2012初三数学学科竞赛试题.doc

学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu2012年春季初三学科知识竞赛试题数学(九年级上)(测试时间120分钟 满分120分)题号一二三总分1-1213-202122232425262728得分一、 填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分，请将答案填在题中的横线上）1、 若点A（2008，y）与 点B(x,-1)关于原点对称,则xy=_.2、 如果式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_。3、 计算:- =_.4、 已知：2 x 4 ,化简 - 1- x= _. 5、 把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化为一般形式,则它的二次项系数是_,一次项是_。6、梯形的中位线长为26 cm，上、下底之比为13，则梯形的上、下底之差是_.7、方程2x2-3x-5=0与方程x2-6x+2的所有根的和等于_,所有根的乘积等于_.8、已知 = ，则 =_.DCBA图19、在一次质检中，从2000个开关中抽查了100个，其中有10个不合格，则从中抽一个，抽到不合格产品的概率为_。10、如图1，请你补充一个你认为正确的条件，使ABCACD。补充条件是_.BADCEF图211、如图2，ABC中，DE/BC，EF/AB，sADE=4，SEFC=9，则 S DEFB=_ABC12、已知如右图，在ABC中，A300 ，tanB=,BC=, 则AB=_.二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母填入题后的括号内）13、代数式x2-6x+10的所有值中，最小的值为（ ）A、10 B、0 C、1 D、314、若+ 有意义，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0,且m-1 C、m0且m-1 D、m-115、方程（m-2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A、m=2 B、m=2 C、m=-2 D、m216、已知：ab=mn,则下列比例式错误的是（ ）A、= B、= C、 = D、= 图3ABDEGFC17、如图3，在平行四边形ABCD中， G是BC边延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）对.A、对 B、对 C、对 D、对18、在直角中，C900，SinA= ,cosB=( )A、 B、 C、 D、19、用写有1，2，3的三张卡片排成三位数是偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、20、某个水库大坝的横断面是梯形，迎水坡的坡度是i=1：背水坡的坡度是i=1：1，那么两个坡角的和为（ ） A、900 B、750 C、600 D、1050三、解答题（本大题共8题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）21、每小题5分,共15分（1）计算tan300cot600 + sin300 - sin450 + (1-cot300)0（2）解方程：(2x+1)2-3(2x+1)=4（3） 化简：22作图题（6分）将下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图相似，应怎样分？（画出大致图形即可）23、（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+kx-4=0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）设方程的两根分别为x1、x2，且满足x1+x2=x1x2 ，求k的值。24、（10分）列方程解应用题：某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的销售价格为a元，则可卖出（350-10a）件。但是物价局限定每件商品加价不得超过进价的20。商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？25(8分)如图,在ABC中，D是BC上的点，E是AD上的点，BADECB=DAC，CE=CD.你能说明ABCD=ACAD,试试看.26、（6分）用列表或树状图解题“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时乙获胜的概率是多少？27（9分）如图，在ABC中，AB7，AC6，BC8线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与