2008年中考数学模拟试卷(四).doc

2008年中考数学模拟试卷（四）本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算结果为负数的是 ( )A（1）0 B1 C（1）2 D（1）22下列计算正确的是（ ） A B C D 3函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D且4过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40，则这个钝角为（ ）A 140 B160 C 120 D110 5“五一”黄金周，人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价元，男装部购买了原价为元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ） 图130402010200400600频率次数06甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图1，则符合这一结果的实验可能是（ ）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取 一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率7下面四个图形中，经过折叠能围成如图5只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）ABD图2C8一块正方形的地板，由相同的小正方形瓷砖铺满，若地板两对角线上的瓷砖是黑色的，其余瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖101块，那么白色瓷砖的总数是 （ ） 图3A2500块 B2601块 CD9如图3，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）y113Ox图4A4cm B6cm C8cm D10cm10抛物线的部分图象如图4所示，若 ，则的取值范围是 （ ）A B C 或 D或卷II（非选择题，共100分）题 号二三2122232425262728得 分二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11三峡工程是特大型水利水电工程，其防洪库容量约为22 150 000 000 m3，这个数据用科学记数法表示为 m312分解因式：a xy 2- a x2y = 13如图5，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地按角是 度施工时，才能使公路准确接通14已知ABC 在直角坐标系中的位置如图5，如果ABC 与ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为 15已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 图7北北图4甲乙图523图6145616图6中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_17已知：正方形的边长为2，以各边顶点为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画圆，如图7所示则图中阴影部分的面积为 18假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）先化简，再求值：， 其中 20（本小题满分8分）2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）48672910被调查的消费者人数（人）2005002007030将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图4）注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列问题（1）根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是_万元图4046810121416车价/万元人数/人40120200360（2）请在图4中补全这个频数分布直方图（3）打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是_ 21（本小题满分8分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60方向上，点C在点A的北偏东45方向上（1）请在图11中画出表示北偏东45方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；图11y/mx/mA（0, -100）BO60东北（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中） 22（本小题满分8分）如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，E为AC的中点，连结DE并延长交BC于点F，连结AF（1）求证：AD=CF；DCEFBA（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由 23（本小题满分10分） 已知：甲、乙两个蓄水池的容积相同甲池有一个注水管P，乙池有两个注水管M、N如图12，AB表示甲池开放P，甲池中的注水量V/m3与注水时间t/s之间函数关系的图象；折线OCD表示乙池先单独开放M注水一段时间，然后再开放N（此时M、N同时开放），乙池中的注水量V/m3与注水时间t/s之间函数关系的图象请你根据图象所提供的信息，解答下列问题：C O 2 4 6 8 1020 10100V/m3t/s图11BAD（1）甲池中注水前的水量为 m3，水管P的注水速度为 m3/s；（2）OC所在直线的解析式为 ，CD所在直线的解析式为 ； （3）若使得甲、乙两池同时注满，什么时刻开放N恰好能满足要求？请说明理由24（本小题满分10分）ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-1在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由） 25（本小题满分12分）已知抛物线ymx22mxn（m0）与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2x1），与y轴交于点C点A关于y轴的对称点恰好落在抛物线的对称轴上，并且SABC=2 （1）试确定抛物线的解析式；（2）将（1）中抛物线配方成y=a（x+）2+的形式，写出顶点坐标，并在图1所示的坐标系中画出该抛物线的草图（不要求列表），连结AC，BC试判断AOC与OBC是否相似？并说明理由； （3）将AC所在的直线绕点C按顺时针方向旋转，设旋转过程中AC与x轴交于点P，试求出直线CP平分ABC的面积时，点P的坐标与直线AC旋转的角度；y-4 -2 O 2 4 x42-2-4图1（4）在（3）的前提下，点B关于直线CP的对称点P是否落在y轴上？若落在y轴上，请直接写出P点的坐标；若落不在y轴上，请并说明理 26（本小题满分12分）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a,AD=b,BE=x（1）求证：AF=EC；（2）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EEBC 求出直线EE分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的 xb的值； 在直线EE经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE，直线BE与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？一、1B；2D；3D；4A；5D；6B；7B；8A；9D；10B二、1122151010；12a xy（x-y）；13135；14(4，2)；1590；16；174；1813三、19解：原式=当时，原式=20解：(1)6；(2)略；(3) Cy/mA（0，-100）BO60图1x/m4521解：（1）如图1所示，射线为AC，点C为所求位置（2）（，0）； （100，0）；（3）=270（m）27015=18（m/s）18，这辆车在限速公路上超速行驶了22（1）证明：在和中， 又为的中点，（2）四边形两邻边相等或对角线互相垂直或对角线平分一个内角证明： 又，四边形为平行四边形又，四边形为菱形FEC O 2 4 6 8 1020 10100V/m3t/sBAD23解：（1）20 m3，8m3/s；（2）V=5t，V=15t-20；（3）如图，将线段CD向右平移，使点D与点B重合，点C平移后的对应点为F，设OC的延长线与BC相交于点E，则F点的坐标为（4，10）设BF所在直线的解析式为V =kt + b，由F（4，10）、B（10，100）得解得k=15，b =-50V =15t -50由得E点的坐标为（5，25）若使得甲、乙两池同时注满，在开始注水的第5s的时刻开放N就能满足要求24（1）BF=CG；证明：在ABF和ACG中，F=G=90，FAB=GAC，AB=AC，ABFACG，BF=CG（2）DE+DF=CG；证明：过点D作DHCG于点HDEBA于点E，G=90，DHCG，四边形EDHG为矩形，DE=HG，DHBGGBC=HDCAB=AC，FCD=GBC=HDC又F=DHC=90，CD=DC，FDCHCD（AAS），DF=CHGH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG（3）仍然成立25解：（1）抛物线的对称轴x=，A点的坐标为（-1，0），B点的坐标为（3，0）AB=4SABC=2，n=m0，n=-A（-1，0）在抛物线上，0= m（-1）2-2 m（-1）-，解得m =抛物线的解析式为yx2x-（2）yx2x-=（x -1）2-顶点坐标为（-1，-）相似理由：OA=1，OC =，OB=3，OOC =COB=90，AOCOBC （3）在RtAOC中，OA=1，OC =，AC =2在RtBOC中，AB=3，AC =，BC =2又AB=4，ABC为直角三角形，且ABC=30易知AB边上的中线平分ABC的面积，点P的坐标为（1，0），直线AC旋转的角度为60（4）落在y轴上P点的坐标（0，）26解：（1）证明：AB=a，AD=b，BE=x ，S梯形ABEF= S梯形CDFEa(x+AF)=a(EC+b-AF)，2AF=EC+(b-x)又ECb-x，2AF=2EC，即AF=EC；（2）当直线EE经过原矩形的顶点D时，ECEB，=由ECb-x，EB=EB=x， DB=DC+CB=2a，得，xb=23当直线EE经过原矩形的顶点A时，在梯形AEBD中，ECEB,点C是DB的中点，CE=(AD+ EB)， 即b-x（bx），xb=当直线EE 经过原矩形的顶点D时，BEEF证明：连结BFFDBE,