九年级数学下册30°，45°，60°角的三角函数值课时作业（新版）北师大版.docx

1.230,45,60角的三角函数值知识要点基础练知识点130,45,60角的三角函数值1.下列关系式正确的是(C)A.sin 60cos 30C.cos 45=sin 45D.tan 30sin 302.已知,是ABC的两个角且都是锐角,sin ,tan 是方程2x2-3x+1=0的两根,则ABC是(C)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【变式拓展】若tan A的值是方程x2-(1+3)x+3=0的一个根,则锐角A=(C)A.30或45B.30或60C.45或60D.60或90知识点2根据三角函数值求特殊角的度数3.在ABC中,B,C是锐角,且sinC-22+32-cosB2=0,则A=(B)A.100B.105C.90D.604.等腰三角形的周长为2+3,腰长为1,则底角等于30.知识点3有关特殊角的三角函数值的计算5.计算sin245+tan 60cos 30的值为(B)A.1B.2C.3D.46.计算:(1)2cos 30-tan 45-(1-tan60)2;解:原式=2cos 30-tan 45-(tan 60-1)=232-1-3+1=0.(2)3tan30-2tan60cos60+4sin 60.解:原式=333-2312+432=-23+23=0.综合能力提升练7.(白银中考)在ABC中,A,B都是锐角,若sin A=32,cos B=12,则C度数为(C)A.30B.45C.60D.908.在ABC中,若sin A=cos B=22,则下列结论最确切的是(C)A.ABC是直角三角形B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是锐角三角形9.下列计算正确的是(B)A.sin 60-sin 30=sin 30B.sin245+cos245=1C.cos 60=sin60cos60D.cos 30=cos30sin3010.计算:(1)tan 45sin 45-4sin 30cos 45+6sin 60;解:原式=122-41222+632=2.(2)3sin 60-2cos 30-tan 60tan 45;解:原式=332-232-31=-32.(3)(sin 60+cos 45)(sin 60-cos 45).解:原式=sin2 60-cos2 45=322-222=34-24=14.11.在锐角ABC中,若sinA-222+12-cosB=0,试求C的度数.解:由sinA-222+12-cosB=0,得sin A-22=0,12-cos B=0,即sin A=22,cos B=12,A,B都是锐角,A=45,B=60.A+B+C=180,C=75.12.(潍坊中考)关于x的一元二次方程x2-2x+sin =0有两个相等的实数根,求锐角的度数.解:关于x的一元二次方程x2-2x+sin =0有两个相等的实数根,=(-2)2-4sin =2-4sin =0,解得sin =12,为锐角,=30.13.如图,在ABC中,BAC=120,AB=10,AC=5.求sinACB的值.解:过点B作AC的垂线,交CA的延长线于点D,则BAD=60.在RtABD中,BD=ABsin 60=1032=53,AD=ABsin 30=1012=5,CD=10.在RtCBD中,BC=BD2+CD2=57,sinACB=BDBC=5357=217.14.将一副直角三角板中的两块按如图摆放,连接AC,求tanDAC的值.解:过点C作CEAD于点E.BDC=90,DBC=DCB=45,BD=DC.设CD=BD=1,在RtABD中,BAD=30,则AD=2,在RtEDC中,CDE=BAD=30,CD=1,CE=12,DE=32.tanDAC=CEAE=122-32=4+313.拓展探究突破练15.(宜宾中考)规定:sin(-x)=-sin x,cos(-x)=cos x,sin(x+y)=sin xcos y+cos xsin y.据此判断下列等式成立的是.(