CK2120×6六主轴数控车床关键部位的有限元分析--毕业论文.docx

摘 要 多主轴数控车床是数控机床发展的趋势之一，是目前各类数控车床中最先进的产品，机床工作完全自动化并有极高的工作效率。目前其主要产品都被瑞士、德国、意大利、日本等国家占有，沈阳创新数控设备有限公司自主开发研制的 CK21206 六主轴数控车床是我国第一台多主轴数控车床，填补了国内数控多轴车床的空白。由于该种设备对加工精度和效率要求较高，为此必须对机床的结构进行分析和研究，来保证设计质量。 有限元分析和结构优化等 CAE 技术的应用，对于缩短产品开发周期，提高产品质量，降低制造成本，增强企业竞争力具有重要意义。本论文利用有限元分析软件ANSYS 作为分析工具，对 CK21206 六主轴数控车床的关键部件主轴鼓、前箱和刀架进行了静态、动态特性研究。 首先，本文利用三维设计软件Solidworks对该机床的关键部件主轴鼓、前箱和刀架进行了精确建模，将模型简化之后通过其与ANSYS 软件的标准数据接口，将模型导入到ANSYS 软件中，并生成有限元模型。利用ANSYS 软件对主轴鼓进行了机械应力分析和热应力耦合分析，结果表明，主轴鼓在受到切削力作用下产生微小变形，不影响加工精度，可忽略。而在热应力耦合分析中，发现主轴鼓在热、机械应力共同作用下轴向和径向都产生较大变形量，严重影响了加工精度，为后续对机床进行误差补偿提供了依据。运用有限元模态分析理论，建立了该机床前箱和刀架的有限元动力学模型，对机床的前箱和刀架进行了模态分析，得到各自的低阶固有频率和对应的振型，并对计算结果进行了分析。 关键词：多主轴车床；有限元分析；静态分析；热变形；模态分析Abstract Multi-spindle CNC lathes is one of the trends of CNC machine development, and it is currently the most advanced type of CNC lathe products, which is completely automated and with very high efficiency. Currently its main products are produced by Switzerland, Germany, Italy, Japan and some other countries. CK2120 6 six-spindle CNC lathe developed independently by Innovative CNC Equipment Co, Ltd, Shenyang,is Chinas first multi-spindle CNC lathe which fills the domestic blank. Because the special kind of machine requests higher precision and efficiency, it is important to analyze and research the machine configuration to ensure the quality of design. The application of finite element analysis and structural optimization is significant in shortening the period of production development, increasing the quality of production, reducing the cost of manufacture and improving the enterprise competitive ability. Static and dynamic characteristics of finite element analysis for the key components of the machine, such as spindle drum, front box and tool post are researched in this paper using finite element analysis software ANSYS. First, key components spindle drum, front box and tool post are accurate modeled using three-dimensional design software Solidworks, then the simplified models are imported to ANSYS software through a standard data interface, and generate a finite element model. Mechanical stress analysis and heat stress coupling analysis of the spindle drum are carried out, the results show that the deformation under the action of the cutting forces is very small, and it does not affect the machining accuracy. But under the heat stress coupling analysis, It is found that spindle drum under the thermal loads generates a greater axial and radial deformation which seriously affects the machining accuracy of the machine tools. The results will provide the basis for error compensation. Based on finite element modal analysis theory, the finite element dynamic model of the machine front box and tool post are established, then the modal analysis is carried out with ANSYS software. The inherent frequencies and corresponding mode of the component are obtained, and the calculation results are analyzed. Key words: Multi-spindle Lathes, Finite Element Analysis, Static Analysis, Thermal Deformation, Modal Analysis 第1章 绪论1.1 课题研究的背景和意义 国际机械工业的竞争，实际上是科技实力的竞争。随着我国加入世界贸易组织和全球经济一体化环境的形成，机床行业的市场竞争将会愈演愈烈。目前，国内外机床产品技术水平之间的差距仍然很大，主要表现为：产品仿制多，创新少，市场竞争力不足，利润低，设计方法落后，机床结构设计尚处于传统的经验、静态、类比的设计阶段，很少考虑结构动、静态特性对机床产品性能产生的影响，产品精度低，质量难以保证，设计周期长，成功率低，反复设计、试制与修改，产品更新换代慢，且成本高。由于长期以来对新技术的应用相对滞后，国内机床产品的总体技术水平比之先进国家同类型机床还有着相当大的差距，劳动生产率低下，在国际市场中竞争力不足，经济效益不高。在国外高档机床大举进攻中国市场的情况下，我们只有以积极的姿态面对这一严峻的形势，尽快应用先进的设计技术，能快速开发出结构合理、自动化水平高、加工精度高、低振动、低成本的机床新产品响应市场，我国的机床工业才有出路。为了达到这一目的，掌握先进的机床设计方法就显得尤为重要。我国机床工业的竞争能力的提高也就取决于机床新品的开发和关键技术的研究、掌握、应用和迅速推广。 随着计算机技术的飞速发展和一些通用有限元软件的不断完善，有限元方法越来越被广泛的使用在对复杂结构的动、静力学分析上。对于机床结构的建模与性能分析，正是采用有限元方法，运用有限元分析软件 ANSYS 来进行的。它能较准确的描述被分析物的结构的实际形状、约束条件和受力特征。在正确建模的基础上，不仅可以得到较准确的计算结果，而且还可对整个结构的应力、应变和位移分布、模态等进行可视化观察。由有限元分析所得到的计算结果可作为结构优化设计的基础。这也是目前机床行业结构动态分析的最主要方法。 多主轴数控车床是数控机床发展的趋势之一，是目前各类数控车床中最先进的产品，机床工作完全自动化并有极高的工作效率。沈阳创新数控设备有限公司自主开发研制的 CK21206 六主轴数控车床是我国第一台多主轴数控车床，添补了国内数控多轴机床的空白。CK21206 六主轴数控车床是一种 20mm 卧式棒料车床，其具有 6 根工作主轴装在一个主轴鼓内，主轴鼓通过后箱的转位机构在前箱内转动。前箱的两侧对应布置六个刀架，该机床还具备六个纵向加工工具主轴。机床是多工位，多刀具同时切削，机床的辅助动作与切削动作重合，机床最短加工单件时间只有 23 秒，加工精度0.01-0.02mm。该产品是提高我国加工业水平不可缺少的高效、自动化的机加设备。 本课题利用有限元方法对 CK21206 六主轴数控车床的关键部件进行分析，能提高机床的可靠性和加工精度，提高整机性能，从而提高产品的设计质量，缩短研发周期，提高产品的市场竞争力。 1.2 数控多轴车床研究现状与发展 1.2.1 数控多轴车床国内外研究现状 数控机床使传统的机械加工工艺发生了质的飞跃，这个飞跃的本质就在于用数控系统实现了加工过程的自动化操作。 由于计算机科学技术的发展，1952 年美国泊森斯公司（Parsons）和麻省理工学院（MIT）合作，研制成功了世界上第一台用专用电子计算机控制的三坐标立式数控铣床1。1955 年实现了产业化，进入实用阶段。这种用计算机以数字指令方式控制的机床便应运而生，而且以惊人的速度向前发展，成为一种灵活的、通用的、能够适应产品频繁改型的“柔性”数字控制机床，即计算机数控机床（Computer Numerical Control, CNC）。它是一种高度机电一体化的产品,适用于加工多品种小批量、结构较复杂、精度要求较高、需要频繁改型、价格昂贵不允许报废、要求精密复制、需要缩短生产周期的急需零件以及要求 100%检验的零件2。 数控系统是由显示器、控制器伺服、伺服电机、和各种开关、传感器构成。从电子管数控、晶体管数控、中小规模 IC 数控、小型计算机数控到微处理器数控，数控技术从发明到现在已有近 50 年的历史3。目前世界上最大的三家厂商是：日本发那客、德国西门子、日本三菱；其余还有法国扭姆、西班牙凡高等，两年前，日本法那克公司和德国西门子公司在中国以 12000 台和 7000 台的销售数量，基本垄断了中国中高档数控系统市场4。 工业发达国家把提高制造业的水平作为其提高综合实力和竞争力的重要手段，数控机床是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础，是先进制造技术的重要载体，数控机床的技术水平，尤其是高精尖产品的技术水平，已成为衡量一个国家综合国力的重要组成部分5。 工业发达国家数控机床的发展大体上经历了缓慢、快速和深入发展三个价段，目前已达较高水平，其机床（含金切和成形机床）产值数控化率至少超过 50%，产量数控化率至少超过 20%。其中金切机床数控化率最高，比如号称“数控王国”的日本，2000 年金切机床产值数控化率为 88.5%、产量数控化率为 59.4%6。 欧美日等先进工业国家于 20 世纪 80 年代先后完成了数控机床产业进程，其中一些著名机床公司致力于科技创新和新产品的研发,引导数控机床技术发展，如美国英格索尔公司和德国惠勒喜乐公司对用于汽车工业和航空工业高速数控铣床的发展，日本牧野公司对高效精密加工中心所作的贡献，德国瓦德里希公司在重型龙门五面加工铣床方面的开发，以及日本马扎克公司研发的车铣中心对高效复合加工的推进等7。 美国、德国（指原西德，下同）、日本和我国台湾省是目前世界范围内生产数控机床的有代表性的国家和地区8。日本和德国较为成功，德国是技术先进国成功的代表，日本则是后发工业国成功的典型，美国由于其创新模式的间断，尽管其开发较早，基础研究能力最强，但逐渐被日本和德国超过，一度衰落。台湾则以其倾斜式过程创新模式迅速发展，仅用十几年的时间，即步入数控机床生产十强行列。美国是数控技术的发源地，至今在数控机床研究的高、精、尖领域仍走在世界前列，目前又在组织新一代控制系统（NGC）的开发。 多功能复合加工机床由于其能在一台设备上完成多种加工要求的优点，满足当今社会对于机床高速度、高精度、高效率、高柔性的要求,吸引了众多机床制造商研究开发9-10。加工过程的复合化也导致了机床向模块化、多轴化发展。 其中“五轴联动数控”是数控技术中难度最大、应用范围最广的技术。它集计算机控制、高性能伺服驱动和精密加工技术于一体，应用于复杂曲面的高效、精密、自动化加工。国际上把五轴联动数控技术作为一个国家工业化水平的标志11。 据 Cincinnati 公司介绍，原在一台 3 轴数控机床上加工的铝合金飞机结构件转移到该公司的 V5-2000 5 轴加工中心上加工，整个生产时间缩短了 40%，加工效率提高110%。对钛合金飞机结构件的加工也取得了类似的结果。同时该公司认为：一台 5轴数控机床的效率可等于 2 台 3 轴数控机床。特别是使用立方氮化硼（CBN）刀具进行高速切削淬硬钢零件时，5 轴数控机床比 3 轴数控机床明显能发挥更大威力12。 用于波音 737、747、777 等飞机窗户连接隔框件加工的 3 个高速加工单元，由 9台 Makino Mc1816-5X 高速 5 轴卧式加工中心组成，省去了原有专用设备，生产效率提高近 30%，加工质量得到改善，且简化了窗户连接隔框的装配，缩短了生产周期13。 波音 Auburm 民机制造分部 1996 年建立的用于波音 737、777 机翼盒组件高速加工单元，由 4 台 Makino MC98 高速 5 轴加工中心组成。1997 年建立的第 2 套机翼盒组件高速加工单元，则配置了 5 台 Makino Mc1010-5XHMC 高速 5 轴加工中心14。 所有这些都极大促进了制造业，特别是宇航制造业，迫切需要更多地转向采用多轴数控机床来解决复杂产品加工的快捷性、高柔性、高生产率和高质量，取得产品快速研发和实现产品全数字化生产15。 多主轴数控车床也是一种多功能复合加工机床，多轴车床的诞生至今已有 100多年历史，多轴车床的出现主要是大批量的军火生产需要更高效率的车床，1893 年美国的两名车工为提高效率，首先制作出了一台有四个主轴的自动轴车床，这台机床虽然简陋，但已具备了多轴车床基本功能，四根工作主轴装在一个桶状的鼓体内，每加工一个零件主轴鼓转位 90，同样也配备横刀架和纵刀架，实现了多工位多刀具同时加工，大大提高了工作效率，这台机床现在存放在美国生产多轴车床最大的 ACME公司的展厅里。 在 1999 年，英国推出 646 型 6 主轴机床，它可加工斗 46mm 的棒料，还计划生产加工 32mm 棒料的 8 主轴机床。这些机床是在 ZPS Zlin 公司生产。由 Wickman公司提供约 40%的零件，其中包括滚子、销子、棒料送进装置和凸轮轴用零件。wickman 的 Coventry 工厂对改造和再生产现有的 Wickman 多主轴机床也非常积极。 到第二次世界大战时期美国已有 2 万多台多轴车床在生产线上工作，多轴车床被列为国家的战备物资。到本世纪末，美国己有像 ACME、Davenport 等四、五家生产多轴车床的公司，多轴车床的拥有量己达到 6 万台。同样，在欧洲的一些工业发达国家像德国的 GILDEMEISTER、Suhutte、INDEX，英国的 Wickman、瑞士的 TORNOS等都在生产多轴车床，意大利生产 GILEMERSTER 的产品。世界上高水平的多轴车床市场基本为上面的公司所占有。 世界最大的切削机床制造商德国的 DMG(GILDEMEISTER)公司，生产的多主轴自动车床 GMC/20/30liner/ISM，可加工直径在 20-30mm 的棒料，主轴最高转 8000rpm，快移时间 0.7s，最高直线加速度 2.5g，横向行程 70mm，纵向行程 55mm，配有 15寸液晶显示屏和 3D 软件的 DMG Control Panel 控制面板，控制系统采用双 CPU 的Siemens 840D，可控制 30 个轴，选配可扩展至 54 轴。 德国的schutte公司的新一代产品SCX-2616结合了经典多轴的良好性能和对现代化数控机械设备在性能、精确度、灵活性、装配、操作简便等方面的要求。 具有德国“车床巨子”之称的 INDEX 公司一直是自动车削机床研发和生产的领先者。INDEX 公司的多主轴自动车床一直代表着当今世界的最高水平和发展方向，现在已经形成了 MS18C、MS22C lean、MS22C、MS32C、MS32P、MS32G、MS52C、MS52G 等多个系列的产品，在刚刚结束的第十一届国际机床展览会上，INDEX 公司展出的 MS22C 立刻引起了国内外各家企业的广泛关注。 瑞士的 TORNOS 解决了多控制伺服轴的机床上各个轴的排队处理所造成的误差而影响加工质量和效率的问题，提出了独特的并行式数控17概念 PNC-DECO，它保持了现代数控所拥有的灵活性和高精度加工，又避免了加工过程中的编译和计算过程，也就消除了控制中的重要延迟因素。Multi DECO 326 有 18 个数控伺服直线轴，最大棒料加工直径为 32mm，12 把刀可同时加工，而辅助时间小于 1s，从而实现生产的高效率。 除了西欧和北美地区，能生产多轴车床还有前苏联、中国、日本和东欧捷克等为数不多的几个国家。前苏联在基埔和奥尔忠尼启则有两个生产厂，日本有三菱（Mitsubishi）和精上公司生产，三菱重工生产的是 ACME 的多轴车床，精上公司规模不大，生产多轴车床大部分为日本国内使用。 我国数控机床及技术起步于1958年，近50年的发展历程大致可分为3个阶段18： 第一阶段从 1958 年到 1979 年，即封闭式发展阶段。第二阶段是在国家的“六五”、“七五”期间以及“八五”的前期，即引进技术，消化吸收，初步建立起国产化体系阶段。第三阶段是在国家的“八五”的后期和“九五”期间，即实施产业化的研究，进入市场竞争阶段。在此阶段，我国国产数控装备的产业化取得了实质性进步，在品种上、技术上、产量上提高较快，取得了较大的成绩 据 2005 年末统计，我国金属加工机床（包括金切机床和锻压机械）总产值从 2000年世界排名第 9 位，到 2005 年末跃居第 3 位，我国已成为机床制造业大国，但还不是机床制造强国。我国进口高档机床的比重加大，主要是由于高档产品含有较高价值的知识产权所致，而我国产品中的中低档部分占 98.5%，高档产品只占 1.5%，从而导致国产数控机床在国内消费额中的比例不足 30%19。 我国在数控机床高端产品的生产上取得了一定的突破，已经可以供应网络化、集成化、柔性化的数控机床。如我国所掌握的五轴联动数控技术较成熟，已研制完成的五轴联动车铣复合中心、五轴五面加工中心、双主轴车削中心等关键设备均已实现商品化。在 2003 年 4 月北京国际机床展上就展出了各类国产五轴联动加工机床 18 台。 高速加工技术（HSM）的研究与应用也取得重要进展，大连机床集团和北京一机床已经研制成功一批主轴转速在 8000-10000 转/分以上的数控机床。直线电机应用技术的研究方面基本掌握了负载变化扰动20、热变形补偿、隔磁和防护等部分关键技术，填补了我国在直线电机应用技术领域的空白，使我国在这一领域与国外差距由15 年缩短为 10 年21。直线伺服电机已被公认为未来机床坐标驱动的最佳形式22。 在 2005 年 4 月举行的第九届中国国际机床展览会上，秦川发展展出了国内最大规格的数控成型磨齿机 YK73125，该产品采用了多项国际上先进的制造技术，实现了六轴数控化。中国机床工具协会总干事长吴柏林认为，该产品研制成功，标志着中国大规格精密齿轮磨削不再依赖国外进口的机床装备23。 多轴车床在国内只有原沈阳第三机床厂生产，沈阳第三机床厂于 50 年代测绘前苏联的 25.4 四轴棒料自动车床，1958 年自行设计的 C2132.6 六轴车床批量生产并投入市场，1964 年产品定型，以后陆续开发研制了 50、63 规格及 20 规格的棒料自动车床和 16.6、200.6、16.8 规格的卡盘半自动车床。机床三厂的多轴车床可分成三大系列：多轴棒料自动车床、多轴卡盘半自动车床和平行作业四轴车床。棒料自动车床有 32、50、63 及后来发展的 20mm 小规格多轴，卡盘半自动车床有 120、160 和 200规格，还有 32mm 的平行作业四轴车床，后期还发展 32mm 的八轴棒料自动车床和160mm 的八轴卡盘半自动车床。80 年代后期，机床三厂与美国 ACME 公司合作生产了 1 5/8 英寸小规格多轴车床。直到 1996 年沈阳第三机床厂破产前共生产了约七、八千台各种型号的多轴车床。 这些机械凸轮式多轴车床在国民经济建设中发挥了很大的作用，主要应用在汽车、轴承、军工、纺织机械等行业：一汽吉林标件厂、二汽 61 厂都有近百台多轴，汽车的油泵油嘴和火花塞等零件的加工也大量使用多轴车床，在哈轴、洛轴都有近百台多轴在生产线上工作，军工行业主要用多轴车床来加工炮弹引信，30 航炮的弹体弹头等；在纺织机械行业，用多轴车床来加工纱绽轴承的定底、定盘等；洛阳轴承厂用三厂多轴车床联线的 308 轴承加工自动线，是我国机加行业的等一条自动线，308轴承加工自动线代表了当时我国机加行业迈进世界先进水平。 到 80 年代初，随着我国的开放政策，机床三厂的多轴车床开始打入国际市场，先后出口到东南亚、中东、东欧和北美地区，出口罗马尼亚有 400 多台，罗马尼亚当时的总统齐奥塞斯库访中国时特意到三厂考察。机床三厂的 32.8 八轴棒料自动车床曾出口到南韩，美国 CALEB 公司作为机床三厂多轴产品销售的总代理商，通过美国的一家大修多轴车床的 KEY 公司先后在美国售销了 30 多台国产多轴，这些机床经过更换部分电器元件和液压元件后，KEY 认为中国多轴车床还是相当不错的，KEY 公司对用户精度要求较高的零件用中国的多轴来调试，那些要求不太高的零件才用美国的旧多轴大修后为用户调试，KEY 公司曾用两台国产多轴车床 50.6 联成汽车转向器拉杆加工自动线，这条自动线就是在美国当时的机加行业中也是高水平的。由于合作的很成功，于 86、87 年 KEY 公司提出联合设计数控多轴车床，三厂先后派出三批专家组赴美国进行联合设计，联合设计的 CK211004 数控四轴车床 93 年生产出样机并在北京国际机床展览会上展出，该机床于 94 年运至美国为 T1MKEN 轴承公司调试轴承环加工。 1996 年沈阳机床三厂破产之后，国内已无厂家能够生产多主轴自动车床，而我国需要的多主轴自动车床主要依靠进口。 1.2.2 数控多轴车床的发展前景 随着制造业对数控机床的大量需求以及计算机技术和现代设计技术的飞速进步，数控机床的应用范围还在不断扩大，并且不断发展以更适应生产加工的需要，现代数控机床将综合应用机械设计与制造工艺、计算机自动控制技术、精密测量与检测、信息技术、人工智能等技术领域中的最新成果，使其朝着高速精密化、工序集约和多轴化24、智能化、柔性化和开放性、极端化25、网络化、绿色化、高可靠性的趋势发展。 多主轴数控车床是数控机床发展的趋势之一，是目前各类数控车床中最先进的产品，机床工作完全自动化并有极高的工作效率。瑞士 TORNOS 的 20 毫米六主轴数控车床，加工零件最短的单件时间只有 23 秒钟，不但能完成各种车削工艺，还可以完成车偏心、横向钻孔、铣削等功能，相当于一台多主轴的车削加工中心。CK2120X6六主轴数控车床，采用伺服电机驱动刀架的进给运动，工作主轴、工具主轴都采用伺服主驱动，可任意改变工作转速。CK21206 六主轴数控车床的控制系统为多座标、多过程并行控制，是目前数控车床具有高科枝含量的产品。 多主轴数控车床解决了机械多轴柔性差的问题，适应当前产品更新换代快的形势，作为过去大量使用老机械多轴企业的替代产品具有很大市场潜力。近十几年很多国外的汽车行业打入中国市场，在国内投资建厂的企业往往要求按国外的工艺选配加工设备，多主轴数控车床由于它的高效自动和保证了零件加工质量，是很多汽车零件加工设备的首选。上海宝钢与加拿大合资的科宝汽车传动轴厂就是一个典型，加拿大投资方要求按加拿大的生产工艺配备多主轴数控车床，目前欧洲生产的此类机床售价在 60 万欧元以上，科宝购进的 INDEX 的数控多轴车床合人民币近 1500 万元，由于价格的优势，他们曾表示将采用我们的数控多轴车床，类似宝钢的情况在国内还有很多。 目前，用于机加设备的数控技术日趋成熟，中国购买国外的一些高档数控系统也不再受限制，这是开发多主轴数控车床的一个有利条件。 CK2120X6 六主轴数控车床不仅代表了国家制造业的水平，也是市场潜力大的一个适销对路产品。目前欧洲的同类产品售价在 600 到 700 万人民币左右，而我们自主开发售价可只在 200 到 300 万之间，这个价格国内一些企业可以接受，在国际市场也具有很强的竞争力。过去沈阳第三机床厂就是靠多轴车床成为创汇大户，数控多主轴车床的开发会给企业创汇带来很好的机遇。 多主轴数控车床是一种高效自动化的设备，对提高人力和物资资源的利用，提高我国机加行业的水平都是一个必不可少的产品，经济和社会效益是显著的。在我国汽车零件等机加行业与世界接轨、引进外资和打入世界市场的过程中，多主轴数控车床将发挥其积极作用。1.3 有限元方法简介1.3.1 有限元法概述 有限元法是一种数值模拟技术，即将要分析的结构离散化为有限个自身具有一定的质量、弹性特性的单元，在有限个节点上把它们互相连结起来，承受等效的节点载荷，并根据平衡条件来进行分析；然后借助计算机根据变形协调条件，再把这些单元重新组合起来，成为一个整体进行求解26。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域27。 有限元的基本思想早在 20 世纪 40 年代就出现了。1943 年 Courant 首先提出将一个连续求解域剖分为有限个分片连续的小区域组合，即离散化概念第一次尝试了用定义在三角形区域上的片连续函数与最小势能原理相结合，求解扭转问题近似数值解，并把这种方法称为变分问题的瑞利里兹解法28。近四十年来，随着计算机技术的飞速发展，有限元方法也得到了不断的发展，除了协调单元法外，又发展了非协调单元法及杂交单元法等，应用领域也得到了迅速发展。就固体力学来讲，有限元方法的应用己由平面问题扩展到板壳问题和空间问题。有限元方法是数值计算的一种离散化方法，从数学角度说，就是从变分原理出发，通过分期插值，把二次泛函的极值问题转化为一组多元线性代数方程来求解。从物理和几何角度来讲，有限元方法就是结构分析的一种计算方法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域的发展和应用。其思想就是将连续体划分为有限个规则形状的单元体，相邻单元之间通过若干个结点相连接。作用在单元上的外载荷转化为结点载荷。用划分的有限个小单元的集合体，代替原来的连续体，从而建立起连续体的力平衡关系。这种方法常用于复杂的连续弹性振动系统的建模和求解。结构有限元涉及到力学原理、数学方法和计算机程序系设计等几个方面，诸方面互相结合才能形成完整的有限元分析方法。目前，一些常用的通用有限元分析软件，如 NASTRAN，ANSYS，ADINA，SAP 等等，都具有很强的静、动力计算能力。 随着计算机处理能力的极大增强、数值求解方法的改进及力学知识的不断完善，有限元法得到了极大的发展和应用。有限元的发展经历了以下四个阶段： (1) 4050 年代中期在结构矩阵分析方法的基础上发展起步阶段29-30；(2) 70 年代在理论研究上不断深入阶段31； (3) 80 年代取得全面发展并在实际中广泛应用32； (4) 在实验模态分析的基础上，对有限元模型进一步修正，使之与实际情况更加 符合33-34。1.3.2 有限元方法的研究现状 随着 FEM 研究的深入，过去不能解决或能解决但求解精度不高的问题，都得到了新的解决方案。传统的 FEM 假设：分析域是无限的，材料是同质的，甚至在大部分的分析中认为材料是各向同性的，对边界条件简化处理。但实际问题往往是分析域有限、材料各向异性或边界条件难以确定等。为解决这类问题，美国的 heofanis Strouboulis & LinZhang 等人提出用 GFEM ( Generalized Finite Element Method)解决分析域内含有大量孔洞特征的问题35；比利时的 Nguyen Dang Hung 和越南的 Tran Thanh Ngoc 提出用 HSM(the Hybrid metis Singular element of Membrane plate)解决实际开裂问题（结构尺寸有限，形状任意，边界条件复杂，材料特性任意）36。传统的有限元断裂力学技术 (the finite element fracture mechanics techniques)在解决零件中出现裂缝这类问题时，需要在曲线型裂纹前缘附近的区域细分网格。这样无论是从网格生成的角度看还是从求解的角度看，都需要花费大量的时间。而且在循环加载的情况下产生的次裂纹将会使分析变得更加复杂。为此，美国的 Daniel SPipkinsay & Satya N Atlurib 提出了 FEAM (Finite Element Alternating Method) 。该方法在求解应力集中因子时，可在不牺牲精度的情况下节省时间，用它分析具有椭圆裂纹或部分椭圆裂纹的结构是很有用的37。此外，西班牙的 Onate E 和波兰的 Rojek J 将 DEM (Discrete Element Method)和 FEM 结合解决地质力学中的动态分析问题38；瑞典的 Birgersson F 和英国的 Finnveden S 针对 FEM 在频域中的应用提出了 SFEM (Spectral Finite Element Method)39。在 FEM 应用领域不断扩展、求解精度不断提高的同时，FEM 也从分析比较向优化设计方向发展40。印度 Mahanty 博士用 ANSYS 对拖拉机前桥进行优化设计，结果不但降低了约 40%的前桥自重，还避免了在制造过程中的大量焊接工艺，降低了生产成本41。 FEM 在国内的应用也十分广泛。20 世纪 80 年代我国大连理工大学工程力学研究所开发成功了国内第一个通用有限元程序系统 JIGFEX，并在 1983 年开发出了它的微机版 JIGFEX-W42。目前，FEM 已渗透到工程分析的各个领域，从大型的三峡工程43到微米级器件44都采用 FEM 进行分析。它在我国经济发展中拥有广阔的发展前景。 1.3.3 有限元方法的发展趋势 当今国际上 FEA 方法和软件开发呈现出以下趋势特征45： (1) 从单纯的结构力学计算发展到求解多物理场问题。有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析。近年来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等“耦合场”问题的求解计算。 (2) 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题。随着科学技术的发展，一些公司开发了专长于求解非线性问题的有限元分析软件，如 MARC、ABAQUS 和 ADINA等，这些软件的共同特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的非线性材料库。 (3) 增强可视化的前置建模和后置数据处理功能。目前几乎所有的商业化有限元程序系统都建立了对用户非常友好的 GUI（Graphics User Interface），使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需资料，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需资料的列表输出。 (4) 与 CAD 软件的无缝集成。当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的 CAD 软件（例如 Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley 和 AutoCAD 等）的接口。 (5) 在 Windows 平台上的发展。早期的有限元分析软件基本上都是在大中型计算机（主要是 Mainframe）上开发和运行的，后来又发展到以工程工作站（EWS，Engineering WorkStation）为平台，当前国际上著名的有限元程序研究和发展机构都纷纷将他们的软件移值到 Windows 平台上。1.4 本课题研究的主要内容 课题采用美国 ANSYS 公司的大型通用有限元分析软件 ANSYS11.0 版本作为分析工具，对 CK21206 六主轴数控车床的关键零部件进行了静态、动态特性分析，并对分析结果进行了研究，主要包括以下几个方面内容： (1) 采用美国 Solidworks 公司的三维设计软件 Solidworks 对 CK21206 六主轴数控车床的主轴鼓、前箱、刀架等主要零部件进行三维造型和参数化。 (2) 研究了有限元法的基础理论及软件基础。 (3) 利用大型通用有限元软件 ANSYS 对主轴鼓进行机械应力下的变形分析，得出主轴鼓在切削力下的应力分布和变形云图。 (4) 对主轴鼓进行热应力耦合分析，得出主轴鼓在热、机械应力共同作用下的变形，为后续机床的误差补偿提供依据。 (5) 对前箱及其刀架进行动态特性分析，得出其前几阶固有频率和振型，找出其薄弱环节，从而避免结构的共振。 第2章 有限元法基本理论与软件基础2.1 有限元分析的基本步骤对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。 (1) 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，即单元剖分。离散后的单元和单元之间利用节点相互连接起来。单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定（一般情况，单元划分越细则描述变形的情况越精确，即越接近实际变形，但计算量也越大）。所以有限元法中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同样材料的由众多单元以一定方式联接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目足够多而且又很合理，则所获得的结果就与实际情况十分相符。 (2) 单元特性分析 1) 位移模式。在有限元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法，选择节点力作为基本未知量时称为力法，取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以在有限元法中应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化后，就可以把一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法中我们将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数。 2) 分析单元的力学性质。根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 3) 计算等效节点力。物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在边界上的表面力、体积力或集中力都需要等效地移到节点上去，也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。 (3) 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联接起来，形成整体的有限元方程： (2.1)式中：K 是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移阵列； f 是载荷阵列。(4) 应用边界条件 求解之前必须设定边界条件。所谓边界条件就是支撑条件，也就是整个结构受到的约束条件，以用来消除刚体位移。使用边界条件处理后的平衡方程，就可以解出未知节点位移。再根据形函数及应变矩阵，就可以进一步得出结构上任意一点的位移、应力等信息。(5) 求解未知节点位移 解方程（2.1）得出位移。这里，可以根据不同方程组的具体特点来选择不同的合适的计算方法。一个结构有限元分析的总效率很大程度上取决于求解系统平衡方程组所用的数值过程。平衡方程组的解法主要有两类：直接解法和迭代解法。直接解法是用精确的方法确定的若干步骤和运算来求解方程，而迭代解法则采用迭代的步骤。不过，几乎在所有的实际应用中，直接解法是目前最有效的解法。目前所用的最有效的直接解法基本上属于高斯消去法的应用46。 通过以上可以看出，有限元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单元分析，合是为了对整体结构进行综合分析。有限元分析可分为 3 个大步骤，前处理、力学计算和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。力学计算则是通过基于力学理论建立的数值方法进行问题的数值计算，构成 CAE 软件的核心47。 2.2 有限元法弹性力学理论基础 弹性力学主要研究弹性体在外部因素（外力、温度等）作用下而产生的应力和应变有关的一门学科，图 2.1 为弹性微元体应力应变状态示意图。 首先，对一些基本符号采用如下约定： V , ：弹性体体积。 bx ,by ,bzT： 弹性体的体积力向量沿直角坐标轴方向的三个分量。q =qx ,qy ,qzT: 弹性体的表面力向量沿直角坐标轴方向的三个分量。 d =u,v,wT： 弹性体中一点的位移向量沿直角坐标轴方向的三个分量。 X ,y ,z ,yz ,zx ,xy ：弹性体内任意一点的应力状态的 6 个分量，其中 x ,y ,z ,为正应力,xy yz xz 为剪应力，有:xy = yx ,yz = zy , zx = xz。 x y z xy yz xz ：弹性体内任意一点的应变状态的 6 个分量，其中 , x ,y ,z为正应力,正应变，xy ,yz ,xz 为剪应变，有：xy = yz ,yz = zy ,xz = zx。 对于平面应力问题，可通过 9 个未知函数进行求解：其中 3 个应力分量x ,y ,z (xy = yz = xz= 0)；4 个应变分量 x ,y ,z xy ( yz = xz= 0)；2 个位移分量u ,v 。这 9