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练习题2一、单项选择题（共25题）1.点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： A. 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变B. 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 C. 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 D. 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。 【知识点】第5章【答案】D【解析】根据高斯定理，曲面S的电场强度通量只与曲面包围空间内的电荷总量有关；电量为q的点电荷移近后，曲面上各点场强将是电量为Q和q的点电荷两者产生的场强的矢量和。2. 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为： 【知识点】第5章【答案】B【解析】根据高斯定理，“无限长”均匀带电圆柱面内部的电场强度为零，外部的电场强度分布与长直均匀带电线的电场分布一样。3. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为： A. E = 0，U 0 B. E = 0，U 0，U 0 【知识点】第5章【答案】B【解析】静电平衡时，导体内部电场为零，导体为等势体，可以用金属球壳外表面上的电势来计算P点处的电势。根据电势的计算方法，不难得到金属球壳外表面上的电势为负（等效为外球面上带等量负电荷时的电势）。4.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较 A相同 B.空心球电容小C. 实心球电容小 D.大小关系无法确定【知识点】第5章【答案】A【解析】根据孤立导体电容的定义，两个半径相同的金属球，不管是空心还是实心，两者的电容值是相等的。5.一平板电容器充电后保持与电源相接，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变。 A电容器的电容量 B.两极板间的电场强度C电容器储存的能量 D.两极板间的电势差【知识点】第5章【答案】D【解析】一平板电容器充电后保持与电源相接，保持不变的是两极板间的电势差。6.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，则它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于 A1 B.2 C.4 D.1/4 【知识点】第6章【答案】C【解析】根据线圈磁力矩的定义，在匀强磁场中平面线圈所受的最大磁力矩正比于线圈的磁矩，而磁矩正比于线圈的面积和通过的电流。7. 下图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： A. EAEBEC，UAUBUC B. EAEBEC，UAUBUC C. EAEBEC，UAUBUC D. EAEBEC，UAUBUC 【知识点】第5章【答案】D【解析】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，密集的地方电场越强，反之亦反；电场线的方向是电势降落的方向。8. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 A. B. C. D. 【知识点】第5章【答案】B【解析】两极板间的相互作用力可以看成是一个极板上的电荷在另一个极板产生的电场中所受的力。一个无限大均匀带电平面产生的电场是匀强电场（任意一侧），场强大小为，因此另一个极板上的电荷受到的电场力为。9.在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 A. P1和P2两点的位置 B. P1和P2两点处的电场强度的大小和方向 C. 试验电荷所带电荷的正负 D. 试验电荷的电荷大小 【知识点】第5章【答案】A【解析】与电场强度一样，电势也是描述电场性质的物理量。因此在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于P1和P2两点的位置。10. 真空中四条互相平行的无限长载流直导线，其电流强度均为I，四导线的相互位置及各导线内电流方向如图所示。则图中央O点处的磁感应强度的大小为 A.B.C.D.0【知识点】第6章【答案】D【解析】中央O点到每条无限长载流直导线的距离都相等，因此每条无限长载流直导线在O点产生的磁感应强度大小都相等，不难看出，它们的方向两两相反。因此它们在O点产生的磁场相互抵消。11. 无限长载流导线通有电流I，在其产生的磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应强度通量： A.等于0B.不一定等于0C.为D. 为【知识点】第6章【答案】A【解析】根据磁场的高斯定理，通过任意闭合面的磁感应强度通量都为零。12. 一带电粒子垂直射入磁场后，运动轨迹是半径R的圆周，若要使轨道半径变为，则磁感应强度应变为： A. B. C. D. 【知识点】第6章【答案】B【解析】粒子运动轨道半径，若要使轨道半径变为，则磁感应强度应变为。13. 将带电粒子垂直射入均匀磁场，以下错误的说法是： A. 电荷所受洛仑兹力不做功B. 洛仑兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变其速度大小C. 洛仑兹力做功与磁场强弱成正比D. 带电粒子一定做匀速率圆周运动【知识点】第6章【答案】C【解析】洛仑兹力与粒子运动速度方向始终垂直，因此它不对粒子做功。14.在真空中有半径为R的一根半圆形导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感应强度为 A B C D0【知识点】第6章【答案】C【解析】流过的电流为I、半径为R的圆形导线，在圆心处的磁感应强度大小为，根据磁场的叠加原理。半圆形导线在圆心处的磁感应强度大小为。15.一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 A线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行B线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直C线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移D线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移【知识点】第7章【答案】 B【解析】只有当线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直时，线圈中才会产生变化的磁通量，才会产生感应电流。16.尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中A感应电动势不同 B.感应电动势相同，感应电流相同C感应电动势不同，感应电流相同D感应电动势相同，感应电流不同【知识点】第7章【答案】D【解析】感应电动势只取决于磁通量的变化率，感应电流还与电阻有关。17. 如图所示，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为 A. Blv B. Blv sina C. Blv cosa D. 0【知识点】第7章【答案】C【解析】只有切割磁力线的运动才会产生动生电动势。把 ab 分解为与磁场垂直的部分即可。18. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴转动时， A. 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动 B. 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动 C. 铜盘上产生涡流 D. 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高【知识点】第7章【答案】D铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴转动，与一根直导线绕通过其一端并与导线垂直的轴转动等效，因此铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高。由于圆铜盘在转动过程中，盘面上的磁通量并不发生变化，所以盘面上不会产生沿转动方向的电流，自然也不会产生涡流。19. 两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心 A. 两线圈的轴线互相平行放置 B. 两线圈并联C. 两线圈的轴线互相垂直放置 D. 两线圈串联【知识点】第7章【答案】C 当两线圈的轴线互相垂直放置时，一个载流线圈在另一个线圈中产生的磁通量近似为零。根据互感系数的定义，此时两线圈的互感系数为零。20.对于位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。 A位移电流是由变化电场产生的B位移电流是由线性变化磁场产生的C位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律D位移电流的磁效应不服从安培环路定理【知识点】第7章【答案】A位移电流是由变化电场产生的。21. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 ( )A. 处处为零B. 不一定为零C. 处处不为零D. 无法判断【知识点】第5章解析：球面上面元d S 上的电荷在球面内各点产生的电场强度就是一个点电荷在空间产生的电场，因此它处处不为零。答案：C22. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面R 处的电场强度大小为 ( )A. B. C. D. 【知识点】第5章解析：半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则其带电量为，根据高斯定理，它在距离球面R 处的电场强度大小为。答案：C23. 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流，这两根导线将 ( )A. 互相吸引 B. 互相排斥 C. 先排斥后吸引 D.先吸引后排斥【知识点】第6章解析：两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流之间的相互作用是一个电流的磁场对另一个电流的作用，即另一个电流受到安培力。根据安培力公式，不难判断出这两个电流将互相吸引。答案：A24. 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 ( )A. 回路L 内的I 不变，L 上各点的不变B. 回路L 内的I 不变，L 上各点的改变C. 回路L 内的I 改变，L 上各点的不变D. 回路L 内的I 改变，L 上各点的改变【知识点】第6章解析：根据安培环路定理： 在真空中的磁场内，磁感应强度B的环流等于真空磁导率乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各电流的代数和，即。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则回路L 内的I 不变。根据磁场的叠加原理，L 上各点的是由三根导线电流的磁场的矢量和，因此L 上各点的改变。答案：B25. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内，如图所示，则 ( ) A. 线圈中无感应电流 B. 线圈中感应电流为顺时针方向 C. 线圈中感应电流为逆时针方向 D. 线圈中感应电流方向不确定【知识点】第7章解析：当两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I以dI /dt 的变化率增长时，在矩形线圈位于导线平面内的磁通量发生变化，并且是穿出纸面的磁通量增加。根据法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，线圈中感应电流为顺时针方向。答案：B一、填空题（共6题）1. 如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差UM-UN=_。【知识点】第7章【答案】2. 电荷为-5X10-9C。的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N的向下的力，则该点的电场强度大小为_。【知识点】第5章【答案】4N/C3. 有一根质量为m，长为L的直导线，放在磁感强度为 的均匀磁场中的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I=_【知识点】第6章【答案】mg/(LB)4.半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I，该导体材料的磁导率为，则在导体内与轴线相距r处的磁场能量密度为 。【知识点】第6章【答案】5. a、b、c三根无限长直载流导线在真空中平行共面放置，两相邻导线间的距离均为l，电流强度分别为I、I和2I，电流方向如图所示，则导线a所受安培力的合力为_。【知识点】第6章【答案】06. 如图所示，一段长为L通有稳恒电流I的直导线位于匀强磁场B中，导线与磁场方向的夹角为，则该段载流导线所受到的安培力的大小为_。【知识点】第6章【答案】IBLsin二、计算题（共4题）1. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电 (1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功?(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功?【知识点】第5章【答案及解析】解： 令无限远处电势为零，则带电荷为的导电体球，其电势为 将从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能 带电球体的电荷从零增加到的过程中，外力作功为 2. 半径为R的圆面上均匀带电，电荷的面密度为e。 （1）求轴线上离圆心的坐标为x处的场强； （2）当xR时，结果如何？【知识点】第5章【答案及解析】解：（1）将均匀带电的圆面分割成无限多个宽度为dr的圆环带如图所示，环带的面积为 所带的电荷为，在轴线上离圆心的坐标为x处的场强为 方向沿x方向。整个带电圆盘在p点产生的总场强： （2）当xR时，则有：，这相当于“无限大”均匀带电平面的场强。可见物理上的“无限大”是相对的。3. 均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动(O点在细杆AB 延长线上). 求(1) O 点的磁感应强度；(2) 系统的磁矩.（杆长为b,O点距杆的近端的距离为a）【知识点】第6章【答案及解析】解：(1) (2) 4. 同轴电缆由半径为的空心导线及半径为的金属网组成。