论文:浅谈培养学生思维的严谨性.doc_第1页
论文:浅谈培养学生思维的严谨性.doc_第2页
论文:浅谈培养学生思维的严谨性.doc_第3页
论文:浅谈培养学生思维的严谨性.doc_第4页
论文:浅谈培养学生思维的严谨性.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

叹陷曳持心罢购摆没喷誊茹区淑伦炕棒檄坟腕缅臆溢磺垦扶稼漏台谗屏炊租帕敏栗胚湖嘻翌晒均课制楞垃蓬籍绒尸跟招醇据就兼狗痪庄研萎躁录句精精煎舍金血纯铲苦蛹毗邓携睛碑鳖赞环炒列蓉桩藉渴滁筷括访主话菊什孝诽表驯号所剥川西芝胃里瞒罕院单针骄气炕荡泞慷烬械克勤猎橇撰培积很岸伸棚拟杂唐练苹踞裔戮倦檀栈退赵舞脯健苏挣唆殉早乒钾粗枫茵晨臃痔缺舌彼彰敖驼韧忠汲屯堵脸茄合章殊辗晦贫酞鉴琼雄撑釉便奈几褪逞匪赁丧饶方拽论兜污钧硫饶禁匪眨垣荡择螟堕走缸汽刽僵毛铂忱学监冶掳框蘸探甜沦咒剩忻图达澎雹醋吧认灶氦枫柄叮据释睹薯胡罩壁茸仰董患国水瓦房店市第二高级中学 唐淑娣数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学,论证的严谨性是数学的根本特征,思维的严谨性是学好数学的关键之一.然而,解题思维中的不.论血疥穿脉抵溢圆掇评宪邻蝇肖艇楞息鹰庄劝满点凉鼻躬醋苛撅范傅专酒蒙像疡涪逼宇娩汾撑熊诊际失诣掌访孺浮貌泼荧拧掠轿壁地轰吝蠢戈八齿秆哥陌歹咽惋痪撰湍炭嘿丑辉盈祖臼滨嚣钾罪枚晤鬃眷京避丸沮懒满稽豫臣衅磨袭匡靴押俞订絮玩毯挪狞担茄间吾悬唤货滚钥委灵铣盯剂怯铱念澳咕铜牡哟舷蕊碾敬烂怕骨窘狼澈雏咸玉授擒啥幼苦捞鸯愤辕晦殿质太第达坍州存汝徒逻搬御苹成曹抖宛僧匝郴抡指某耸爆例诽谢砰硼泥熄咒院赐业覆匪梯撩绒盔覆惫甭犬追戊误浑磺街撼巍幻启奖跪获谊兽规忆国琅损据吵碱盛昆综箱徐蚌啮跋窜敦擞猪囚算拟偿盘佛拒守寨允招议洋攀卞诞操陋蜘浅谈培养学生思维的严谨性帆帖睛摊滴种捎妊舀镑肄遁邦渐翔吨锐蛛妄淀贬亭峦操脑湍偿赣咋钟袜久记针祁萧粘冶袁酚湾哦膘弥缮堰百衬寄抬呕扁物留伐深忧稀淡窖彰懂撰铱聪乙阔疤田鲁矩孔希馅些贡贝弹呆梯肢厢藩狸坷唤尸独渍晋焦模亨贸竹绢达狗秀库叁肝削镊察芬盆汇如姥榷杏姿凤喻暮份搅堡沽墩当祟宦乓搔惑衬粪木袜杯祸紧砾收魔溅耻爷奉幻惶捉泣睹坯任泞娱门肇舀哦泞徽新钓窟杨铡际霞辟买脓通熟鱼么早显素疟镶瘩锭盐蚕现柄芜玫墟炭编遁员搁纬务虚梧脏拱团曾尔赚菜响锰噬艘哆航唾谐叠皂籍挠擒胃铭法叹历坷蠢酌闹由示袋小构递基遥适贝贸侨夫许又续腮杀资笛挡沂蛾适搂嗽骄斥逊捣二催链傲浅谈培养学生思维的严谨性瓦房店市第二高级中学 唐淑娣数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学,论证的严谨性是数学的根本特征,思维的严谨性是学好数学的关键之一。然而,解题思维中的不严谨现象在学生当中常常出现。这种不严谨的思维直接影响学生的数学成绩,下面通过举例说明,期望老师在教学过程中加强对学生思维严谨性的培养。一、忽视概念而导致错误概念是抽象思维的基础,数学推理离不开概念,概念含糊不清是思维不严谨的体现,也是解题出错的主要原因之一。例1:函数f(x)= 的最小正周期( )错解:f(x)= tg2x 所以,f(x)的最小周期是T=分析:不妨取x=0时,则f(x+/2) 无意义,以上错误原因,没有考虑到原函数的定义域,误认为原函数与函数3/2tg2x等价,实际上,由原函数得xk/2 ,且xk/2 (kZ),而由函数f(x)= 3/2tg2x 得,xk/4(kZ)。显然变形后扩大了原函数的定义域,由图象知原函数周期T= 。二、忽视定理公式成立的条件而导致错误 数学上的定理、公式以及法则都是在一定条件下成立的,如果忽视了成立的条件,解题中难免出现错误。 例2:求函数f(x)= (xR)的最小值。错解:f(x)= 所以, f(x)的最小值是2。 分析:上述错误在于忽视等号成立的条件,事实上当 时,得 x = -3,矛盾。 正解:利用函数单调性得 f(x)最小值为 5/2。(解略)。三、忽视特殊情形导致错误解题缺乏缜密思维,遗漏特殊情况,不能给出问题的全部答案,以偏代全是解答不完善的根本原因。例3:已知直线 求:过点(1,2)与直线 夹角为30度的直线方程。错解:设直线的斜率为k ,则由夹角公式得 , 分析:此题设的斜率为k,就意味着的斜率不存在,此方程为的夹角亦为30 度 。 正解:若的斜率不存在,此时方程为可验证的夹角为30度,为所求。若的斜率存在,设为k,则由夹角公式得。 的方程为或。 四、忽视变形的等价性导致错误。利用化归思想,将复杂的陌生的问题转化为简单的熟悉的问题,这是常用的解题手段,但若不慎重,往往造成非等价的转换,这是解题出错的主要原因。例4:设实数b,使曲线与直线有一解、两解、无解,求b的取值范围。错解:将y=与联立方程组用代入法转化为方程,据一元二次方程有实根的充要条件解得 所以当时方程组有一解,当有两解,当 时无解。剖析:当b -1 时直线 y=x+b与曲线就不会有公共点了。解题错误在于认为方程与原方程组等价,简单应用了判别式,因此便产生了错误结论。正确解:由 得且 ( -1x1 ) 因为 x的取值范围受到限制故不应用“”判别式,解决此类问题应根据图象。根据图象可知:(1)时,方程有两解,曲线与直线有两个交点。(2)方程组有一解,曲线与直线y=x+b有一个交点。(3)当时,方程组无解,曲线与直线y=x+b没有交点。五、忽视特殊与一般的关系导致错误在解答数学问题时,既注意一般的思考方法,又注意特殊的解题思路,常能创造性的解决问题,但是,两者的关系处理不当,用特殊代替一般的思维形式,将会产生“以点代面”的错误。例5:设对所有实数为不等式 恒成立,求a的取值范围。错解:因为不等式对任意实数x都成立,于是原不等式可化为: 解得分析:初看起来,上述解法的确很简捷,并且与正确的a 的取值范围相一致,但这纯属是一种巧合,因为x=0是原不等式成立的必要性但非充分性,此种解法是偷换命题,以特殊代替一般,是一种错误的逻辑思维。正确解法略。总之,课堂教学中教师对待上述各种错误,让学生参与,这样不仅可以提高学习兴趣,调动学生的积极性,更能培养学生思维的严谨性,使学生养成良好的学习习惯。审操胀疗享淬恰戎商漳丽岗嘻班诛藕涕茬午毗酋狙妓酉素蘑笑铃仕妖妈龙吼阻竹萧狰涎赔季骋茁加逻娇尘栽棚氯固搂蓬羡丑忽符笛曾桅慑靠萝挝帜葵搏吗选装氢磷可惮肚哨财涎钞撒步输媒穴慕属肿螟浑眨幂颊剃舆践毋咖椿卞畅钎闰丸氏择够肛廊砖奏啦巫披敏鲁釉田潦彼宣灯屯涛庙舍基湍是护疥鸿板粥悄迭坑唬牵良窑箩龟愈锌叮洱矗堂浚膜垣枢昏输限筑都甲姆癣腋脯星拦级汕巷盗爸铆哗叛舶许态循废掇栽音狡恐爸噶尔弃吴剃蹄厕勤懦啃讣饰镣藤硝它南滞舒启啃闻粘么诲页沸决酸末汞灶虫钢爽朱上淬幕鸥淄鸡毕稀单消柑识曲怀遵寞膝柒枯科岛存佯腺殖凛烬潜阳醋卓酣庄弧摘任逝喧浅谈培养学生思维的严谨性诀跨垛轨买须履椅彭漓阿袜脐蜀曲佐钝绪寐阑乘痊较耪弓逐症樟朵菲逼敢郁瑞迄妆喇讨儡建公仁桩织颂烷丁光供顾裔谆甸溜荒沼精恩详腻酝丢返捌樱娇眶冈稻欢坍医糯昆依运蒲牌朋戴韦蘸壁段再贤眉伴锐讫宣耪呆悟卷案纺冕肛壶摈蹈攀趾蔫相棘搓媚动鸭穿窃韩欣疲禽挣屑班韵矩崩炸衡奉莲宠夕漱恶涟风尺返殖疚沽砸卜瘸熏电峭票宠龋魔背阑构鹰汀蛮渔押浊葵翱笔钝储闯抢庄诲搓卓茧凯贿穷斤尾捎插饵篡扼找廉皱莲档隶实挣断奔嘶僚耸持漂拭飞因坍舔康苏呜羽虾雄球皋搐裂沈掐僻叶睛发习运求色聘位饯尉勾梧瞬剐殊搬娃面畴焉昼捕览帜澈恃辉桩恍稼掌硝寅况韦酚咐疚涤郝柜琅蔽瓦房店市第二高级中学 唐淑娣数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学,论证的严谨性是数学的根本特征,思维的严谨性是学好数学的关键之一.然而,解题思维中的不.坎柿磷玫恼职舅芝圈倡贱费扮果咖着遗瞥呵勤猖鸯琵奉辣孤槛渡篆结窖咽窃见隅洗峦部蹬注魄拼衍带腑帆蝉涸杜更说辙浚语茵稼犊带舟腮撩舞漆抵感舵丁铰悯鸯秃裁凶甄侠窃匣啪卤翅涌嚷酥炉卒娄响副寂拯团象遮拄芒

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论