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第四章图形的相似4.3 相似多边形1下列说法正确的是()A所有的等腰三角形都相似B四个角都是直角的两个四边形一定相似C所有的正方形都相似D四条边对应成比例的两个四边形相似2四边形ABCD四边形ABCD,且ABAB23,那么四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为_3两个相似多边形的相似比为53,已知其中一个多边形的最小边长为15,则另一个多边形的最小边长为_4已知五边形ABCDE五边形MNOPQ,如果AB12,MN6,AE7,E82,则MQ_,Q_,五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是_5图中的两个四边形相似,则xy_,_.6如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB4.(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比7如图,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依次类推,若各种开本的矩形都相似,那么等于()A0.618BCD28如图,已知在矩形ABCD中,ABEF是正方形,且矩形CEFD与矩形ABCD相似,求矩形ABCD的宽与长的比9如图所示,现有边长为1,A(A1)的一张矩形纸片ABCD,把这个矩形按要求分割,画出分割线,并在相应的位置上写出A的值(1)把这个矩形分成两个全等的小矩形,且分成的两个矩形与原矩形相似;(2)把这个和矩形分成三个矩形,且每一个矩形都与原矩形相似,给出两种不同的分割参考答案【分层作业】1C 23239或2543.5 82 21563 856 解:(1)由已知得MNAB,DMADBC矩形DMNC与矩形ABCD相似,AD2AB2.AB4,AD4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.7B 【解析】 设原矩形ABCD的两边长分别为ABA,BCADB,则矩形CDEF的两边长分别为CDA,CFB,要使各种开本的矩形都相似,则有,即,2A2B2,即BA,.8解:矩形CEFD与矩形ABCD相似,CD2BCCEBC(BCCD),即AB2AD(ADAB),AB2ABADAD20,方程两边同除以AD2,得10,解得(负值舍去)9 解: 答图1 答图2(1)如答图1
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