2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.7整式的除法练习（新版）浙教版.docx

3.7整式的除法知识点1单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式1计算：(1)(3x2y)；(2)(10a4b3c2)(5a3bc)；(3)(2ab)4(2ab)2.知识点2多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即(abc)mambmcm(m0)2计算：(1)(6ab8b)(2b)；(2)(21m328m235m)(7m)；探究一整式的乘除法的混合运算 计算：(1) 5a2b(2ab2)；(2)x(34x)2x2(x1)(2x)归纳总结 (1)对于单项式乘除的混合运算应注意运算顺序(2)多项式除以单项式所得商的项数等于被除式的项数(3)多项式除以单项式所得商的各项符号，当除式的系数为正数时，与被除式各项对应的符号相同；当除式的系数为负数时，与被除式各项对应的符号相反探究二应用整式除法解决实际问题 教材补充题在1610年，意大利天文学家伽利略观测到在土星的球状本体旁有奇怪的附属物在空间探测以前，从地面观测得知土星环有五个，其中包括三个主环(A环，B环，C环)和两个暗环(D环，E环)其中A环的内半径为1.215105公里，外半径为1.37105公里；B环的内半径为9.15104公里，外半径为1.165105公里，环的宽度外半径内半径，则A环的宽度是B环的多少倍？反思 小明做一多项式除以a的作业时，由于粗心，误以为乘a，结果得到8a4b4a32a2.你知道正确的结果是多少吗？一、选择题1计算6m3(3m2)的结果是()A3m B2m C2m D3m2已知(8a3bm)(28anb2)b2，则m，n的值为()Am4，n3 Bm4，n1Cm1，n3 Dm2，n33当a时，代数式(28a328a27a)(7a)的值是()A6.25 B0.25 C2.25 D44已知6x3y5与一个多项式的积为24x3y718x5y52x(6x3y3)2，则这个多项式为()A4y23x2 B4xy23x2yC4y23x212x4y D4y23x26x3y52016聊城地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的()A7.1106倍 B7.1107倍C1.4106倍 D1.4107倍二、填空题6计算：(1)28m6n4p_4m2n2；(2)_(xy)2xy2z.7计算：3a3a22a7a2_.8已知a1.6109，b4103，则a22b的值为_9定义ab(a2babab2)ab，其中a，b都不为零，则2(34)_三、解答题10计算：(1)(21a37a214a)(7a)；(2)(2ax)2.11已知xy5，求式子(x2y2)(xy)22y(xy)2y的值12已知一个长方形的面积为4a26ab2a，若它的一边长为2a，则它的周长是多少？13光的速度大约为3108米/秒，地球与太阳的距离大约为1.51011米那么，太阳光从发出到照射到地球上需要多长时间？阅读理解题 阅读下列材料：因为(x1)(x4)x23x4，所以(x23x4)(x1)x4，这说明x23x4能被(x1)整除，同时也说明多项式x23x4有一个因式为(x1)；另外，当x1时，多项式x23x4的值为0.(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为(x1)，多项式能被(x1)整除，这之间存在着一种什么样的联系？(2)探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M，当xk时，M的值为0，那么M与代数式xk之间有何种关系？(3)应用：已知x3能整除x2kx15，求k的值详解详析教材的地位和作用在学生学习了整式乘法和同底数幂的除法法则之后安排整式的除法，是对整式乘法和同底数幂除法法则的复习，同时又在此基础上拓展学习了新的知识教材中对整式的除法较以前版本有所弱化，因此应适当控制运算的难度教学目标知识与技能1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式以及简单的乘除混合运算过程与方法明确单项式除以单项式、多项式除以单项式运算的算法，培养学生有条理的分析能力情感、态度与价值观经历单项式除以单项式的运算法则的探索过程，体会合情推理在数学学习中的地位和作用，进一步感受转化思想的广泛应用教学重点难点重点单项式除以单项式的运算法则和多项式除以单项式的运算法则难点理解单项式除以单项式的运算法则的导出过程易错点在多项式除以单项式时容易漏项和出现符号错误【预习效果检测】1解析 对于(1)(2)题直接根据单项式除以单项式法则运算即可(3)中应把(2ab)看成一个整体来运用单项式除以单项式法则计算，不可将(2ab)2展开解：(1)原式x22y31y2.(2)原式(105)a43b31c212ab2c.(3)原式(2ab)42(2ab)24a24abb2.2解析 本例都可直接应用多项式除以单项式法则进行计算解：(1)原式6ab(2b)8b(2b)3a4.(2)原式21m3(7m)28m2(7m)35m(7m)3m24m5.【重难互动探究】例1解：(1)原式52a211b11230a2b2.(2)原式(3x4x22x32x2)(2x)2x3(2x)6x2(2x)3x(2x)x23x.例2解：根据环的宽度的算法，A环的宽度为1.371051.2151051.55104(公里)，B环的宽度为1.1651059.151042.5104(公里)，则A环的宽度是B环宽度的(1.55104)(2.5104)0.62(倍)【课堂总结反思】反思 (8a4b4a32a2)32a2b16a8.【作业高效训练】课堂达标1解析 B6m3(3m2)6(3)(m3m2)2m.2A3.B4解析 C根据已知条件转化为多项式除以单项式来求解24x3y718x5y52x(6x3y3)26x3y5(24x3y718x5y572x7y6)6x3y54y23x212x4y.5B6答案 (1)(7m4n2p)(2)解析 根据“除式被除式商式”“被除式商式除式”计算，28m6n4p(4m2n2)7m4n2p，(xy)2(xy2z)x2y2(xy2z)x3y4z.7答案 a58答案 3.210149答案 11解析 ab(a2babab2)aba1b.故2(34)2(314)2828111.10(1)3a2a2(2)ax4y11解：原式(4xy2y2)2y2xy.xy5，原式210.12解：长方形的另一边长为2a2a3b1，所以长方形的周长为2(2a3b12a)8a6b2.13解：设太阳光从发出到照射到地球上需要t秒，则t31081.51011.解得t500.答：太阳光从发出到照射到地球