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文档简介
专题集训3规律探究问题一、选择题1一列单项式:x2,3x3,5x4,7x5,按此规律排列,则第7个单项式为( D )A9x7B9x7C13x8D13x8【解析】奇数项为负,偶数项为正;第n项中x的指数为n1;第n项系数为2n1(不考虑符号)由此可得第7项为13x8.2观察下列图形,它是把一个三角形分别连结这个三角形的中点,构成4个小三角形,挖去中间的小三角形(如图1);对剩下的三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3),则图6中挖去三角形的个数为( C )A121 B362 C364 D729【解析】图1,0311;图2,1314;图3,43113;图4,133140,图5,4031121;图6,12131364.故选C.3观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在( D )A第504个正方形的左下角B第504个正方形的右下角C第505个正方形的左上角D第505个正方形的右下角【解析】20164504,又由题目中给出的几个正方形观察可知,每个正方形对应四个数,而第一个最小的数是0,0在右下角,然后按逆时针由小变大,第504个正方形中最大的数是2015,数2016在第505个正方形的右下角,故选D.二、填空题4下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为_8_,第2017个图形的周长为_6053_【解析】第1个图形的周长为235,第2个图形的周长为2328,第3个图形的周长为23311,第2017个图形的周长为2320176053.5如图,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,以此类推,则的值为_【解析】a1313,a2824,a31535,a42446,ann(n2);(1)(1). 三、解答题6现有一组有规律排列的数:1,1,1,1,其中,1,1,这六个数按此规律重复出现问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2015个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?解:(1)50682,第50个数是1(2)201563355,1(1)(),从第1个数开始的前2015个数的和是(3)12(1)2()2()2()2()212,52012434且12(1)2()244363261,即共有261个数的平方相加7在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点,若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如图中ABC是格点三角形,对应的S1,N0,L4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L;(2)已知格点多边形的面积可表示为SNaLb,其中a,b为常数,若某格点多边形对应的N82,L38,求S的值解:(1)观察图形,可得S3,N1,
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