2014高三数学一轮复习 13简易逻辑联结词全称量词与存在量词课件

备考方向要明了,考 什 么,怎 么 考,1.了解逻辑联结词 “或”“且” “非”的含义 2.理解全称量词与 存在量词的意 义 3.能正确地对含有 一个量词的命题 进行否定.,1.对三个逻辑联结词的要求虽然只是了解， 但这三个逻辑联结词却是高考试题中的常 客，其中，综合其他知识对含有这几个逻 辑联结词的命题的运用是高考的热点 2.对全称量词与存在量词的考查，主要是结 合其他知识点考查含有全称量词与存在量 词的命题的判断，多为填空题也有解答 题，试题难度不一，如2010年高考T19.,归纳 知识整合,真,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,xM，p(x),xM，p(x),3含有一个量词的命题的否定,探究 2.全称命题(存在性命题)的否定还是全称命题(存在性命题)吗？其真假性与原命题有什么关系？ 提示：不是全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题，它们的真假性与原命题恰好相反,自测 牛刀小试,1(教材改编题)下列命题是真命题的是_ 27是3的倍数或27是9的倍数； 27是3的倍数且27是9的倍数； 平行四边形的对角线互相垂直且平分； 平行四边形的对角线互相垂直或平分； 1是方程x10的根，且是方程x25x40的根 解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，故错误 答案：,答案：,含有逻辑联结词的命题的真假判断,答案 ,答案：假,全称命题、存在性命题的真假判断,答案 (1) (2),在本例(2)中，若将“a0”改为“a0”，其他条件不变，则如何选择？ 解析：若a0，则f(m)为函数f(x)的最大值，故选项错误 答案：, ,1全称命题真假的判断方法 (1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立 (2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可 2存在性命题真假的判断方法 要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一存在性命题就是假命题,2下列命题中，真命题是_ mR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数; mR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数; mR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数; mR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数. 解析：由于当m0时，函数f(x)x2mxx2为偶函数，故“mR，使函数f(x)x2mx(xR)为偶函数”是真命题 答案：,含有一个量词的命题的否定,2常见词语的否定形式,正面词语,是,都是,至少有一个,至多有一个,对任意xA使p(x)真,否定词语,不是,不都是,一 个也没有,至少有两个,存在x0A，使p(x0)假,3命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是 _ 解析：省略了全称量词“任何一个”，否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0. 答案：有些可以被5整除的数，末位不是0,根据命题真假确定参数的取值范围,例4 (2013济宁模拟改编)已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是_,答案 (，12)(4,4),保持本例条件不变，若pq为真，则结果如何？ 解析：pq为真，p和q均为真 a的取值范围为12，44，),易误警示辨析含有量词的命题的否定中的易误点,解析 题目中命题的意思是“对任意的x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0都成立”，要否定它，只要找到至少一组x1，x2，使得(f(x2)f(x1)(x2x1)0即可，故命题“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”的否定是“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0” 答案 ,(1)因忽视对量词的改写，错选；因忽视对不等号的改写，误选；因对量词的改写不准确，误选. (2)此类问题，还易出现以下错误： 有的全称命题的全称量词往往可以不写，从而在进行命题否定时将全称命题只否定判断词，而不否定省略了的全称量词如命题“三角形的两边之和大于第三边”的否定应为“有些三角形的两边之和小于或等于第三边”而不是“三角形的两边之和小于或等于第三边”,(3)为避免上述错误，对含有一个量词的命题进行否定时，应重点关注以下几点： 正确理解含有一个量词的命题的否定的含义，从整体上把握，明确其否定的实质 明确命题的类型，是全称命题还是存在性命题 记住一些常用的词语的否定形式及其规律,1命题“存在xR,2x0”的否定是_ 解析：原命题的否定可写为：“不存在xR,2x0”其等价命题是：“对任意的xR,2x0” 答案：对任意的xR,2x0,答案：x0且y0,答案：q1，q4,4已知命