仪器本身的精确度，操作人员熟练程度八、积分曲线特性船舶静力学计算中，原曲线的积分曲线、重积分曲线之间特性非常重要。基本特性：积分曲线在某处的纵坐标值等于原曲线下该处以前的面积，原曲线在某处的纵坐标值为积分曲线在该处的导数，。积分曲线的极大值或极小值对应于原曲线在轴上的交点（驻点），原曲线的极大值或极小值对应积分曲线的拐点。原曲线下的面积对通过C点的纵坐标的静矩等于其积分曲线下的面积或者等于其重积分曲线所对应的纵坐标。第二章 浮 性本章要点：船舶在静水中的平衡条件、各种漂浮状态； 船舶在各种浮态下的排水体积、浮心位置的计算原理、方法。习 题：22、23、27、210、211、214。21 浮性概述浮性：船舶在一定的装载情况下，具有漂浮在水面（或浮入在水中）保持平衡位置的能力。一、 船舶平衡条件：物体的平衡条件：作用在物体上的两作用力，大小相等，方向相反并作用在同一直线上。 船舶在一定的装载情况下，漂浮于水面一定位置，是一个平衡状态的浮体； 作用在船上的力，有船舶本身的重力以及静水压力所形成的浮力。 作用在船上的重力是由船舶本身各部分的重量所组成的。如船体构件机电设备，货物人员及行李的重量，军舰还有装备，这些重量形成一个垂直向下的合力，此合力就是船舶重力W，合力的作用点G称船舶重心。 船体浮水表面的每一点都受到水的静压力，方向是垂直于船体面的，其大小与浸水深度成正比，从图中可以看出，船舶水下部分静水压力的水平分力互相抵消，垂直分力则形成一个垂直向上的合力，此合力就是支持船舶漂浮于一定位置的浮力，合力的作用点B称为船舶的浮心。根据阿基米德定律得物体在水中所受的浮力等于该物体排开水的重量。 船舶浮力=船舶排开水的重量（排水量） 排水量 t排水体积 m3重量密度 t/ m3 淡水=1 t/ m3，海水=1.025 t/ m3浮力 浮心B=船舶排水体积的形心。综上所述，船舶静止漂浮于一定位置时只受到两个作用力，即作用于重心G并垂直向下的重力W和作用在浮心B垂直向上的浮力。 船舶平衡条件：（1）重力=浮力 =；（2）重心G和浮心B在同一条铅垂线上。 讨论平衡问题，要考虑W和的大小，同时还要注意这些力的作用点位置，采用坐标系，（船体近似计算的常用坐标系）。二、 船舶的浮态船舶浮于静水的平衡状态称为浮态；船舶的浮态有正浮、横倾、纵倾、横倾+纵倾四种，表示参数、吃水、横倾角，纵倾角；船舶重心位置G（），浮心B（）（1） 正浮：船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水面的一种浮态，ox,oy轴水平，无横倾和纵倾； 正浮浮态表示参数：吃水 d（2）横倾状态船舶自正浮状态向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态。ox轴是水平的，中纵剖面与铝垂面成一角度，即正浮时水线面与横倾后的水线面的夹角（横倾角）船舶横倾的大小以横倾角表示 有正负：正值，右舷方向横倾； 负值，左舷方向横倾。浮态表示参数吃水 d ，横倾角 （3）纵倾状态 船舶自正浮位置向船尾方向或船首方向倾斜的一种浮态。oy轴是水平的，船体中纵剖面垂直于水面中横剖面与铝垂平面相交成一角度，即正浮时水线面与纵倾后水线面相交的角度“纵倾角”，船舶纵倾大小用首尾吃水差和纵倾角表示。 正负：首倾为正值； 尾倾为负值。 浮态表示参数：平衡吃水，横倾角，纵倾角一般船舶设计或正常使用情况下，都应处于正浮状态或稍有尾倾状态。横倾、大角度纵倾状态和任意状态由于外力作用或船上重量位置的改变或船舶破损后进水等引起，对船舶的使用以及航海性能不利。从浮态研究船舶浮性问题就是研究船舶稳性问题 都要研究 船舶重力、重心、 浮力、浮心的互相关系 （总布置图） （型线图型值表）22 船舶重量和重心位置的计算船舶总重量是船上各类重量之和，已知各项的重量； 各项重量的数目一、船舶重量分类 1固定重量：（ ）包括船体钢料，木作舾装、机电设备火及武器等，它们的重量在使用过程中是固定不变的，也称空船重量（Light Ship Weight）或船舶自重的重量。2 变动重量：包括货物、船员、行李、旅客、淡水、粮食、燃油、润滑油 以及弹约，这类重量的总和就是船的载重量。 （Displacement Weight） 船舶排水量=空船重量LW+载重量DW船舶在实际使用中载重量总是变化的，其排水量也随装载情况而变化，固而船舶各种技术性能也发生变化，需用典型的装载情况来反映船舶的各种技术性能。民船：空载排水量：是指船舶在全部建成后交船时的排水量，即空船重量，此时动力装置系统内有可供动车用的油和水，但不包括航行时需的燃料，润滑油和炉水储备以及载重量。满载排水量：指船舶上装载预先规定的设计载重量（即按照设计任务书要求的货物、旅客、船员、行李、粮食、淡水燃料、润滑油、锅炉用水的储备以及备品、供应品等均装载满额的重量）的排水量。空载排水量、满载排水量又分出港、到港。出港：燃料、润滑油、淡水、粮食及其他培养物品都按设计的规定的数量带足。 到港：消耗品还利余10%。满载排水量无特殊说明，指满载出港排水量，是民船的最大排水量，决定船舶的主要要素的出发点，因此也作为民用船舶的设计排水量。“万吨轮”它的载重量满载时在一万吨上下，军船：空载排水量标准排水量正常排水量满载排水量最大排水量二、空船重量系数和载重系数空船重量/满载重量=空船重量系数低值对应于较大的船舶 大型货船0.270.36 中小型货船0.300.43总载重量/满载重量=载重系数 显然大型船舶具有较大的：即它有相对载重较大的特点，这就是船舶向大型化发展和主要原因。三、 船舶重心1船舶重心坐标表达式 由于重力是一种平行力系，船舶重心表达式 式中：船上某一重物的重力； 的重心坐标； 船舶重心的纵向坐标（Longitudinal distance of center of gravity），重心在船中前取正，船中后取负号； 船舶重心的横向坐标（Transverse）坐标； 船舶重心的垂向坐标（Vertical）坐标。公式表明：各分力（各重力）对给定平面力矩的代数和等于其合力对该平面之矩，即合力矩定理。2空船重心 空船重量空船重心为对应坐标（） 倾斜试验求得，根据浮态和求得。值根据左右重量对称分配的原则应等于零，否则应予以调整。3装卸后重心 根据合力矩原理 式中：装卸前船舶的重量，对应重心坐标； 所装卸的第项重物的重量，装“+”卸“-”；装卸后船舶重量。例题：已知某船，今天第三货船装货试装载后船舶重心的垂向坐标。 由例题可见，因所装货的重心低于装货前船舶重心则装货后船舶重心将低于，反之则高若与同高，则与同高，据此可以控制船舶装货后其重心变化的趋势。上述规律：卸货时相反。 23 排水量和浮心位置的计算排水体积和排水体积形心坐标的计算是根据型线图和型值表来进行的。基本内容：在计算船舶的排水体积时，用若干个与任一坐标平面平行的平面把船舶水下体积分割成若干个薄层微体积算出这些薄层微体积，并求其总和，即船舶的排水体积； 计算排水体积形心坐标时，要先算出薄层微体积对某一坐标平面的静矩，并求出这些静矩总和，然后将其总和除以排水体积，即得排水体积的形心距该平面的距离。计算方法有两种：水下体积沿轴垂向分割； 水下体积沿轴纵向分割。 即根据：水线面计算排水体积； 横剖面计算排水体积。一、 根据水线面计算排水体积和浮心位置1基本公式薄层微体积为离基平面Z处的水线面面积；式中：是离轴的处的水线面半宽，L是水线长，因L随的变化不大，故一般取设计水线长，该薄层微体积对平面yoz和xoy的静距式中是离基平面Z处的水线面面积的漂心纵向坐标（水线面面积的形心F点称为漂心）求解，首线水线面面积对轴的静矩船舶正浮状态时，浮心横坐标只要改变上限，积分公式成为正变上限积分，按其计算结果便可得到随吃水而变化的关系曲线，如排水体积曲线漂心纵向坐标曲线，浮心垂向坐标曲线，这些曲线与水线面面积曲线漂心纵向坐标曲线，横剖面面积曲线等该称为浮性曲线。具体计算采用表格计算排水体积水线面积及漂心纵向坐标以及随水变化的关系曲线。2水线面计算 包括面积，漂心纵向坐标，水线面系数，图28是船舶某一水线面左右舷对称，轴放在左舷。 梯形法（20站）辛甫生法分成10等分,首尾变化曲率大，增加中间坐标 例题P42，梯形法，辛甫生法3水线面面积曲线根据前面分别计算出船舶在各个吃水处的水线面面积，然后以各个吃水处的水线面面积为横坐标，以吃水为纵坐标，绘制出水线面面积和吃水的关系曲线，此曲线称水线面面积曲线特性： 面积形心的垂向坐标=浮心垂向坐标 水线面面积曲线的形状反映排水体积沿吃水方向的分布情况。4每厘米吃水吨数曲线船舶吃水平行于水线面增加（或减小）1cm时引起排水量增加（或减小）的吨数称每厘米吃水吨数。根据水线面面积曲线可以得出在任何吃水时的每厘米吃水吨数。设船舶在吃水d时，水线面面积吃水改变时，排水体积变化是排水量变化 水的重量密度当 （）TPC每厘米吃水吨数，只与有关（常数）由于随变化而变化，固此TPC也将随吃水不同而异，将TPC随吃水的变化绘制成曲线，称为每厘米吃水吨数曲线，该曲线的形状与水线面面积曲线完全相似。应用：已知船舶TPC曲线便可查出吃水d时的TPC数值，能迅速求出卸小量货物（不超过排水量10%）以后的平均吃水变化量， 超过10%排水量不适用，因吃水变化较大，TPC就不能看成常数，通常利用排水量曲线求解。5排水体积曲线计算并绘制排水体积随吃水变化的关系曲线此曲线称为排水体积曲线。根据水线面面积曲线，利用梯形法求排水体积。P46 例表24 未端点修正根据计算结果以吃水为纵坐标，排水体积为横坐标，图形在船底水线处成微曲向上近似一条倾斜直线。排水体积曲线包括型排水体积曲线；总排水体积曲线 值是根据型线图计算所得，称型排水体积（不包括船壳板附体）（舭龙骨、舵支轴架、螺旋桨）包括附体的体积为总排水体积 小船取大值；大船取小值船壳系数1.006 排水量排水体积曲线是水线面面积曲线的积分曲线。特性对基平面静矩 又=面积OEF浮心垂向坐标排水体积曲线和轴可的面积OAE属于排水体积对吃水的水平面的静矩。 面积 通过排水体积曲线上任一点E的切线与轴的夹角的正切等于该点处。理论： 校核排水体积曲线和水线面面积曲线的计算结果。 6浮心坐标曲线船舶浮心即排水体积的形心，其位置可由纵向，横向，垂向坐标确定。一般船舶水下部分左右舷对称浮心位置随吃水变化的关系曲线分别为浮心纵向坐标曲线和浮心垂向坐标船舶在某一固定吃水时，浮心纵向坐标和垂向坐标可按前面已得出的公式进行计算。任意吃水浮心坐标的计算系用变上限积分公式。（1） 浮心纵向坐标 不同吃水处漂心的纵向坐标，绘制曲线变上限积分：计算方法和变吃水情况下排水体积曲线的计算相类似。梯形法列表计算P49表25根据结果绘制浮心的纵向坐标曲线特点： 对吃水Z求导数 叙述如下：吃水d时，水线，增加微量水线为，增量，形心的坐标， 对B取矩高阶微量： 当若漂心的纵向坐标和浮心的纵向坐标曲线是按同一比例给出的，则在曲线与相交处（）曲线有最大值或最小值（图示为最大值）此特性可绘制浮心纵向坐标和校验其计算结果。例题表（26）P50（2） 浮心垂向坐标曲线 根据水线面面积曲线计算 实际原理清晰进行变上限积分但采用数值积分法计算得到的排水体积对基平面的静矩，偏大偏高。因此，通常按照计算，绘制浮心垂向坐标。从式中知吃水增加，浮心升高所以船舶的浮心垂向坐标曲线是随吃水增加而增长的。例题，表28、29二、 根据横剖面沿船长方向积分，计算体积和浮心位置。纵向计算法1 基本公式船舶在吃水d时的正浮状态在离中站面处，取薄层进行分析 （是离轴处的水线面半宽）船舶正浮状态，浮心横向坐标2横剖面计算 内容包括：横剖面面积，面积形心垂向坐标 端点修正后的半宽值；各水线等间距值。横列面面积对轴的静矩 中横剖面系数 中横剖面积；中横剖面船宽例题梯形法P55，表210辛甫生法 舭部曲线变化较大增加中间坐标以提高精确度，减小误差。计算如表2113排水体积和浮心坐标按照横剖面计算方法对基平面的静矩和面积形心垂向坐标计算出来数值积分法（梯形法）。P56表2124横剖面面积曲线 （1） （2） （3）反映了船舶排水体积沿船长的分布情况上述特性重要：根据船舶的任一水线下的横剖面面积曲线可以较方便地求出该水线下的排水体积和浮心纵向坐标也是设计新船型线图的主要根据之一。结论：两种方法结果相同，相互补充以便校核。第一种方法：求船舶正浮状态下随吃水变化的排水体操作，和浮心坐标。第二种方法：在船舶使用过程中，由于载荷变化，破损进水火及可浸长度下水计算等，涉及到船舶在纵倾状态下的排水体积和浮心坐标或者计算船体强度，需要画浮力曲线图。24 船舶在纵倾状态下排水体积和浮心坐标的计算船舶在正浮状态下的排水体积和浮心位置的计算方法，船舶在营运中通常存在一定得纵倾，当纵倾不大时，可用平均吃水作为正浮吃水，查排水量曲线求得排水量，当纵倾较大时或在波面水线时需Bonjean Curves，但在船舶设计建造过程中，经常需要知道船舶在纵倾状态下的排水量和浮心位置，利用邦戎曲线或费尔索夫图谱求出。一、 邦戎曲线曲线不同吃水横剖面面积变化限积分以吃水 d为纵坐标，横剖面面积为横坐标绘制出 将型线图上各站处的横剖面都进行如上的计算，各横剖面在不同吃水下的面积 一组曲线邦戎曲线Bonjean为便于计算船舶在作倾水线下的浮心及各舱形心的垂向坐标，在邦戎曲线图上，还画出横剖面对基平面的静矩曲线，具体计算分成三部分最高等分水线火下部分；最高等分水线甲板边线部分；甲板边线梁拱部分。（1） 式中：横剖面在等分水线自制半宽；等分水线的等分间距。 端点进行修正（2）梯形（3）梁拱是二次抛物线的形心距底边的高度；梁拱在各站处横剖面上的数值是不同的因为全船的甲板梁拱线是同一抛物线的一部分在甲板最宽处的梁拱最大随着甲板宽度减少，梁拱也随着减小至船首尾端为0。梁拱求解方法计算 船舶型宽处的半宽值船舶型宽设计给定的梁拱高度计算横剖面的甲板边线半宽值 查表梁拱值曲线图P60，图224某一站号处 另：横剖面在各水线下的面积对基平面的静矩亦可以用各站号处的面积曲线求得 因为横剖面面积曲线是横剖线的积分曲线 此面积曲线与基线轴之间的面积即表示横剖面对基平面的静矩为了缩短图纸的长度和使用方便起见，绘制邦戌曲线图对船长和型深采用不同的比例尺，一般型深方向的比例常比船长方向的比例为大，绘出的船弄显得短而高。注意：计算时一直要计算到甲板。邦戎曲线：算出任意纵倾水线下（亦包括正浮状态）的排水体积和浮心位置。步骤如下：P60 （1）（2）（3）（4）。交点作平行基线的直线稳性计算，舱容计算，可浸长度计算，下水计算，船体总强度计算二、 费尔索夫图谱（略）26在水的重量密度改变时船舶浮态变化船舶航行于各个港口，当各个港口水的密度不同时，必将引起船舶吃水的变化，例如上海是淡水港，其水的密度约为1.010，大连是海水港，其水的密度约为1.025，当船舶自大连驶入淡水（上海）时，其吃水差是多少？1 吃水变化 对水的重量密度微分排水量不变淡水海水 吃水减小海水淡水 吃水增加 垂向棱形系数 原来液体的重量密度 吃水减小2%2 浮心位置变化淡水海水，海水淡水 ，吃水发生变化，排水体积也发生变化，使浮心位置随之变化 同理： 讨论：对大多数船舶而言小于，即 淡水海水，浮心向船首移动 同时船舶的重量都没有改变，浮心和重心不在同一条铝垂线上，便形成纵倾力矩，使船舶发生尾倾 海水淡水，使船舶发生首倾 浮心，漂心在同一铅垂线上，改变对纵倾无影响 淡水海水，浮心向下移动 海水淡水，浮心向上移动3 等重条件：淡水海水，海水淡水，船舶重量W不变 W船舶重量4 吃水改变量（1）等重排水体积改变量： 吃水改变量： 若：海水淡水 或 淡水海水，为平行沉浮，考虑到吃水改变量的数值不大，故海水中水线面积与淡水中的水线面积可近似看相当排水体积变化量： TPC海吃水d时的每厘米吃水吨数例题：已知某船重量W=18000 t在海水中的吃水 已知上海港淡水密度求该船驶入上海港后的吃水。 解： 淡水吃水， (2)变重和平行沉浮 事实上船舶由海（淡）入淡（海）过程中，在油水消耗及打入抽出压载水等重量变化 的情况下，作两步处理 在等重条件下，； 根据装卸重物位于漂心垂线上，曲式求出装卸引起的吃水改变量。（3）近似计算公式精确公式计算繁琐，驾驶员用计算公式例题： 比较结果，增大2cm 当 随船舶类型变化 说明：愈小其相对误差越小；淡水密度越大相对越小；海水淡水，近似计算值偏大即偏于安全对经营经济而言则意味着少装一定量的货。27 储备浮力与载重线标志一、 浮性衡准船舶实际重量船舶装载重量 (fall load weight)或船舶实际吃水满载吃水 (fall load draft)船舶浮性衡准是通过限定吃水来加以实现，如果船舶超载致使实际吃水超过满载吃水，则港务机关根据“载重线公约”有权不准船舶离港。二、 储备浮力船舶在水面的漂浮能力是由储备浮力来保证的。由于船舶漂浮在水面，必须具备浮力二重力的平衡条件，当船舶在波浪中或冰区航行时，难免甲板上浪或结冰，这就等于增加了船舶的载荷，为了保证船舶和船员的安全，需要在满载水线上储备一定的水密船体容积，以适应甲板上浪或结冰所增加临时性载荷的需要上述水线以上水密船体容积所具有的浮力称为储备浮力。由此可见，为保证船舶的浮性，必须具备一定的储备浮力。(Reserve buoyanly)其他航海性能亦需要一定的储备浮力储备浮力的大小与船舶的大小、类型、航行季节和航区周围有关海船的佬备浮力约为其满载重量的25.40%内河船均为1015%油船固本身特点其储备浮力要比一般于货船小。海面的风浪冬季比夏季大要求冬季有较大的储备浮力为了保证船舶具有一定的储备浮力，就不允许船舶超载，而具体的是通过勘定满载吃水来实现。 计算型深（型深+干舷甲板边板的厚度）；F勘定的干舷高度。三、 干舷高度的勘定“国际船舶载重线公约”海载 式中：夏季最小干舷高度：基本干舷，由船长确定由，上层建筑围壁情况和船舷等因素确定修正值。由季节，航区以及舷外水密度确定的修正值确定F的基本精神：是船舶除平衡满载重量WF的浮力外必须保证具有满载重量的一定百分数的储备浮力的安全载重线标志。第三章 初稳性本章要点：1，初稳性概念，初稳性高度，初稳性公式、船舶稳性指标及判断方法。2，静水力曲线计算及绘图。3，载荷的移动和装卸，自由液面等对船舶浮态及初稳性跟影响。4，船舶倾斜试验目的及原理。 作业题： 3-3，3-4，3-7，3-9，3-12，3-14，3-173-1 概述一、稳性概念船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力。 船舶静止漂浮于水面某一位置时，受到两个作用力，其大小相等方向相反，而且两个力的作用点在同一垂直线上，船舶处于平衡位置。但经常受到风浪等各种外力的作用，使其发生倾斜，破坏原来平衡时的平衡状态。船受外力作用发生倾斜，船的重量倾斜前后没有改变，故排水体积大小没有发生变化；但水线位置的变化使水下体积的形状已经改变，浮心位置发生改变，形成复原力臂GZ。M=复原力矩与倾斜力矩方向相反，起到抵抗倾斜力矩的作用，MR定为正值。倾斜力矩大小取决于？风、浪、船上货物的移动，旅客的移动，外界以及船舶的回转；复原力矩大小取决于？排水量，重心高度及浮心移动的距离等。方向相同，不仅起不到抵抗倾斜的作用，反而促使舰艇继续倾斜。浮态 横倾（向左舷