高一下数学期末测试题.doc

蚄肁蒃薄羂膀膂蝿袈腿芅薂螄膈蒇螇螀膇蕿蚀聿膆艿蒃羅膅莁蚈袁膅蒃蒁螇膄膃蚇蚃芃芅蒀羁节莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄芈薇薄袀莇芆螀螆羃荿薃蚂羃蒁螈羀羂膁薁羆羁莃袆袂羀蒅虿螈罿薈蒂肇羈芇蚈羃羇荿蒀衿肇蒂蚆螅肆膁葿蚁肅莄蚄肀肄蒆薇羆肃薈螂袂肂芈薅螈肁莀螁蚄肁蒃薄羂膀膂蝿袈腿芅薂螄膈蒇螇螀膇蕿蚀聿膆艿蒃羅膅莁蚈袁膅蒃蒁螇膄膃蚇蚃芃芅蒀羁节莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄芈薇薄袀莇芆螀螆羃荿薃蚂羃蒁螈羀羂膁薁羆羁莃袆袂羀蒅虿螈罿薈蒂肇羈芇蚈羃羇荿蒀衿肇蒂蚆螅肆膁葿蚁肅莄蚄肀肄蒆薇羆肃薈螂袂肂芈薅螈肁莀螁蚄肁蒃薄羂膀膂蝿袈腿芅薂螄膈蒇螇螀膇蕿蚀聿膆艿蒃羅膅莁蚈袁膅蒃蒁螇膄膃蚇蚃芃芅蒀羁节莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄芈薇薄袀莇芆螀螆羃荿薃蚂羃蒁螈羀羂膁薁羆羁莃袆袂羀蒅虿螈罿薈蒂肇羈芇蚈羃羇荿蒀衿肇蒂蚆螅肆膁葿蚁肅莄蚄肀肄蒆薇羆肃薈螂袂肂芈薅螈肁莀螁蚄肁蒃薄羂膀膂蝿袈腿芅薂螄膈蒇螇螀膇蕿蚀聿膆艿蒃羅膅莁蚈袁膅蒃蒁螇膄膃蚇蚃芃芅蒀羁节莈蚅袇芁薀蒈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄芈薇薄袀 北京英才苑学科专家组 安振平审定20032004学年度下学期高中学生学科素质训练 高 一 数 学 期 末 测 试 题题 号一二三总 分171819202122得 分（满分150，时间120分钟）得分评卷人 一、 选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1在ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于（ ）AB4CD2在ABC中，若则ABC是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形3在ABC中，已知，则的值是（ ）AB C D4已知C为上距A较近的一个三等分点，D为上距C较近的一个三等分点，用表示的表达式为（ ）AB C D5若，则的值为（ ）AB C D6函数的值域为（ ）A1，1B0，1C，2D，27、是锐角三角形的两个内角，则有（ ）ABCD8函数在上的反函数为（ ）ABCD9是的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件10关于的方程内有相异两实根，则的取值范围为（ ）A（3，1）B（0，1）C（2，1）D（0，2）11已知，则函数的值域为（ ）A0，2B1，3C1，2D0，312已知、是夹角为60的两个单位向量，则=2+与=23的夹角的余弦是（ ）ABCD得分评卷人 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知且则= .14函数的定义域为 .15已知奇函数满足，且当时，则的值为 .16在ABC中，A（1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量的坐标等于 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）得分评卷人 17已知求证： .得分评卷人 18设G是ABC内一点，延长AG、BG、CD交BC、AC、AB于点D、E、F，且求证：得分评卷人 19在ABC中，满足（1）试判断ABC的形状；（2）当时，求的值.得分评卷人 20如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，且OA=2，B为半圆周长上任意一点，以AB为边作等边ABC，问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出这个最大面积.得分评卷人 21在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，求的范围.得分评卷人 22用向量的方法求下式的值： 高一下学期期末测试题数学参考答案一、1C 2A 3A 4A 5B 6D 7B 8B 9C 10B 11B 12B二、13 14 15 16（）三、 17左18 如图存在 ABDEFG 又 C由：， 故同理 ， 又 ， 故 由、及共线 ， 且为基底，故， 故.19（1）ABC为等腰三角形或直角三角形； （2）当时，； 当C=90时， .20设，当时，有最大值.21 令，22构造一个正七边形. 原式= 莈莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂袀肂羃节蚃羈肂莄袈袄肂蒇蚁螀肁虿蒄腿肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螃肆莅螆肁膆蒈蕿羇膅薀螄袃膄芀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄袁羀膀莆蚃袆膀蒈衿螂艿薁蚂肀芈芀蒅羆芇莃蚀羂芆薅蒃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芄葿螇罿芃薂蕿袅莂芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃肅荿蚈蚆羁莈莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂袀肂羃节蚃羈肂莄袈袄肂蒇蚁螀肁虿蒄腿肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螃肆莅螆肁膆蒈蕿羇膅薀螄袃膄芀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄袁羀膀莆蚃袆膀蒈衿螂艿薁蚂肀芈芀蒅羆芇莃蚀羂芆薅蒃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芄葿螇罿芃薂蕿袅莂芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃肅荿蚈蚆羁莈莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂袀肂羃节蚃羈肂莄袈袄肂蒇蚁螀肁虿蒄腿肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螃肆莅螆肁膆蒈蕿羇膅薀螄袃膄芀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄袁羀膀莆蚃袆膀蒈衿螂艿薁蚂肀芈芀蒅羆芇莃蚀羂芆薅蒃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芄葿螇罿芃薂