[理学]电磁场理论课电子教案.doc

电磁场理论教案【首页】课程名称电磁场理论授课专业信息科学与技术人才培养基地班年级2005课程编号2043050修课人数30课程类型必修课校级公共课（ ）；基础或专业基础课（ ）；专业课（ ）选修课限选课（ ）；任选课（ ）授课方式课堂讲授（ ）；实践课（ ）考核方式考试（ ）；考查（ ）课程教学总学时数72 学时学分数4 学分学时分配课堂讲授 72 学时； 实践课 学时教材名称电磁场与电磁波作 者许福永, 赵克玉出版社及出版时间科学出版社2006年指定参考书电磁场与微波技术Engineering Electromagnetics工程电磁场（英文版原书第6版）电磁场与电磁波 (第3版)电磁场理论基础电磁场与电磁波理论基础作者陈孟尧, 许福永,赵克玉 编(美)威廉 H. 哈伊特(William H. Hayt,Jr.)约翰 A.比克(John A. Buck)著谢处方, 饶克谨编赵家升, 袁敬闳修订王蔷，李国定，龚克 编陈乃云, 魏东北,李一玫 编出版社及出版时间高等教育出版社1989年Mc Graw Hill Education机械工业出版社2002年5月高等教育出版社1999年6月清华大学出版社2001年2月中国铁道出版社2001年8月授课教师梅中磊职称副教授系电子信息科学与技术系授课时间2007年9月3日至2007年1月 日教 案【理、工科】周 次第 1 周，第 1 次课备 注章 节名 称绪论；第一章 矢量分析 1.1 矢量的代数运算；1.2 标量场的梯度、矢量场的散度与旋度；1.3 矢量积分定理授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求了解电磁理论的发展简史及其启示、电磁场理论课程的主要内容及其学习方法、教学及考核方法；要求熟练掌握矢量的代数运算、直角坐标系中标量场的梯度与拉普拉辛、矢量场的散度与旋度；理解矢量场的通量与环量以及三个常用矢量积分定理和亥姆霍兹定理。教 学 内 容 提 要时间分配绪论：电磁理论发展简史与启示；电磁场理论课程的教学和考核改革，电磁场理论的主要内容及学习方法。1.1 矢量的代数运算1、 矢量的加减、单位矢量和数乘 2、标量积与矢量积3、矢量的混合积1.2 标量场的梯度、矢量场的散度与旋度1、标量场的梯度 2、矢量场的散度 3、矢量场的旋度4、标量场的拉普拉辛1.3 矢量积分定理1、高斯散度定理 2、斯托克斯定理 3、格林定理4、亥姆霍兹定理绪论35分钟；1.1用10分钟；1.2和1.3各半学时。教学重点与难点绪论：电磁理论发展简史与启示，电磁场理论的主要内容及学习方法，教学与考核改革。要点：电磁理论的发展简史与启示；电磁场理论课程的教学和学习方法；教学和考核方法实施教学互动、学懂会用、考核公开，以便达到轻松学习、增加知识、提高能力之目的。1.1 矢量的代数运算重点：距离矢量、点积、叉积，两个重要公式，即、1.2 标量场的梯度、矢量场的散度与旋度重点：梯度、散度与旋度意义及坐标表达式。难点：梯度、散度与旋度的几何与物理意义。1.3 矢量积分定理重点：高斯散度定理、斯托克斯定理、格林定理三个常用积分定理的物理意义和恒等式算子以及亥姆霍兹定理的意义。讨论、练习、作业播放本课程的相关视频资料；讨论：引导同学们回忆已经学习过的矢量的相关知识；从而引入未学习的内容。作业：1.1 1.5；教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第一章 矢量分析电磁场理论基础，第一章 矢量分析电磁场与电磁波理论基础，第一章 矢量分析 场论初步工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 1 Vector Analysis教 案【理、工科】周 次第 1 周，第 2 次课备 注章 节名 称第一章 矢量分析 1.4 三种常用坐标系；1.5 广义正交曲线坐标系；授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握单位圆法和常用坐标系中梯度、散度、旋度及拉普拉辛的运算；广义正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度及拉普拉辛的表达式。教 学 内 容 提 要时间分配1.4 三种常用坐标系1、坐标变量和基本单位矢量 2、坐标变量之间的关系 3、基本单位矢量之间的关系单位圆法 4、不同坐标系之间矢量的转换1.5 广义正交曲线坐标系1、广义正交曲线坐标系中的线元矢量和拉梅系数2、广义正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度及拉普拉辛的表达式3、三种常用坐标系中的梯度、散度、旋度及拉普拉辛的表达式1.4用1学时；1.5用1学时。教学重点与难点1.4 三种常用坐标系重点：基矢转换的单位圆法，常用坐标系之间矢量的转换1.5 广义正交曲线坐标系重点：三种常用坐标系的拉梅系数，广义坐标系中的4个公式，即梯度、散度与旋度及拉普拉辛的表示式讨论、练习、作业介绍目前科研领域的热点“隐形衣”及其基础知识：光学变换，及其与坐标系之间的关系，调动同学的积极性。作业：1.6 1.13教学手段多媒体教学参考资料电磁场理论基础，第一章 矢量分析电磁场与电磁波理论基础，第一章 矢量分析 场论初步工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 1 Vector Analysis教 案【理、工科】周 次第 2 周，第 1 次课备 注章 节名 称第二章 静电场 2.1 库仑定律和电场强度；2.2 高斯定理授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求要求熟练掌握电场力即库仑力、点电荷的场强及其物理图象、场的叠加原理、计算电场强度的库仑场强法和高斯定理法，以及解题的“三先原则”，即先选择合适的坐标系、先定性分析后定量计算、先小后大原则。教 学 内 容 提 要时间分配2.1 库仑定律和电场强度1、库仑定律2、电场强度3、场的叠加原理和库仑场强法4、电力线例2.1、例2.22.2 高斯定理1、电场强度通量E通量2、高斯定理例2.32.1用1学时10分钟；2.2用35分钟。教学重点与难点2.1 库仑定律和电场强度重点：库仑定律，库仑场强公式，叠加原理，解题的“三先原则”，即先选择合适的坐标系、先定性分析后定量计算、先小后大原则，例2.1、例2.2演示：点电荷的蒲公英种子球场2.2 高斯定理重点：高斯定理的应用和高斯面，例2.3难点：叠加原理的分别和独立作用原则；不同场源的电场的合成疑点：计算结果要用同一坐标系表达及应用讨论、练习、作业讨论：如何用Matlab等来绘制电力线？作业：2.1 2.4 2.7教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律电磁场理论基础，第二章 静电场电磁场与电磁波理论基础，第二章 静电场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 2 Coulombs Law and Electric Field Intensity; Chapter 3 Electric Flux Density, GaussLaw, and Divergence教 案【理、工科】周 次第 2 周，第 2 次课备 注章 节名 称第二章 静电场 2.2 高斯定理；2.3 静电势授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求熟练掌握静电势及其物理意义；掌握静电场的基本方程及其意义、计算电场的电势法及一维电势的泊松方程的直接积分法。教 学 内 容 提 要时间分配2.2 高斯定理3、静电场的无旋性4、真空中静电场的基本方程2.3 静电势1、静电势2、计算电场的电势法3、等势面4、电势的微分方程例2.42.2用半学时；2.3用1个半学时。教学重点与难点2.2 高斯定理重点：场的无旋性的几何和物理意义，静电场的基本方程及其意义2.3 静电势重点：静电势及其计算，等势面，电势的泊松方程是场的基本方程，例2.4：直线电荷的电势和毛刷子场，电势的微分方程，求解静电场的4种方法，即库仑场强法、高斯定理法、电势法、一维电势的泊松方程的直接积分法难点：一维问题的电势的泊松方程的直接积分法演示：均匀直线电荷的毛刷子场讨论、练习、作业讨论：如何用Matlab等来绘制等势面？作业：2.9 2.11 2.14教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第三章 静电场分析电磁场理论基础，第二章 静电场电磁场与电磁波理论基础，第二章 静电场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 4 Energy and Potential教 案【理、工科】周 次第 3 周，第 1 次课备 注章 节名 称第二章 静电场 2.4 电偶极子；2.5 电介质的极化和电位移矢量授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握介质中的电极化强度、高斯定理及介质中的静电场的基本方程；理解电介质中及其表面上的束缚电荷及其分布；了解电偶极子的电场及外电场对电偶极子的作用和电介质的极化。教 学 内 容 提 要时间分配2.4 电偶极子1、电偶极子的电场2、均匀外电场对电偶极子的作用2.5 电介质的极化和电位移矢量1、电介质的极化和电极化强度2、束缚电荷3、电位移矢量和介质中的高斯定理4、介质中静电场的基本方程例2.5、例2.62.4用35分钟；2.5用1个学时10分钟。教学重点与难点2.4 电偶极子重点：电偶极子的电场，电偶极子在均匀电场中所受的力矩2.5 电介质的极化和电位移矢量重点：电极化强度，介质中的高斯定理、辅助计算量电位移矢量、介质中电场的基本方程，介质的极化规律，例2.5，例2.6难点：束缚电荷密度及其面密度的求法疑点：D线和E线的区别讨论、练习、作业介绍科研热点：“左手材料”如何实现负的介电常数？作业：2.15 2.19 2.20教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第三章 静电场分析电磁场理论基础，第二章 静电场电磁场与电磁波理论基础，第二章 静电场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 5 Conductors, Dielectrics, and Capacitance教 案【理、工科】周 次第 3 周，第 2 次课备 注章 节名 称第二章 静电场 2.6 静电场的边界条件；2.7 电容授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求要求掌握静电场的边界条件和计算电场的试探法，电容及其计算方法；理解静电场中导体的性质。教 学 内 容 提 要时间分配2.6 静电场的边界条件1、两种媒质间静电场的边界条件2、两种介质间静电场的边界条件3、介质与导体间静电场的边界条件例2.7、例2.82.7 电容1、静电场中的导体2、孤立导体与双导体的电容3、多导体系统的部分电容4、多导体系统中两导体间的总电容例2.10：用部分电容法计算两导体间的电容2.6用1学时；2.7用1学时。教学重点与难点2.6 静电场的边界条件重点：不同媒质间静电场边界条件的三种表达式，即积分式、微分式、电势式难点：利用电场的边界条件求解电场的正向问题(由源分布求场分布)和反向问题(由场分布求源分布)，例2.8：试探法疑点：直接积分法中积分常数的确定2.7 电容重点：导体的性质；孤立导体电容、双导体电容、多导体的部分电容；电容的4种计算方法，即电荷法、电压法、部分电容法、场能法（具体计算在2.8）难点：计算双导体电容时积分路线的选取，用部分电容法计算双导体的电容疑点：多导体系统中两导体间的部分电容与总电容的区别讨论、练习、作业作业：2.23 2.24 2.27教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第三章 静电场分析电磁场理论基础，第二章 静电场电磁场与电磁波理论基础，第二章 静电场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 5 Conductors, Dielectrics, and Capacitance教 案【理、工科】周 次第 4 周，第 1 次课备 注章 节名 称第二章 静电场 2.8 静电场的能量；第三章 稳恒电场与磁场 3.1 电流密度和电荷守恒定律授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握静电场的能量及其分布即静电场的能量密度；熟练掌握电流密度（传导电流和运流电流）和电荷守恒定律电流连续性方程。教 学 内 容 提 要时间分配2.8 静电场的能量1、带电体系统的电场能量2、电场的能量密度例2.113.1 电流密度和电荷守恒定律1、 电流与电流密度2、传导电流和运流电流3、电动势4、电荷守恒定律电流连续性方程2.8用1学时；3.1用1学时。教学重点与难点2.8 静电场的能量重点：带电体系统的电场能量，电场的能量密度电场能量的分布难点：计算电容的场能法及其它多种计算电容的方法（举例）疑点：电场总能量公式可视为半导电媒质3.1 电流密度和电荷守恒定律重点：体电流面密度和面电流线密度，传导电流和运流电流，电荷守恒定律电流连续性方程疑点：体电流面密度和面电流线密度讨论、练习、作业讨论：负能量的问题。作业：2.40 2.41 2.42教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律；第三章 静电场分析电磁场理论基础，第二章 静电场电磁场与电磁波理论基础，第二章 静电场；第三章 恒定电场和恒定电流场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 5 Conductors, Dielectrics, and Capacitance教 案【理、工科】周 次第 4 周，第 2 次课备 注章 节名 称第三章 稳恒电场与磁场 3.2 稳恒电流的电场；3.3 安培定律和磁感应强度授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握导电媒质中稳恒电场的基本方程及边界条件、焦耳定律和稳恒电场的静电比拟及电导的计算方法；安培力、磁感应强度、计算磁场的毕奥萨伐尔定律及洛仑兹力。教 学 内 容 提 要时间分配3.2 稳恒电流的电场1、导电媒质中稳恒电场的基本方程2、稳恒电场的边界条件3、焦耳定律4、导电媒质中稳恒电场的静电比拟与电导例3.1、例3.23.3 安培定律和磁感应强度1、安培定律2、磁感应强度与毕奥萨伐尔定律3、洛仑兹力例3.33.2用1学时；3.3用1学时。教学重点与难点3.2 稳恒电流的电场重点：稳恒电流场的基本方程及其边界条件，与介质中静电场的对偶关系难点：计算电导的静电比拟法及其它多种计算电导的方法：设电流法、设电压法、积分法等疑点：电流的分类，几种常用电容器的电容、漏电导或漏电阻及其电场的比较3.3 安培定律和磁感应强度重点：安培定律，磁感应强度，毕奥萨伐尔定律，B线，洛仑兹力和洛仑兹力密度，例3.3：无限长直线电流的磁场难点：例3.3：计算有限长直线电流的磁场疑点：三种传导电流分布即线电流、面电流、体电流及运动电荷元的运流电流元：，两无限长直线电流单位长的安培力及其与两点电荷的库仑力的比较讨论、练习、作业讨论：静磁场与静电场的对照。磁单极子存在吗？作业：3.4 3.6 3.8教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第五章 恒定磁场分析电磁场理论基础，第四章 恒定磁场电磁场与电磁波理论基础，第三章 恒定电流和恒定电流场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 8 The Steady Magnetic Field教 案【理、工科】周 次第 5 周，第 1 次课备 注章 节名 称国庆节长假授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数教学目的及要求国庆节长假教 学 内 容 提 要时间分配国庆节长假教学重点与难点国庆节长假讨论、练习、作业国庆节长假教学手段国庆节长假参考资料国庆节长假教 案【理、工科】周 次第 5 周，第 2 次课备 注章 节名 称习题课：第二、三章静态场的性质与电路元件的计算比较；解题方法点拨；例题解析授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握静电场、稳恒电场和稳恒磁场的性质及其解法比较，电容、电导和电感的性质及其求法比较；一般问题的解题原则及解题方法。教 学 内 容 提 要时间分配第二、三章部分内容小结1、由电荷分布求解电场分布的方法及电容的计算方法，由电流分布求解磁场的方法及计算电感的方法（场的正演问题）；2、静电场各场量间的关系，稳恒磁场各场量间的关系及场的反演问题3、静电场、稳恒电场和稳恒磁场的性质及其解法比较，电容、电导和电感的性质及其求法比较4、电路元件的性质及其应用二、解题方法点拨1、解题的“三先原则”：先选坐标系、先定性后定量、先小后大2、其它解题方法的运用3、建立理想化的物理模型和结果的验证4、多动手、多动脑、多总结，找出问题的规律性（三多一找），积累分析计算的经验和技巧。三、例题解析例题1、挖洞载流导体圆柱在空间的磁场。例题2、电荷圆环在空间任一点的电场。第二、三章部分小结用30分钟；解题方法点拨用30分钟；例题解析用40分钟；教学重点与难点一、第二、三章部分小结重点：静电场和稳恒磁场的性质；场的正演和反演问题的计算难点：静电场和稳恒磁场各量之间的关系二、解题方法点拨重点：解题的“三先原则：先选择坐标系、坐标轴及坐标原点；先定性分析后定量计算，并注意对称性的运用，例如无限长和有限长线电荷或线电流对场点的选取，定量计算时先考虑各种解题方法的简繁难易，从而确定简便方法；具体计算时先从小的电荷元或电流元入手，以后再积分出大的势和场。其它解题方法的运用：叠加法、试探法、利用法（拿来法）、积分法、类比法（同一问题）、比拟法（不同问题）、等效法等。建立理想化的物理模型和结果的验证：根据物理图象，忽略次要方面，抓其主要矛盾，建立理想化的物理模型后再确定出其数学模型。正确的结果应满足约束方程及其边界条件；检验真理的标准是实践即做实验；部分检验或演绎成极限情况下的已知结果，或满足自然边界条件等。多动手、多动脑、多总结，找出问题的规律性（三多一找），积累分析计算的经验和技巧。讨论、练习、作业讨论：磁力线的做图法。作业：无教学手段多媒体教学参考资料教 案【理、工科】周 次第 6 周，第 1 次课备 注章 节名 称第三章 稳恒电场与磁场 3.4 矢量势和安培环路定律；3.5 磁偶极子授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握磁通连续性原理即磁场的高斯定理、矢量势及其微分方程和安培环路定律，以及稳恒磁场的基本方程；了解磁偶极子和稳恒磁场对磁偶极子的作用。教 学 内 容 提 要时间分配3.4 矢量势和安培环路定律1、磁通连续性原理2、矢量势及其微分方程3、安培环路定律4、真空中稳恒磁场的基本方程例3.4、例3.5、例3.63.5 磁偶极子1、磁偶极子的磁场2、稳恒磁场对磁偶极子的作用3.4用1学时；3.5用1学时。教学重点与难点3.4 矢量势和安培环路定律重点：磁通连续性原理，矢量势及其泊松方程，安培环路定律，真空中磁场的基本方程，例3.5：无限长直线电流的矢势难点：计算两无限长直线电流的矢势和磁场疑点：例3.5：矢势为零处磁场并不为零；例3.6：同轴线内外导体中安培环所包围的总电流3.5 磁偶极子及其与磁场的作用重点：小电流环即磁偶极子的矢势和磁场，三种传导电流即线电流、面电流、体电流分布的磁矩及其磁场，稳恒磁场对磁偶极子的作用力矩难点：小电流环即磁偶极子的矢势和磁场疑点：线电流、面电流和体电流的磁矩讨论、练习、作业介绍：科研热点：“左手材料”如何实现负磁导率？作业：3.18 3.20 3.24教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第五章 恒定磁场分析电磁场理论基础，第四章 稳恒磁场电磁场与电磁波理论基础，第四章 恒定磁场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 8 The Steady Magnetic Field教 案【理、工科】周 次第 6 周，第 2 次课备 注章 节名 称第三章 稳恒电场与磁场 3.6 物质的磁化和磁场强度；3.7 磁场的边界条件授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握磁化强度、磁介质中稳恒磁场的基本方程和边界条件；理解磁化电流和磁标势；了解物质的磁化和磁力线。教 学 内 容 提 要时间分配3.6 物质的磁化和磁场强度1、物质的磁化与磁化强度 2、磁化电流3、磁场强度与磁介质中的安培环路定律4、磁介质中稳恒磁场的基本方程5、磁标势 6、磁路 例3.73.7 磁场的边界条件1、两种磁介质间磁场的边界条件2、无面电流时两种磁介质间磁场的边界条件3、磁介质与理想导磁体间磁场的边界条件例3.8、例3.93.6用1学时10分钟；3.7用35分钟。教学重点与难点3.6 物质的磁化和磁化强度重点：磁化强度，磁化电流，磁场强度，磁介质中的安培环路定律，磁介质中稳恒磁场的基本方程，磁标势难点：磁化体电流和磁化面电流及其求法疑点：磁标势与磁力线3.7 磁场的边界条件重点：磁感应强度法向分量的连续性，磁场强度切向分量的跃变及其矢势表示式；不同媒质间磁场边界条件的三种表达式，即积分式、微分式、矢势式或标势式难点：理想导磁体表面上的磁场及其与导体表面上电场的比较；求解稳恒磁场的5种方法，即毕奥萨伐尔定律、安培环路定律、矢势法、泊松方程的直接积分法、磁标势法。疑点：矢势的连续性讨论、练习、作业作业：3.30 3.32 3.33教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第五章 恒定磁场分析电磁场理论基础，第四章 稳恒磁场电磁场与电磁波理论基础，第四章 恒定磁场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 9 Magnetic Forces, Materials and Inductance教 案【理、工科】周 次第 7 周，第 1 次课备 注章 节名 称第三章 稳恒电场与磁场 3.8 电感；3.9 磁场的能量授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握电感（自感和互感）及其计算方法；理解磁场的能量及其分布即磁场的能量密度。教 学 内 容 提 要时间分配3.8 电感1、互感2、自感例3.103.9 磁场的能量1、电流回路系统的磁场能量2、磁场的能量密度例3.113.8用1学时；3.9用1学时。教学重点与难点3.8 电感重点：磁链和互感、自感，内自感和外自感；电感（互感和自感）与电容的比较与对偶难点：内自感的匝数的确定，求解电感的3种方法，即按定义设电流法，诺伊曼公式法，求电感的场能法疑点：电感是准稳恒磁场的问题，其中的物理量是缓变正弦场的有效值。对坐标系原点的选择3.9 磁场的能量重点：磁场的能量，磁场的能量密度难点：磁场的自能和互能疑点：体积元在圆柱坐标系和球坐标系内的表示；无限长载流导线的外自感为无限大，因为无穷远处有场，场能为无穷大。讨论、练习、作业科研热点：无线传输电能及其与电感的关系。作业：3.36 3.37 3.41;教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第五章 恒定磁场分析电磁场理论基础，第五章 准静态场、电感和磁场能电磁场与电磁波理论基础，第四章 恒定磁场工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 9 Magnetic Forces, Materials and Inductance教 案【理、工科】周 次第 7 周，第 2 次课备 注章 节名 称第四章 静态场边值问题的解析 4.1 静态场边值问题的分类和唯一性定理；4.2 镜像法授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求熟练掌握导体边界的镜象法；了解静态场边值问题的分类和唯一性定理。教 学 内 容 提 要时间分配平时小测验1：由电荷分布计算电场或电容的计算问题4.1 静态场边值问题的分类和唯一性定理1、静态场边值问题的分类2、静态场的边值条件3、静态场边值问题的求解方法4、唯一性定理4.2 镜像法1、镜像法的原理2、导体与介质间边界的镜像法小测验15分钟；4.1用30分钟；4.2用1学时。教学重点与难点4.1 静态场问题的分类与提法和唯一性定理重点：静态场边值问题的三种类型，即第一类边值问题狄里赫利问题、第二类边值问题诺伊曼问题、第三类边值问题即混合边值问题鲁宾问题；静态场的边值条件，静态场边值问题的解法，唯一性定理的证明难点：唯一性定理是指待求场是唯一的疑点：自然边值条件4.2 镜像法重点：导体与介质间的平面边界、圆柱边界和球形边界，镜像的个数、大小及位置；导体圆柱带电接地、导体圆柱不带电不接地（绝缘）；导体球带电接地、导体球不带电不接地（绝缘）及导体球带电不接地（带电绝缘）难点：导体平面和导体圆柱的电势参考点取在无穷远，接地时则取在导体表面，不接地（绝缘）时亦可取在导体表面疑点：镜像的次数，导体球接地时电势参考点取在球面，导体球不接地（绝缘）时电势参考点取在无穷远讨论、练习、作业介绍：在Matlab中如何数值计算求解拉氏方程？作业：4.1 4.3 4.5教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第四章 静态场边值问题的解法电磁场理论基础，第三章 静电场边值问题的解析解电磁场与电磁波理论基础，第二章 静电场 第五章 边值问题工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 5 Conductors, Dielectrics, and Capacitance教 案【理、工科】周 次第 8 周，第 1 次课备 注章 节名 称第四章 静态场边值问题的解析 4.2 镜像法；4.3 直角坐标系内的分离变量法授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求熟练掌握直角坐标系的分离变量法；理解两种介质间平面边界的镜象法。教 学 内 容 提 要时间分配4.2 镜像法3、两种介质间平面边界的镜像法例4.1、例4.24.3 直角坐标系内的分离变量法1、直角坐标系内的分离变量法例4.3、例4.44.2用1学时；4.3用1学时。教学重点与难点4.2 镜像法重点：两种不同电介质间平面边界的镜像电荷（点电荷或线电荷），两种不同磁介质间平面边界的镜像电流（线电流）难点：两种电介质中电场的计算，两种磁介质中磁场的计算疑点：有面电流与无面电流时导磁体表面磁场的不同4.3 直角坐标系内的分离变量法重点：分离常数的平方和为零；分离常数即本征值与本征函数的对应及其求解步骤难点：周期性边界条件应取三角函数，对应的分离常数为实数；分离常数为虚数时所取的双曲函数适用于有界区，衰减的指数函数适用于无界区疑点：有界区用双曲函数、无界区用衰减的指数函数的计算结果简洁讨论、练习、作业介绍：在Matlab中如何数值计算求解拉氏方程？作业：4.7 4.10 4.11教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第四章 静态场边值问题的解法电磁场理论基础，第三章 静电场边值问题的解析解电磁场与电磁波理论基础，第五章 边值问题工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 7 Poissons and Laplaces Equations教 案【理、工科】周 次第 8 周，第 2 次课备 注章 节名 称第四章 静态场边值问题的解析 4.3 直角坐标系内的分离变量法；4.4 圆柱坐标系内的分离变量法授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求掌握圆柱坐标系中二维平行平面场边值问题的分离变量法；理解圆柱坐标系中三维场的边值问题及分离变量法中边界条件的叠加与其解叠加的对应关系。教 学 内 容 提 要时间分配4.3 直角坐标系内的分离变量法2、边界条件的叠加例4.54.4 圆柱坐标系内的分离变量法1、二维平行平面场的边值问题2、三维场的边值问题例4.6、例4.74.3用半学时；4.4用1个半学时。教学重点与难点4.3 直角坐标系内的分离变量法重点：从例题4.34.5，边界条件的延拓、确定傅立叶级数的系数、边界条件的傅立叶级数的展开，边界条件与本征函数的对应，分离常数即本征值与本征函数的对应：分离常数为零，其解为线性解；分离常数是实数，其解为三角函数；分离常数是虚数，其解为双曲函数（有界区）或衰减的指数函数（无界区）；边界条件的叠加与其解叠加的对应关系难点：待定系数的对比法疑点：解答中上下空间变量的绝对值的应用4.4 圆柱坐标系内的分离变量法重点：二维平行平面场，径向为欧拉方程的解；对三维场当径向为齐次边界条件时（分离常数为虚数），径向为贝塞尔函数，纵向是双曲函数（有界区）或衰减的指数函数（无界区），当径向为非齐次边界条件时（分离常数为实数），径向为变态贝塞尔函数，纵向是三角函数；无论二维或三维场角向皆为三角函数。若含柱轴，二维场中无r的负幂次项；若含柱轴，则无诺伊曼函数和第二类变态贝塞尔函数。难点：确定待定常数和分离常数的边界条件的比较法疑点：含柱轴时诺伊曼函数和第二类变态贝塞尔函数皆为无穷大讨论、练习、作业讨论：光纤与圆柱坐标系。作业：4.15 4.16 4.18教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第四章 静态场边值问题的解法电磁场理论基础，第三章 静电场边值问题的解析解电磁场与电磁波理论基础，第五章 边值问题工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 7 Poissons and Laplaces Equations教 案【理、工科】周 次第 9 周，第 1 次课备 注章 节名 称第四章 静态场边值问题的解析 4.5 球坐标系内的分离变量法；4.6 函数授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求理解球坐标系的分离变量法；了解函数及其性质。教 学 内 容 提 要时间分配4.5 球坐标系内的分离变量法1、球坐标系内的分离变量法2、二维轴对称场的边值问题3、三维场的边值问题例4.8、例4.9*4.6 函数1、函数的定义2、函数的主要性质3、电荷密度的函数表示法4、函数和单位阶跃函数的关系4.5用1学时；4.6用1学时。教学重点与难点4.5 球坐标系内的分离变量法重点：二维轴对称场，极角方向的解为勒让德多项式；三维场的极角方向的解为连带勒让德多项式，二者在径向皆为欧拉方程的解；方位角方向的解则为三角函数。若含球心，则径向解中无r的负幂次项；若含极轴，极角的解中无第二类勒让德函数。难点：确定待定常数和分离常数的边界条件的比较法疑点：注意第二类勒让德多项式的阶数。4.6 函数重点：函数的定义：集中性和归一化性；函数的主要性质：抽样性、偶函数、与距离矢量的关系及代数运算和积分；电荷密度的函数表示法，即点电荷、线电荷、面电荷在三个常用坐标系中一、二、三维的表示；函数与单位阶跃函数的关系：单位阶跃函数的定义，用单位阶跃函数表示矩形脉冲，用函数和单位阶跃函数表示导体板上的面电流。难点：函数是广义函数，用函数表示电荷密度及与单位阶跃函数表示导体板上的面电流。疑点：用函数表示电荷密度时要考虑到函数的归一化性讨论、练习、作业讨论：球形谐振腔与球坐标系。作业：4.25 4.27 4.28；教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第四章 静态场边值问题的解法电磁场理论基础，第三章 静电场边值问题的解析解电磁场与电磁波理论基础，第五章 边值问题工程电磁场Engineering Electromagnetics，Chapter 7 Poissons and Laplaces Equations教 案【理、工科】周 次第 9 周，第 2 次课备 注章 节名 称第四章 静态场边值问题的解析 4.7 格林函数法授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求了解格林函数、格林函数法和简单边界的格林函数。教 学 内 容 提 要时间分配*4.7 格林函数法1、格林函数2、格林函数法3、简单边界的格林函数例4.10、例4.114.7中的格林函数和格林函数法用1学时10分钟；4.7中简单边界的格林函数用35分钟。教学重点与难点4.7 格林函数法重点：格林函数是单位点源的势函数，格林函数的特解（无界解）和基本解（有界解）在三个常用坐标系中的表示式；格林函数法的积分方程，三类边值问题的解；用镜像法求简单边界的格林函数（无界、上半空间、柱外、球外）难点：在三种常用坐标系中距离R的表示疑点：对第二类格林函数的边值问题，其法向导数一般不能取为零，但对外域问题可取为零。讨论、练习、作业讨论：数学与物理中的格林函数法。作业：4.31 4.32 4.33教学手段多媒体教学参考资料电磁场与电磁波 (第3版)，第三章 静电场分析电磁场理论基础，第三章 静电场边值问题的解析解电磁场与电磁波理论基础，第五章 边值问题教 案【理、工科】周 次第 10 周，第 1 次课备 注章 节名 称第四章 静态场边值问题的解析 4.8 复变函数法授课方式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2 学时教学目的及要求了解复变函数法和常见的保角变换。教 学 内 容 提 要时间分配*4.8 复变函数法1、复变函数及其性质2、复势函数法3、常见的保角变换：幂函数和对数变换例题1：二面角为的两半无限大等势面的场例题2：计算圆弧形电阻片的电阻4.8中复变函数及其性质和复变函数法用1学时；4.8中常见的保角变换用1学时。教学重点与难点4.8 复变函数法重点：复变函数的导数（四种形式）和柯西黎曼条件；复势函数法；幂函数变换和对数变换；例题1：二面角为的两半无限大等势面的场；例题2：计算圆弧形电阻片的电阻。难点：二维场的矢量式和复数式的对应及由复势函数计算复数场后再换成场矢量或由势函数直接计算场矢量；复势函数法中通量函数和势函数的选择。疑点：根据场图选择复势函数中的通量函数和势函数并由此构成复势函数。讨论、练习、作业介绍：科研热点“隐形衣”及其与保角变换的联