自动控制原理课程设计-串联超前校正课程设计.doc

电子与电气工程学院课程设计报告课 程 名 称 自动控制原理 设 计 题 目 串联超前校正装置的设计 所学专业名称 自动化 班 级 自动化133 学 号 2013211269 学 生 姓 名 指 导 教 师 2015年 12 月 26 日电气学院 自动控制原理 课程设计任 务 书设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止一、课程设计目的1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。二、课程设计任务和基本要求设计任务：已知单位反馈系统的开环传递函数为：要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差，相角裕度，试设计串联超前校正装置。基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的Nyquist曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。电气学院 自动控制原理 课程设计指导老师评价表院（部）电气学院年级专业自动化133学生姓名学生学号2013211269题 目串联超前校正装置的设计一、 指导老师评语指导老师签名： 年 月 日 二、 成绩评定指导老师签名： 年 月 日 目录摘要与关键字11 校正前系统分析21.1绘制原系统的单位阶跃响应21.2原系统BODE图的绘制31.3奈氏曲线41.4根轨迹52设计校正装置72.1校正装置的设计72.2绘制校正装置的bode图73对校正后的系统进行分析分析93.1校正后系统的bode图93.2校正后的单位阶跃响应103.3校正后的奈式曲线113.4绘制校正后的根轨迹13总结15参考文献16电气学院自动控制原理课程设计串联超前校正装置的设计摘要与关键字摘要：所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。采用串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。这次课程设计能学会用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标并灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。关键字：控制系统 ；串联超前校正 ；Matlab1 校正前系统分析1.1绘制原系统的单位阶跃响应对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线由题意可得：=取k=1则原开环传递函数 应用MATLAB仿真绘制响应图如图1所示。MATLAB文本如下：校正前单位阶跃响应：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.01:3;step(sys1,t)hold ongridhold off图1单位阶跃响应曲线 1.2原系统BODE图的绘制典型环节分解；惯性环节 ： W =由系统BODE图得系统截止频率：=-=；经MATLAB仿真后的图如图2所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off 图2原系统BODE图1.3奈氏曲线系统开环传递函数标准形式为G（s）=2500/s(s+25)。分析：起点：A(w)=，(w)=-90终点：A(w)=0，(w)=-180。与实轴的交点：经计算得G(jw)=-2500J(Jw-25)/w(w+625)所以与实轴无交点应用MATLAB仿真绘制Nyquist曲线如图3所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)v=-100,100,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off图3原系统奈氏曲线1.4根轨迹由公式可得开环传递函数的标准形式： G=2500/s(s+25)1.根的起点和终点。起于开环极点止于开环零点。2.根轨迹的分支数n=2，关于实轴对称。3.根轨迹的渐近线和交点为：=， =4.根轨迹在实轴上的分布：,。应用MATLAB仿真绘制根轨迹图如图4所示。其仿其仿真文本为：根据式可得MATLAB 文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext(0)plot(-2,0)gtext(-2)plot(-5,0)gtext(-5)hold off得根轨迹 零极点分布 如图5所示： 图4根轨迹分布 图5零极点分布 2设计校正装置2.1校正装置的设计根据题意：校正后的相角裕度确定需要对系统增加的相位超前量 =-+（512） = -+= ； 得 ；计算校正后的截止频率 ； ； ； 得；应用MATLAB仿真也能球a=2.85和T=0.0095。其仿其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);wm=62.6;l=bode(sys,wm);lwc=20*log10(l);a=10(-0.1*lwc)T=1/(wm*sqrt(a)确定超前校正网络的传递函数： 2.2绘制校正装置的bode图 应用MATLAB仿真绘制校正装置的bode图如图6所示。其仿其仿真文本为：um=0.027 1;den=0.0095 1;sys=tf(num,den);bode(sys)grid 图6校正装置的bode图3对校正后的系统进行分析分析串联校正后的开环传递函数： =3.1校正后系统的bode图对校正后的开环传递函数的典型环节的分解：阶微分环节 惯性环节 应用MATLAB仿真绘图，得校正后的bode图如图7所示,matlab文本如下:num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)grid 图7校正后系统bode图由bode图可得：相角裕度：幅值裕度：设穿越频率为，则有 ；得 = = 3.2校正后的单位阶跃响应应用MATLAB仿真绘制阶跃响应如图8： matlab文本如下num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.01:1;step(sys4,t) 图8校正后的单位阶跃响应3.3校正后的奈式曲线 =对校正后的开环传递函数进行系统分析： 起点 终点 与实轴的交点：对原传递函数化简得 化成频率特性有 应用MATLAB仿真绘图，如图9，matlab文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)v=-100,100,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off 图9校正后的奈式曲线3.4绘制校正后的根轨迹 ；对系统分析如下：开环零点 开环极点 根轨迹数为 渐近线角度 渐近线与实轴交点 分离点坐标 得 应用MATLAB绘制根轨迹，如图10所示，matlab文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3) 图10校正后的根轨迹总结系统的校正问题，是一种原理性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数和调整系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的校正或动态补偿器设计。由于校正装置加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制理论中一个极其活跃的领域，而且它也是最有实际应用意义的内容之一。在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，这对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。通过课程设计我学到不少东西，不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对 MATLAB 这个强大软件的学习和使用。同时，这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。最后，通过论文的书写核和题的解决使我自身各方面有了较大的提高。对以前所学的知识点有了更深一步的认识和加强，发现自己的优缺点在以后的岁月里，更加孜孜不倦的努力。参考文献1 胡寿松.自动控制原理. 第5版. 北