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第52讲 用待定系数法求二次函数的解析式(二)题一:已知二次函数y =ax2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,求这个二次函数的解析式题二:已知二次函数的图象经过点(-1,0)、(3,0)和(0,6),求这个二次函数的解析式题三:二次函数的图象经过点(2,-3),对称轴x = -1,抛物线与x轴两个交点的距离为4,求这个二次函数的解析式.题四:已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴 x =1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式题五:已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(2,-1),且图象与x轴两交点间的距离为2,求这个二次函数的解析式题六:已知二次函数y=ax2+bx+c,当x= -1时有最小值-4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式第52讲 用待定系数法求二次函数的解析式(二)题一:y =x2-2x-3详解:设抛物线的解析式为y = a(x+1)(x-3),把C(0,-3)代入得a1(-3) = -3,解得a =1,所以这个二次函数的解析式为y =(x+1)(x-3)= x2-2x-3题二:y = -2x2+4x+6详解:设抛物线解析式y=a(x+1)(x-3),则a(0+1)(0-3)=6,解得a = -2,所以,y = -2(x+1)(x-3)= -2x2+4x+6,故这个二次函数的解析式y = -2x2+4x+6题三:y = -x2-x+详解:对称轴为直线x = -1,抛物线与x轴两个交点的距离为4,抛物线与x轴两个交点的坐标为(-3,0),(1,0),设抛物线解析式为y= a(x+3)(x-1),把点(2,-3)代入得a51=-3,解得a = -,所以抛物线解析式为y = -(x+3)(x-1)= -x2-x+题四:y = x2-2x-3详解:抛物线与x轴两交点距离为4,且以x=1为对称轴,抛物线与x轴两交点的坐标为(-1,0),(3,0),设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-3),又抛物线过(2,-3)点,-3= a(2+1)(2-3),解得a =1,二次函数的解析式为y =(x+1)(x-3)=x2-2x-3题五:y=x2-4x+3详解:根据题意,抛物线y=ax2+bx+C过(1,0),(2,-1),(3,0),所以,解得a=1,b= -4,C=3,故这个二次函数的表达式为y = x2-4x+3题六:y=x2+2x-3详解:抛物线对称轴为x= -1,图象在x轴上截得线段长为4,抛物线与x轴两交点坐标为(-3,0),(1,0),设抛物线解析式为y=a(x+3)(x-1),将顶点坐标(-1,-4)代
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