2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编三附答案解析.docx

2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编三附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分）1的绝对值是（）ABC6D62如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过一点有无数条直线B经过两点，有且仅有一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短3式子x+y，2x，ax2+bxc，0，a，中（）A有5个单项式，2个多项式B有4个单项式，2个多项式C有3个单项式，3个多项式D有5个整式4小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A态B度C决D定5下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）Ax2y和2xy2B32和3C3xy和D5x2y和2yx26下列利用等式的性质，错误的是（）A由a=b，得到1a=1bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由ac=bc，得到a=b7已知a2b=3，则3（ab）（a+b）的值为（）A3B6C3D68若方程2xkx+1=5x2的解为1，则k的值为（）A10B4C6D89如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若ABC=90，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A南偏东65的方向上，相距4kmB南偏东55的方向上，相距4kmC北偏东55的方向上，相距4kmD北偏东65的方向上，相距4km10解方程=1，去分母后，结果正确的是（）A2（x1）=1（3x+1）B2（x1）=63x+1C2x1=63x+1D2（x1）=6（3x+1）11如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A0.4B0.8C2D112如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10，则这个角的度数是（）A60B50C45D4013互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元14如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（）A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）15月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为16若式子3a7与5a的值互为相反数，则a的值为17已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=18甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为19如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子则摆成第n个图案需要枚棋子三、解答题（本大题共7小题，63分）20（1）计算：22（1）24（5）2（2）化简：6a2b（3a2b+5ab2）2（5a2b3ab2）21解下列方程：（1）3（2x1）=52（x+2）（2）=2+22设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且ab），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由23某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算另外，每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？24如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点（1）求线段BC，MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度25某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？26如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE=35，ACB=；若ACB=140，则DCE=；（2）猜想ACB与DCE的大小有和特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知AOB=，COD=（，都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的大小关系参考答案与试题解析一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分）1的绝对值是（）ABC6D6【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【解答】解：|=故选B2如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过一点有无数条直线B经过两点，有且仅有一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【解答】解：张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D3式子x+y，2x，ax2+bxc，0，a，中（）A有5个单项式，2个多项式B有4个单项式，2个多项式C有3个单项式，3个多项式D有5个整式【考点】多项式；单项式【分析】根据整式、单项式和多项式的定义求解【解答】解：式子x+y，2x，ax2+bxc，0，a，中，单项式有2x，0，a，有4个；多项式有x+y，ax2+bxc，有2个；整式x+y，2x，ax2+bxc，0，a，有6个故选：B4小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A态B度C决D定【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：结合展开图可知，与“切”相对的字是“决”故选：C5下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）Ax2y和2xy2B32和3C3xy和D5x2y和2yx2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A6下列利用等式的性质，错误的是（）A由a=b，得到1a=1bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由ac=bc，得到a=b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质即可判断【解答】解：当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b故D错误故选（D）7已知a2b=3，则3（ab）（a+b）的值为（）A3B6C3D6【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2b=3，原式=3a3bab=2a4b=2（a2b）=6，故选B8若方程2xkx+1=5x2的解为1，则k的值为（）A10B4C6D8【考点】方程的解【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值【解答】解：依题意，得2（1）（1）k+1=5（1）2，即1+k=7，解得，k=6故选：C9如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若ABC=90，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A南偏东65的方向上，相距4kmB南偏东55的方向上，相距4kmC北偏东55的方向上，相距4kmD北偏东65的方向上，相距4km【考点】方向角【分析】直接利用方向角的定义得出2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系【解答】解：如图所示：由题意可得：1=25，ABC=90，BC=4km，则2=65，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65的方向上，相距4km故选：A10解方程=1，去分母后，结果正确的是（）A2（x1）=1（3x+1）B2（x1）=63x+1C2x1=63x+1D2（x1）=6（3x+1）【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：去分母得：2（x1）=6（3x+1），故选D11如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A0.4B0.8C2D1【考点】数轴；有理数【分析】根据数轴上线段的中点坐标即可【解答】解：C，D是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，线段CD的中点表示的有理数是（2.4+1.6）=0.4，故选A12如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10，则这个角的度数是（）A60B50C45D40【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x=3（90x）10，解得x=40故选D13互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价折扣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=22050%x，0.1x=110x，1.1x=110，x=100，答：这件商品的进价为100元故选B14如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（）A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据FH平分BFE即可求解【解答】解：CFG=EFG且FH平分BFEGFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH=EFC+EFB=（EFC+EFB）=180=90故选C二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）15月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为3.476106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476106，故答案为：3.47610616若式子3a7与5a的值互为相反数，则a的值为1【考点】解一元一次方程；相反数【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：根据题意得：3a7+5a=0，移项合并得：2a=2，解得：a=1故答案为：117已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=4cm【考点】两点间的距离【分析】因为在线段AB上画线段BC=3cm，所以点C在A和B之间由此画图求得AC=ABBC得出答案即可【解答】解：如图：AC=ABBC=73=4cm故答案为：4cm18甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为7x6.5x=400【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程乙路程=400，依此列出方程即可【解答】解：设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则：7x6.5x=400故答案为7x6.5x=40019如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子则摆成第n个图案需要（3n+2）枚棋子【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据前三个“T”字图案需要棋子的数量，总结规律，根据规律计算即可【解答】解：第一个“T”字图案需要5枚棋子，即31+2，第二个“T”字图案需要8枚棋子，即32+2，第三个“T”字图案需要11枚棋子，即33+2，则第n个“T”字图案需要（3n+2）枚棋子，故答案为：（3n+2）三、解答题（本大题共7小题，63分）20（1）计算：22（1）24（5）2（2）化简：6a2b（3a2b+5ab2）2（5a2b3ab2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可；（2）先去括号再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=41（425）=4（21）=4（7）=3；（2）原式=6a2b+3a2b5ab210a2b+6ab2=a2b+ab221解下列方程：（1）3（2x1）=52（x+2）（2）=2+【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：6x3=52x4，移项合并得：8x=4，解得：x=0.5；（2）去分母得：3x+15=24+4x6，移项合并得：x=3，解得：x=322设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且ab），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由【考点】整式的加减【分析】由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可【解答】解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，（10a+b）（10b+a）=10a+b10ba=9a9b=9（ab）a和b都为正整数，且ab，ab也为正整数，新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数23某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算另外，每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？【考点】一元一次方程的应用【分析】由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.815+2.3超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解【解答】解：若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15（1.8+1）=42元，而4258.5，该户一月份用水量超过15立方米设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：151.8+2.3（x15）+x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为20立方米24如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点（1）求线段BC，MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度【考点】两点间的距离【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用BC=MBMC，MN=CM+CN即可求出线段BC，MN的长度即可（2）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MCNC得到MN=acm【解答】解：（1）M是AC的中点，MC=AC=3cm，BC=MBMC=7cm，又N为BC的中点，CN=BC=3.5cm，MN=MC+NC=6.5cm；（2）如图：M是AC的中点，CM=AC，N是BC的中点，CN=BC，MN=CMCN=ACBC=（ACBC）=acm25某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【考点】一元一次方程的应用【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果【解答】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：42000+（84）500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4x）天酸奶，根据题意得：x+3（4x）=8，解得：x=2，2天生产酸奶加工的鲜奶是23=6吨，则利润为：22000+231200=4000+7200=11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润26如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE=35，ACB=145；若ACB=140，则DCE=40；（2）猜想ACB与DCE的大小有和特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知AOB=，COD=（，都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的大小关系【考点】余角和补角【分析】（1）若DCE=35，根据90计算ACE的度数，再利用和计算ACB的度数；若ACB=140，同理，反之计算可得结果；（2）先计算：ACB=90+BCD，再加上DCE可得结果；（3）先计算DAB=60+CAB，再加上CAE可得结果；（4）先计算AOD=+COA，再加上BOC可得结果【解答】解：（1）若DCE=35，ACD=90，DCE=35，ACE=9035=55，BCE=90，ACB=ACE+BCE=55+90=145；若ACB=140，BCE=90，ACE=14090=50，ACD=90，DCE=9050=40，故答案为：145；40；（2）ACB+DCE=180，理由如下：ACB=ACD+BCD，=90+BCD，ACB+DCE，=90+BCD+DCE，=90+BCE，=180；（3）DAB+CAE=120，理由如下：DAB=DAC+CAB，=60+CAB，DAB+CAE，=60+CAB+CAE，=60+EAB，=120； （4）AOD+BOC=+，理由是：AOD=DOC+COA=+COA，AOD+BOC=+COA+BOC，=+AOB，=+七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1|2|等于（）A2BC2D2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=24青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米将2500000用科学记数法表示应为（）A0.25107B2.5107C2.5106D251055已知代数式3y22y+6的值是8，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D46下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD7在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D1598一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28B（1+50%）x80%=x+28C（1+50%x）80%=x28D（150%x）80%=x+289轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178二、填空题：每小题3分，共30分113的倒数是12多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=13若x=2是方程82x=ax的解，则a=14计算：1537+4251=15如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为16有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结果是17已知=361425，则的余角的度数是18某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品19已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是cm20按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是三、解答题：本题共6小题，共60分21计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（8）+4（2）；（3）（10）（）5；（4）1（10.5）2（3）222解方程：（1）（2）=323已知A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值24如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数25如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长26为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1|2|等于（）A2BC2D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2|=2，故选C2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B3下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选A4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米将2500000用科学记数法表示应为（）A0.25107B2.5107C2.5106D25105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：根据题意：2500000=2.5106故选C5已知代数式3y22y+6的值是8，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D4【考点】代数式求值【分析】根据题意得出3y22y+6=8，求出y2y=1，代入求出即可【解答】解：根据题意得：3y22y+6=8，3y22y=2，y2y=1，y2y+1=1+1=2故选B6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C7在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159【考点】方向角【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C8一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28B（1+50%）x80%=x+28C（1+50%x）80%=x28D（150%x）80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，根据此等式列方程即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x元，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x80%元，根据等式列方程得：（1+50%）x80%=x+28故选B9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间3小时，据此列出方程即可【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选A10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158故选B二、填空题：每小题3分，共30分113的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3的倒数是12多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=2【考点】多项式【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：213若x=2是方程82x=ax的解，则a=2【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：214计算：1537+4251=5828【考点】度分秒的换算【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解【解答】解：37+51=88，1537+4251=5828故答案为：582815如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为【考点】正方形的性质；解一元一次方程【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+n=mx，求出x即可【解答】解：设去掉的小正方形的边长是x，把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，x+n=mx，x=故答案为：16有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结果是2a【考点】绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（ac），（bc）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可【解答】解：根据图形，cb0a，且|a|b|c|，a+b0，ac0，bc0，原式=（ab）（ac）+（bc），=aba+c+bc，=2a故答案为：2a17已知=361425，则的余角的度数是534535【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角【解答】解：根据定义，的余角的度数是90361425=534535故答案为53453518某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7折出售此商品【考点】一元一次不等式的应用【分析】进价是200元，则5%的利润是2005%元，题目中的不等关系是：利润2005%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：3002002005%解之得，x7所以售货员最低可以打7折出售此商品19已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是14或6cm【考点】两点间的距离【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B在点A、C的中间时；（2）点C在点A、B的中间时；求出线段AC的长是多少即可【解答】解：（1）如图1，点B在点A、C的中间时，AC=AB+BC=10+4=14（cm）（2）如图2，点C在点A、B的中间时，AC=ABBC=104=6（cm）线段AC的长是14或6cm故答案为：14或620按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是231【考点】代数式求值【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到100，再输出【解答】解：x=3，=6，6100，当x=6时， =21100，当x=21时， =231，则最后输出的结果是 231，故答案为：231三、解答题：本题共6小题，共60分21计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（8）+4（2）；（3）（10）（）5；（4）1（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+18715=3022=8； （2）原式=82=10； （3）原式=1055=250； （4）原式=（11+）（29）=22解方程：（1）（2）=3【考点】解一元一次方程【分析】此题可先将分母去掉，然后再