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文档简介
习题1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。解: 1-3 求指数函数的频谱解:指数函数为非周期函数,用傅立叶变换求其频谱。 幅频谱表示式:相频谱表示式:2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号,问幅值误差将是多少?解:1)一阶系统的频率响应函数为: 幅频表示式: 2)设正弦信号的幅值为,用一阶装置测量正弦信号,测量幅值(即一阶装置对正弦信号的输出)为 幅值相对误差为: 3)因为T=1s、2s、5s,则=2、2/5(rad)则A()分别为:0.414 幅值误差分别为:1-0.414=58.6% 1-0.673=32.7% 1-0.915=8.5%2-7 将信号输入一个传递函数为的一阶装置后,试求包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式。解:因为为y(t)的特解,即为稳态输出,而简谐信号(正弦、余弦)的稳态输出为幅值=信号幅值*系统幅值、相位=信号相位+系统相位稳态输出为:,其中则系统的瞬态输出为:将初始值t=0、y(t)=0代入得:所以,瞬态输出表示式:其中3-4 有一电阻应变片,其灵敏度Sg=2,R=120,设工作时其应变为1000,问=?设将此应变片两端接入1.5V电压,试求:1)无应变时电流表示值;2)有应变时电流表示值;3)电流相对变化量。解:1) 为应变,代入得,得: 2) 无应变时, 有应变时, 电流相对变化量(12.5mA-12.475mA)/12.5mA=0.2%4-4 用电阻应变片接成全桥,测量某一构件的应变,已知其变化规律为:,如果电桥激励电压,试求此电桥的输出信号频谱。解:=即为两个调幅信号的叠加的频谱为:(rad)Im100109990-9990-10010SgAE/4- SgAE/4(rad )Im101009900-9900-10100SgBE/4- SgBE/4同理 的频谱为:所以,电桥输出信号的频谱为:(rad)Im100109990-9990-110010SgAE/4- SgAE/4101009900-9900-10100SgBE/4- SgBE/44-10 已知RC低通滤波器,R=1k,C=1uF,试:1) 确定各函数式:;。CuxuyRi2) 当输入信号时,求输出信号uy。解:1) (2)频率响应函数为:将用s代替,得到传递函数为:幅频特性为:相频特性为:2)当输入信号时输出信号5-2 假定有一个信号x(t),它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成,其数学表达式为:,求自相关函数。解:为两个自相关函数和两个互相关函数之和。因为不同频信号的互相关函数值为0即=0所以为两个自相关函数之和的自相关函数为:则5-6 已知信号的自相关函数为
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