数字图像的基本运算ppt课件

电子科技大学 光电信息学院 二一二年2月27日,第三章 数字图像的基本运算,The basic operation for digital images,彭真明 E-mail: pengzm_,主要内容,引言 数字图像的代数运算 数字图像的逻辑运算 数字图像的几何变换 图像的插值方法,主要内容,引言 数字图像的代数运算 数字图像的逻辑运算 数字图像的几何变换 图像的插值方法,一、引言,主要内容,引言 数字图像的代数运算 数字图像的逻辑运算 数字图像的几何运算 图像的插值方法,主要应用： (1) 对同一场景的多幅图像求平均值，降低加性噪声； (2) 一幅图像叠加到另一幅图像上去，达到二次暴光（Double-exposure)的效果。,二、代数运算 (Algebraic operations),2.1 加运算,原理：对于原图像f(x,y),有一个噪声图像集gi(x,y)，i =1,2,.K。 gi(x,y)=f(x,y)+ni(x,y) 其中，ni(x,y)是第i帧图像中的实际噪声的分布情况，假设符合某种特定的噪声分布n(x,y) ， n(x,y)的均值为0，方差为 ，且n(x,y)中的不同位置(x,y)处的噪声分布互不相关。,多幅图像求平均值，降低加性噪声。,二、代数运算 (Algebraic operations),2.1 加运算,则M个图像的均值为： 可以证明【下面结论说明什么？】：,二、代数运算 (Algebraic operations),多幅图像求平均值，降低加性噪声。,M=1,M=2,M=4,M=16,多幅图像求平均值举例,应用实例,二、代数运算 (Algebraic operations),图像加运算生成图像叠加效果。,对于两个图像f1(x,y)和f2(x,y)，二者均值有：,则可以得到二次暴光的效果。,加运算生成图像叠加效果举例,应用举例,图像加运算简单图像融合,推广公式为：,应用举例,可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。,加运算生成图像叠加效果举例,千手观音,应用举例,加运算生成图像叠加效果举例,应用举例,什么叫图像融合？ 图像融合就是充分利用多幅图像信息，通过对观测信息的合理支配和使用，把多幅图像在空间或时间上的互补信息，依据某种准则进行综合处理。获得对场景的一致性解释或描述，使融合后的图像比参加融合的任意一幅图像更优越、更精确地反映客观实际。,图像融合(Image fusion),(1) 对应像素取最大值 (2) 对应像素取最小值 (3) 对应像素取平均值 (4) 加权平均法 (5) 高级融合技术,图像融合一般规则,对应像素取小值融合,图像融合效果展示,应用举例,对应像素取平均融合,图像融合效果展示,应用举例,对应像素加权平均融合,图像融合效果展示,应用举例,小波多尺度分解融合,图像融合效果展示,应用举例,主要应用： (1) 去除一幅图像中不需要的加性图案，如缓慢变化的背景阴影， 周期性噪声等； (2) 检测同一场景的两幅图像之间的变化； (3) 运动检测。,二、代数运算 (Algebraic operations),2.2 减运算 图像相减即在两幅图像之间对应像素做减法运算。,原始图像,背景图像,差图像,图像相减消除背景,应用举例,图像相减检测同一场景两幅图像之间的变化,设： 时间1的图像为f1(x,y)， 时间2的图像为f2(x,y) g(x,y) = f2 (x,y) - f1(x,y),=,-,应用举例,左上: 某序列图像的第100帧; 下:某序列图像的第300帧; 右上: 两幅图像相减并取绝对值显示的结果,图像相减运动检测,应用举例,二、代数运算 (Algebraic operations),2.3 乘运算 图像相乘即在两幅图像之间对应像素做乘法运算。,图像相乘局部显示,应用举例,主要应用 可产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像。,二、代数运算 (Algebraic operations),2.4 除运算 图像相除即在两幅图像之间对应像素做除法运算。,左上：遥感图像f1(x,y); 右上：遥感图像f2(x,y); 下：f1与f2之比。,图像相除比率图像,应用举例,主要内容,引言 数字图像的代数运算 数字图像的逻辑运算 数字图像的几何变换 图像的插值方法,要点： 求反 异或 或 与,三、逻辑运算(Logical operations),主要应用 (1) 获得一个阴图像; (2) 获得一个子图像的补图像。,三、逻辑运算(Logical operations),3.1 求反,求反运算获得阴图像,应用举例,255 ,=,求反运算求子图像的补图像,应用举例,主要应用 (1) 获得相交子图像; (2) 绘制区别于背景的、可恢复的图形。,三、逻辑运算(Logical operations),3.2 异或,=,异或运算 获得相交子图像,应用举例,原图,异或画图,异或恢复原图,异或运算绘制区别于背景的、可恢复的图形,应用举例,主要应用 合并子图像;,三、逻辑运算(Logical operations),3.3 或运算,=,或运算 合并子图像,应用举例,主要应用： 求两个子图像的相交子图像。,三、逻辑运算(Logical operations),3.4 与运算,=,与运算 求两个子图像的相交子图像,应用举例,主要内容,引言 数字图像的代数运算 数字图像的逻辑运算 数字图像的几何变换 图像的插值方法,要点： (1)平移变换(Translation) (2)旋转变换(Rotation) (3)镜像变换：水平镜像/垂直镜像 (4)缩放变换(Zoom) (5)拉伸变换(Stretch),四、几何变换(Geometrical Transform),几何变换定义:,对于原图像f(x,y)，坐标变换函数 x = a(x,y); y = b(x,y). 唯一确定了几何变换： g(x,y) = fa(x,y), b(x,y); g(x,y)称为是目标图像。 从表面上看并没有值的改变。,四、几何变换,4.1 平移变换 设: a(x,y) = x + x0; b(x,y) = y + y0; 简写为： u = x + x0; v = y + y0; 用齐次矩阵表示：,四、几何变换,几何变换平移,4.2 旋转变换：绕原点旋转度 设: a(x,y) = x * cos() - y * sin(); b(x,y) = x * sin() + y * cos(); 用齐次矩阵表示：,四、几何变换,公式计算出的值为小数，而坐标值为正整数。 公式计算的结果值所在范围与原来的值所在的范围不同。,图像旋转之前，为了避免信息的丢失，画布的扩大是最重要的，根据旋转点的不同，坐标的平移与画布的设置有如下两种方法。,按照画面中心点旋转,按照画面角点旋转,几何变换旋转,几何变换旋转,4.3 水平镜像 设: a(x,y) = -x; b(x,y) = y; 用齐次矩阵表示：,四、几何变换,0,0,x,y,几何变换水平镜像(Mirror),几何变换水平镜像(Mirror),4.3 垂直镜像 设: a(x,y) = x; b(x,y) = -y; 用齐次矩阵表示：,四、几何变换,0,0,x,y,几何变换垂直镜像(Flip),垂直镜像,4.4 缩放变换: x方向缩放c倍，y方向缩放d倍 设: a(x,y) = x*c; b(x,y) = y*d; 用齐次矩阵表示：,四、几何变换,缩放(ZOOM),4.5 拉伸变换,F,D,C,B,A,F,D,C,A,B,四、几何变换,超级变脸,Cartoonist变形金刚,主要内容,引言 数字图像的代数运算 数字图像的逻辑运算 数字图像的几何变换 图像的插值方法,离散几何变换的计算问题 灰度级插值方法,五、图像的插值方法,离散几何变换的计算问题 旋转、放缩、拉伸变换的漏点问题,五、图像的插值方法,灰度级插值 最邻近插值法 双线性插值（一阶插值） 高阶插值,五、图像的插值方法,最邻近插值法（零阶插值） nearest neighbor Interpolation 即最临近点重复,五、图像的插值方法,一维线性插值 linear Interpolation,f,x,五、图像的插值方法,双线性插值（一阶插值） Bilinear Interpolation 已知正方形的4个顶点，求正方形内部的点，有双线 性方程： f(x,y) = ax + by + cxy + d 设4个顶点的坐标为： (0,0), (1,0), (0,1), (1,1),(0,0),(1,0),(1,1),(1,0),(x,y),y,x,f,五、图像的插值方法,双线性插值（一阶插值） Bilinear Interpolation 插值计算可用公式表示为：,五、图像的插值方法,双线性插值(一阶插值),五、图像的插值方法,高阶插值 (1) 双线性插值的缺陷 平滑作用使图像细节退化，尤其在放大时; 不连续性会产生不希望的结果。 (2) 高阶插值的实现 用三次样条插值，加窗sinc函数等； 常用卷积来实现； 将大大增加计算量。,五、图像的插值方法,高阶插值 考虑当前点周围16个邻点灰度值的影响。,-2,-1,0,1,2,S(x),五、图像的插值方法,最近邻 插值,双线性 插值,高阶插值,1、Nearest neighbor interpolation 最近邻插值 2、Bilinear interpolation 双线性插值 3、B-spline interpolation 基样条插值 4、Quadratic spline interpolation 二次样条插值 5、Cubic spline interpolation 三次样条插值 6、Bicubic spline interpolation 双三次样条插值,常用插值方法的英文表达：,五、图像的插值方法,很多人抱怨手机30万像素摄像头拍摄的照片尺寸太小，如果将图片放大又会变得模糊，有没有软件能够放大图像而不造成太大的质量损失呢？ S-Spline帮你把30万像素的照片插值到130万或更高像素，拿到数码冲印店冲印！,S-Spline(手机摄像头图像插值软件),主要内